2023年河南省中考数学考前热身训练（一）

这是一份2023年河南省中考数学考前热身训练（一），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年河南省中考数学考前热身训练（一）一、单选题 (共10题；共30分)1．（3分）2的相反数的倒数是（　　）  A． B． C．2 D．﹣22．（3分）如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“届”的对面是（　　）  A．十 B．四 C．运 D．会3．（3分）下列六个命题：  ①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（3分）下列计算中正确的是（　　）  A． B．C． D．5．（3分）现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④一组数据2，5，4，3，3的中位数是4，众数是3，其中不正确的命题的个数是（　　）A．1个  B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）方程 的根的情况是（　　）   A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有一个实数根 D．没有实数根7．（3分）一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（　　）A．4 B．5 C．5.5 D．68．（3分）下列计算中正确的是（　　）   A．x2+x3=2x5 B．x2 x3=x6C．（﹣x3）2=﹣x6 D．x6÷x3=x39．（3分）如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）A．8 B．14 C．8或14 D．-8或-1410．（3分）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　）A． B．C． D．二、填空题 (共5题；共15分)11．（3分）已知一次函数 ， 随 的增大而增大，则 　     　0．（填“＞”，“＜”或“=”）  12．（3分）不等式组的解集是　         　．13．（3分）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为　     　．   14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A （0，4）， B（3，4），将△ABO向右平移到 △CDE 位置， A 的对应点是 C， O的对应点是 E，函数 的图象经过点 C 和DE的中点 F，则k的值是　     　．15．（3分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为　     　.三、解答题 (共8题；共75分)16．（10分）解答下列各题．（1）（5分）计算： （2）（5分）解方程： 17．（9分）某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门 各随机抽取 20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制），通过数据的收集、整理、分析得到下表：成绩 x甲乙40≤x≤490150≤x ≤590060≤x≤691070 ≤x≤7911780 ≤x ≤8971090 ≤ x ≤ 10012部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581（说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，70--79 分为生产技能良好，60--69 分为生产技能合格，60 分 以下为生产技能不合格）得出结论：（1）（3分）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　     　；（2）（3分）可以推断出　                       　部门员工的生产技能水平较高，理由为　             　.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）18．（10分）设函数，函数（，，b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点，（1）（5分）求函数，的表达式；（2）（5分）当时，比较与的大小（直接写出结果）．19．（5分）数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，）20．（10分）随着黑龙江省牡丹江市绥芬河市境外输入疫情防控形势的日益严峻，社会各界纷纷伸出援助之手．我省某企业准备购买红外线测温仪和防护服捐赠给绥芬河市，在市场上了解到某种红外线测温仪的单价比防护服多200元，且用70000元买这种测温仪的数量与用30000元买这种防护服的数量相同．（1）（5分）求这种红外线测温仪和防护服的单价．（2）（5分）该企业准备出资超过29.8万元又不超过30万元购买这两种防疫物资捐赠绥芬河，同时要求防护服的数量比红外线测温仪的数量多300，该企业有多少种购买方案．21．（10分）某广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足 （1）（5分）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？（2）（5分）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？22．（10分）如图， 是 的弦，C为 上一点，过点C作 的垂线与 的延长线交于点D，连接 并延长，与 交于点E，连接 ， ．  （1）（5分）求证： 是 的切线；  （2）（5分）若 ，求弦 的长．  23．（11分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）（1分）填空：线段的长为　     　；  （2）（5分）折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕 交于点D，交于点E，连接，如图2．①求线段的长▲ ．②在y轴上，是否存在点P，使得为以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点Р的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分1．B2．D3．C4．D5．C6．A7．D8．D9．C10．A11．＞12．-2＜a＜113．14．615．2016．（1）解：原式 （2）解： ， 17．（1）240（2）不及格的人数一个也没有；平均数比较高18．（1）解：∵函数和函数的图象交于点，点∴把代入中解得∴函数的表达式为把代入中，解得∴把、分别代入中得解得∴函数的表达式为（2）解：如图所示，当时，函数在函数下方∴当时，．19．解：根据题意得：，设，在中，，∴，在中，，∴，∵，∴，解得：，即该建筑物的高度．20．（1）解：设防护服的单价为元，则经外线测温仪的单价为()元，依题意得：，解得，经检验是原分式方程的解，，答：这种经外线测温仪和防护服的单价分别为350元和150元；（2）解：设购买远红外线测温仪的数量为，，解得：，∵为正整数∴可取507，508，509，510∴该企业有4种方案，分别为：方案一：测温仪数量为：507，防护服数量为：807；方案二：测温仪数量为：508，防护服数量为：808；方案三：测温仪数量为：509，防护服数量为：809；方案四：测温仪数量为：510，防护服数量为：810；21．（1）解：二次函数y= − x2+2x，y= （x﹣2）2+2，∴当x=2时，喷嘴喷出水流的最大高度是y=2m；（2）解：令y=0，则x2+2x=0，
解得，x1=0，x2=4，
答：喷嘴喷出水流的最远距离为4m。22．（1）证明：连接 ，在 中  ∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ 于点D，∴ ，∴ ，∴ ，∴ 是 的切线；（2）解：方法1：连接 ，  ∵ 是 的直径，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴在 中， ，∵ ，∴在 中， ，∴ ，方法2：连接 ，过点O作 于H，设 的半径为r，同方法1可得 ，∵ ，∴ ，∴四边形 是矩形，∴ ，∴ ，∵ 中， ，∴ ，解得： ，∴ ，∴由垂径定理， ．23．（1）（2）解：①5； ②存在，设点P的坐标为 ．∵点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，∴ ．当 时， ，解得： ，∴点P的坐标为 或 ；当AP＝DP时 ，解得： ，∴点P的坐标为 ．综上所述：在y轴上存在点P，使得 为以 为腰的等腰三角形，点P的坐标为 或 或 ．