初中数学浙教版九年级上册第1章 二次函数1.2 二次函数的图象一课一练

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浙教版-9年级-上册-数学-第1章《二次函数》
1.2 二次函数的图像（1）二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及特征
【知识点-部分】
一、二次函数y=ax2（a≠0）的图象及性质
1、二次函数y=ax2(a≠0)的图象
1、用描点法画出二次函数y=ax2（a≠0）的图象，如图，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线。
2、因为抛物线y=x2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y=x2的顶点是图象的最低点。因为抛物线y=x2有最低点，所以函数y=x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标。
2、二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法
1、用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图象越准确。
要点诠释：1、二次函数y=ax2(a≠0)的图象．用描点法画二次函数y=ax2(a≠0)的图象，该图象是轴对称图形，对称轴是y轴．y=ax2(a≠0)是最简单的二次函数，把y=ax2(a≠0)的图象左右、上下平行移动可以得到y=ax2+bx+c(a≠0)的图象。
2、画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点。
3、二次函数y=ax2(a≠0)的图象的性质
1、二次函数y=ax2（a≠0）的图象的性质，见下表：
函数

图象
开口方向
顶点坐标
对称轴
函数变化
最大（小）值


y=ax2


a>0



向上


（0，0）


y轴
x>0时，
y随x增大而增大；
x