2023成都蓉城名校联盟高二下学期期末联考文科数学试题含答案

2022～2023学年度下期高中2021级期末联考

文科数学参考答案及评分标准

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．    14．    15．    16．

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）

解：（1），，     …………………………2分

由，可知，   …………………………4分

，解得；        …………………………6分

（2），        …………………………8分

得下表：

在区间上的最大值为，最小值为，    ……………………11分

在区间上的值域为．        …………………………12分

18．（12分）

解：（1），，  …………………………2分

，，， ……………………4分

则，

有很强的相关性；           …………………………6分

（2），      …………………………8分

，        …………………………9分

关于x的线性回归方程为：，     …………………………10分

当．        …………………………12分

19．（12分）

解：（1）在中，， …………………………1分

为直角三角形且，       …………………………2分

又底面是矩形，则，       …………………………3分

，平面，       …………………………5分

又平面，平面平面；    …………………………6分

（2），           …………………………8分

利用等体积法，        …………………………10分

．    …………………………12分

20．（12分）

解：（1）由题意可知：，可得，，    …………………………2分

椭圆C的方程为：；        …………………………4分

（2）设直线为，

由，得，

联立，得，   …………………………6分

显然，设，，则，

，    …………………………8分

，

                 …………………………10分

的取值范围为，

则，解得，      …………………………11分

的取值范围为．           …………………………12分

21．（12分）

解：（1）当时，，，函数在单调递增，

，时，恒成立；    …………………………3分

（2），，，

，当，得；  …………………………5分

在单调递减，在单调递增，

，，，，

函数在区间上的值域为；   …………………………7分

（3）由题意有两个不同的零点，

即有两个不同的交点，      …………………………9分

设，，

当时，，单增，

当时，，单减，         …………………………10分

当，当，，     …………………………11分

要使有两个不同的交点，则．       …………………………12分

22．（10分）

解：（1）由圆的参数方程（为参数）得：

，        …………………………3分

根据，           …………………………4分

则圆的极坐标方程为：；   …………………………5分

（2）把直线l的参数方程代入圆的方程得， ………………8分

设A，B两点对应的参数分别为，．     ……………………10分
解析：

1．解：，，则，故选：A．

2．解：四川大学和电子科技大学学生人数之比为，则从四川大学学生中抽取的人数为，故选：A．

3．解：由可得，或，

“”是“”的充分不必要条件，故选：B．

4．解：，故选：B．

5．解：，，则切线为，的值为1，故选：C．

6．解：，A正确，

，正确，

，正确，

，D错误，故选：D．

7．解：画出可行域如图，表示到原点距离的平方，则的最大值为，故选：D．

8．解：，故选：C．

9．解：由图可知，为偶函数，则排除B、D，C选项的极值点为和1，与图象不符，故选：A．

10．解：设，与抛物线联立可得：，

则，

，

为锐角，故选：A．

11．解：由已知可得，，是和的公共斜边，是三棱锥的外接球直径，由，设，则，则，故选：C．

12．解：设，则，即，渐近线方程为，即，，

则，

则，双曲线的渐近线方程为，故选：D．

13．解：，则，故答案为．

14．解：，则单调递减区间为，故答案为．

15．解：由离心率为可解得，则的渐近线为，则m可能取的值为，和为0，故答案为0．

16．解：的图象如图所示，，

有两个根，则有3个根，，故答案为．