2023年河北省唐山市路北区中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年河北省唐山市路北区中考二模数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了图中三视图对应的几何体是，设，则，同时满足直线和直线的图象是等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级模拟检测数学试卷注意事项：1．本次评价满分120分，时间为120分钟。2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、姓名及考生号，并在指定位置粘贴条形码。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5m黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效。4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。一、选择题（本大题共16个小题；1—10小题，每题3分；11—16小题，每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示，在中，AB边上的高线画法正确的是（    ）A．B．C．D．2．某楼盘推出面积为118m2的三室两厅的户型，以0.7万元/m2的均价对外销售，其总价用科学记数法表示为（    ）A．元 B．元 C．元 D．元3．在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（    ）A．B．C．D．4．计算（    ）A． B． C． D．5．已知正方形的面积是，则正方形的周长是（    ）A． B． C． D．6．图中三视图对应的几何体是（    ）A．B．C．D．7．设，则（    ）A． B． C． D．8．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（    ）A． B． C． D．9．某单位决定拿元购买免洗洗手液，由于购买数量较多，每瓶洗手液可以优惠3元，结果比原计划多买了6瓶．设原计划购买瓶，则依据题意可列方程为（    ）A． B．  C． D．10．同时满足直线和直线的图象是（    ）A．B．C．D．11．如图，，直线a平移后得到直线b，则的度数为（    ）A．68° B．78° C．108° D．112°12．如图，点O为内部一点，且，E、F分别为点O关于射线BA，射线BC的对称点．当时，则EF的长为（    ）A．4 B．6 C．8 D．1013．如图5，直线l表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15、18的位置分别对准A、B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处（    ）A．17 B．55 C．72 D．8514．如图，为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据右图，无法确定的是（    ）A．3球以下（含3球）的人数 B．4球以下（含4球）的人数C．5球以下（含5球）的人数 D．6球以下（含6球）的人数15．如图，三角形中，，，分别以点和点为圆心，BD长为半径画弧，交于点．若，则外心与内心的距离是（    ）A． B． C． D．516．已知，，把，合起来的图形记为，在图像上，把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，则上“整点”的个数是（    ）A．3030 B．3031 C．2020 D．2023二、填空题（本大题共3个小题；每小题各有2个空，每空2分，共12分．）17．已知：．（1）若，，则______；（2）若，，则______；18．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的关系近似满足，小宇原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小宇的眼镜度数______（填“上涨”或“下降”）了______度．19．小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片，边长是1，排列形式如图8-1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图8-2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．则新正方形DEFG的面积是______；如图8-3，在面积为2的平行四边形中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形．则平行四边形面积的大小是______．三、解答题（本大题共7个小题：共66分）20．（本小题满分8分）如图，数辆上有一点A，它表示的数为—67．只空换数字6和7的位置，符号不变，得到一个新数，用B表示．