八年级(上)第二次月考数学试卷4附答案

这是一份八年级(上)第二次月考数学试卷4附答案，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（上）第二次月考数学试卷4一、（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（　　）A．      B．       C ．      D．2．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（　　）A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF                        3．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）A．2 B．3 C．5 D．2.54．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　）A．80° B．60° C．50° D．40°                               5．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°6．已知：2m+3n=5，则4m•8n=（　　）A．16     B．25     C．32    D．647．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6      B．（a2）3=a5     C．2a2+3a2=5a6     D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b29．已知a+b=7，ab=10，则（a﹣b）2的值是（　　）A．69 B．29 C．±3 D．910．如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（　　）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④　二、填空题（（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分）11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，①用尺规作∠CAB的平分线AE，交CB于点E；②若CE=4，则AE=　   　．                        12．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=　   　度．13．计算42018×0.252017+（2017﹣2018）0的结果为　   　．14．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则BC　   　PC+AP（填“＞”、“＜”或“=”号）．15．如图（1），在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=　   　；如图（2），当点A落在△ABC外部时，那么∠2﹣∠1=　   　．                   16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=　   　cm．三、解答题（本大题共10个小题，共72分）17．（8分）计算（1）（2x﹣y﹣3）2                        （2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）  18．（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．  19．（6分）分解因式：3my2﹣3mn2．   20．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．21．（7分）化简：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣2b）+3a5b÷（﹣a2b）4．    22．（7分）解不等式（2x﹣3）2﹣（3x+4）2＞﹣5（x+2）（x﹣2）  23．（7分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B．求证：AB=AD+CD． 24．（7分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2，其中x=﹣2，y=﹣．    25．（8分）△ABC是等边三角形，AD是高，△ADE是等边三角形，连接BE、ED．（1）判断△EBD形状并证明；       （2）若△ABC的周长是6，求BE的长． 26．（10分）如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分∠BAE；（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．　
八年级（上）第二次月考数学试卷4参考答案　1． B．2． B．3． B．4． D．5． C．6． C．7． A．8． D．9． D．10． C．11． 8．12． 50°．13． 5．[来源:学+科+网Z+X+X+K]14． =．15． 140°，140°．16． 8．17．解：（1）（2x﹣y﹣3）2             =（2x﹣y）2+9﹣2（2x﹣y）×3=4x2+y2﹣4xy+9﹣12x+6y；（2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）=﹣（2b+5）（2b﹣5）=﹣4b2+25．18．证明：∵BE=CF，∴BC=EF．∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE．　19．解：原式=3m（y2﹣n2）=3m（y+n）（y﹣n）20．解：（1）所作图形如图所示：A1（1，2），B1（﹣3，﹣1），C1（2，﹣1）；（2）D1的坐标有3个，分别为（6，2），（﹣4，2），（﹣2，﹣4）．21．解：原式=4﹣a2+a2﹣2ab+3a5b÷（a8b4）=4﹣a2+a2﹣2ab+3a﹣3b﹣3=4﹣2ab+　22．解：去括号，得：4x2﹣12x+9﹣9x2﹣24x﹣16＞﹣5x2+20，移项、合并同类项，得：﹣36x＞27，不等式两边同时÷36，得x＜﹣．　23．解：∵∠C=100°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=40°，∵∠EDB=∠B，∴∠DEB=100°，BE=DE，∴∠AED=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF=20°，∴∠ADE=180°﹣80°﹣20°=80°，∴AD=AE，过点D作DF⊥AC于点F，作DH⊥AB于点H，∴DF=DH，在△CDF和△EDH中，∵∴△CDF≌△EDH（AAS），∴CD=DE，∴CD=BE，∴AB=AE+BE=AD+CD．24．解：原式=4x2﹣y2﹣（4x2﹣12xy+9y2）=4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2=12xy﹣10y2，当x=2、y=﹣时，原式=12×2×（﹣）﹣10×（﹣）2=﹣12﹣=﹣14．　25．解：（1）∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，BD=CD，又∵△ADE为等边三角形，∴∠DAE=60°，AD=AE，则∠EAB=∠DAE﹣∠BAD=30°，在△BAE和△BAD中，∵，∴△BAE≌△BAD（SAS），∴BE=BD，则△BDE是等腰三角形；（2）∵△ABC是等边三角形，且边长为6，∴BC=2，∴BD=DC=1，∵△BAE≌△BAD，∴BE=BD=1．　26．解：（1）∵BC⊥AE，∠BAE=45°，∴∠CBA=∠CAB，∴BC=CA，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD，∴AD=BE．（2）∵△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠DAC，∵∠BDP=∠ADC，∴∠BPD=∠DCA=90°，∵AB=AE，∴AD平分∠BAE．（3）AD⊥BE不发生变化．如图2，∵△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠DAC，∵∠BFP=∠ACF，∴∠BPF=∠ACF=90°，∴AD⊥BE．