2024届高考数学复习第一轮讲练测专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图 学生版

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专题8.1   空间几何体及其三视图和直观图1.（2020·广西兴宁�南宁三中高一期末）已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成方式为（    ）A．上面为圆台，下面为圆柱 B．上面为圆台，下面为棱柱C．上面为棱台，下面为棱柱 D．上面为棱台，下面为圆柱2.（2021·江西师大附中高二月考（理））如图是一个棱锥的正视图和侧视图，它们为全等的等腰直角三角形，则该棱锥的俯视图不可能是（    ）A． B．C． D．3.（2021·江苏高一期末）已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为，则该圆锥的高为（    ）A．1 B． C． D．24.（2020·河北易县中学高三其他（文））若圆台的母线与高的夹角为，且上、下底面半径之差为2，则该圆台的高为（    ）A． B．2 C． D．5.（2020届浙江绍兴市诸暨市高三上期末）某几何体的正视图与侧视图如图所示：则下列两个图形①②中，可能是其俯视图的是（    ）A．①②都可能 B．①可能，②不可能C．①不可能，②可能 D．①②都不可能6．（2021·石家庄市第十七中学高一月考）如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径和高均为，现有体积为的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（    ）A． B． C． D．7.（2021·云南弥勒市一中高一月考）如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）A．8 B．6 C． D．8．（2021·浙江高三三模）如图，等腰直角三角形在平面上方，，若以为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面内的投影不可能的是（    ）A． B． C． D．9．（2020·上海市进才中学高二期末）设是半径为的球的直径，则两点的球面距离是________．10．（2020·全国）如图为一几何体的平面展开图，按图中虚线将它折叠起来，画出它的直观图．1.（2021·四川高一期末（理））某圆柱的高为，底面周长为，其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（    ）A． B． C． D．2. 【多选题】（2021·宁波市北仑中学高一期中）如图，棱长为的正四面体形状的木块，点是的中心．劳动课上需过点将该木块锯开，并使得截面平行于棱和，则下列关于截面的说法中正确的是（    ）A．截面不是平行四边形B．截面是矩形C．截面的面积为D．截面与侧面的交线平行于侧面3.（2021·湖北随州市·广水市一中高一月考）如图所示，矩形是水平放置一个平面图形的直观图，其，，则原图形是（    ）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形4．（2021·肇州县第二中学高一月考）如图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知，且的面积为16，过点作轴于点，则的长为（    ）A． B． C． D．15．（2021·宁夏大学附属中学高一月考）三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（  ）A． B．C． D．6．（2021·江苏省镇江中学）点是平面外一点，且，则点在平面上的射影一定是的（    ）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心7.（2021·上海高二期末）圆锥的高为1，底面半径为，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为____________8．（2021·浙江绍兴市·高一期末）已知四面体的所有棱长均为4，点满足，则以为球心，为半径的球与四面体表面所得交线总长度为______.9.（2020届浙江杭州四中高三上期中）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是_____，最长棱长为_____．10．（2019·全国高考真题（理））中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．1.（2021·全国高考真题）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ）A． B． C． D．2．（2021·北京高考真题）定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨3.（2020·全国高考真题（理））如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为（    ）A． B． C． D．4．(2019年高考全国Ⅲ卷理)如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则(    )A．BM=EN，且直线BM，EN 是相交直线
B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线
C．BM=EN，且直线BM，EN 是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线5.（2018·北京高考真题（文））某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（   ）A.1 B.2C.3 D.46.（2021·全国高考真题（理））以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．