（1）判断点B在点A的左侧还是右例，并计算AB的值；（2）将点B向右平移得到点P，使点P在原点右侧．且．求这三点所对应数的和．21．（本小题满分9分）已知整式，整式．（1）化简整式A，并将化简后的结果写成指数是3的幂的形式；（2）若，将整式C分解因式：（3）若m为整数，直接写出整式C能否被3整除．22．（本小题满分9分）有四个完全相同的小球，分别标注—2，—1，1，3这四个数字．把标注后的小球放入不透明的口袋中，从中随机拿出两个小球，所标数字和的绝对值为k的概率记作Pk（如：P3是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）（1）用列表法求P1；（2）张亮认为：Pk的所有取值的众数大于它们的平均数，"你认为张亮的想法正确吗？请通过计算说明；（3）能否找到概率Pi，Pj，Pm（），使．若能找到，请举例说明；若不能找到，请说明理由．23．（本小题满分9分）如图，在中，，，过点B作，且，点D在线段AC上，，连接DE，交BC于点F．（1）求证：：（2）若，求证：点D在的平分线上：（3）连接BD，若是等腰三角形，直接写出AB的长．24．（本小题满分9分）如图11-1，某景区内的环行路是矩形．景区的北门M与南门N之间有一段小路MN仅供行人步行通过，且区域为正方形．现有P，Q两游览车分别从M和N同时出发，P车顺时针、Q车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度相同．设P、Q两车距北门M的最短距离分别为，（本题中最短距离指在环形路上距M的较短路程，例：在C处时距离为，在B处时距离则为），行驶的时间为，y1，y2与t的函数图形如图11—2所示．（1）矩形的周长为______m，游览车的速度为______；（2）求AM的长；（3）如图11-2，求a，b的值及时，y2与t的函数解析式；并直接写出E、F两点的纵坐标之差．25．（本小题满分10分）如图，已知点，在抛物线的图象上，且．（1）若抛物线C的图象经过点（3，1）．①写出C的对称轴，并求a的值及C与y轴的交点坐标；②若，求顶点到MN的距离；（2）当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，直接写出a的取值范围．26．（本小题满分12分）如图13-1，菱形中，，．点P为射线AB上一动点，在射线DA上取一点E，连接DP，EP，使．作的外接圆，设圆心为O．（1）当圆心O在AB上时，AE=______；（2）当点E在边AD上时，①判断与DP的位置关系，并证明：②当AP为何值时，AE有最大值？并求出最大值；（3）如图13-2，连接AC，若，直接写出AP值；将优弧PE沿PE翻折交射线AC于点Q，直接写出弧PQ的长．2023年九年级模拟测试数学参考答案一、选择题（1—10小题，每题3分：11—16小题，每题2分，共42分）题号12345678910111213141516答案BBAACCBCDDDABCDA二、填空题：（每小题各有2个空，每空2分，共12分）17．（1）2：（2）0   18．（1）下降；（2）150  19．（1）5  （2）三、解答题：（共66分）20．解：（1）点B在点A的左侧，由题得：点B表示的数为：—76，；（2）∵点P在原点右侧，且，∴点P表示的数为：18，∴∴这三点所对应数的和为—125．21．解：（1）（2）由题得，（3）能22．解：（1）由题得，列表为：第1个第2个－2－113－2 311－13 02110 43124 所以，共有12等可能结果，其中和的绝对值为1的有4种，；（2）由（1）得：，，，，，∴的所有取值的众数的众数为，而的所有取值的平均数为：，∵，所以张亮的想法是错的．（3）（答案不唯一）23．（1）证归，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴（2）证明，如图过点作于点∵，，∴∵∴∴，即，∴，∴∵，∴点在的角平分线上．（3）或24．解：（1）5600；400（2），，则得解得，∴（3）由题可知，，当时，设，将，（9，0）代入得，∴当时，y2与的函数解析式为：．E、F两点的纵坐标之差为800．25．解：（1）①抛物线C：经过（3，1），将其代入得，∴．∴抛物线的解析式为令，则∴抛物线与轴的交点坐标是②∵，∴点，点关于抛物线的对称轴对称，∵对称轴是直线，∴又∵，解得：，，当时，，∴当时，顶点到MN的离；（2）【注：下面是（2）的一种解法供阅卷老师参考，解答如下：若M，N在对称轴的异侧，，∴，∴，∵，∴，∴，∵函数的最大值为，最小值为—1，∴，∴，∴，∴．若M，N在对称轴的异獭，，，∵，∴，∵函数的最大值为，最小值为—1，∴，∴，∴，∴．综上所述，．】26．解：（1）1（2）①与DP的位置关系是相切证明：如图1，连接OE，OP．∵，∴∵，∴∵∴∴即与DP的位置关系是相切②如图2，连接BD．∵，，，∴，在菱形中，，∴是等边三角形，∴，∴，∴，设，∴，则，∴∵∴当，即时，AE有最大值，为1．（3），【注：下面是（3）的解法供阅卷老师参考，解答如下：∵四边形ABCD是菱形，∴∵，∴，∴∴，又∵将优弧PE沿PE翻折交射线AC于点，，，∴点A，O关于PE对称∴弧PQ在以为圆心，AP长为半径的圆上。∵，∴．】