期末模拟卷03-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟卷03

一、单选题

1．一次函数在y轴上的截距是（    ）

A．2 B．－2 C．4 D．－4

2．下列事件属于必然事件的是（    ）

A．抛掷一枚硬币，落地后正面朝下 B．打开电视机，正在播放广告

C．篮球运动员投篮，把球投进篮筐 D．从地面往上抛出的足球会落下

3．如图，在平行四边形中，点、分别在边、上，且，，联结．下列结论不正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．方程组的实数解的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列命题中，正确的有（　　）个

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；

③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．l B．2 C．3 D．4

6．如图①，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图②所示，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．一次函数的图像与x轴的交点坐标是________．

8．方程在的解是________．

9．已知一次函数的图像经过点与，那么关于x的不等式的解集是_________．

10．已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）

11．平行四边形的周长是36，两邻边的差是6，那么这个平行四边形的较长边是________．

12．如果等腰梯形的一个底角为120°，这个等腰梯形的上、下底长分别为6和10，那么这个等腰梯形的腰长为________．

13．从2、6、9三个数字中任选两个，用这两个数字分别作为十位数和个位数组成一个两位数，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的概率是____．

14．已知一个梯形的中位线长为5，其中一条底边的长为6，那么该梯形的另一条底边的长是__________．

15．如图，正方形ABCD的边长等于4，对角线AC、BD相交于点O，E是DB延长线上一点，∠BCE＝15°，那么△BCE的面积等于____．

16．如图，已知矩形ABCD中AB＝3，BC＝5，E是的边CD上一点，将△ADE沿直线AE翻折后，点D恰好落在边BC上的点F处，那么DE的长为____．

17．将平面直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标轴三角形．如图中的一次函数图像与轴分别交于点那么为此一次函数的坐标轴三角形．一次函数的坐标轴三角形的面积是_____．

18．已知等边的边长为是边上一点，DE∥BC交边于点，以 为一边在形内构造矩形DEFG． 且．设， 则关于的函数关系式是________ (无需写出定义域)．

三、解答题

19．（1）解方程：

（2）解方程：

20．如图，的对角线相交于点． 点在对角线的延长线上，且．

（1）图中与相等的向量是______；

（2）计算：；

（3）在图中求作 ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量）

21．在疫情防控常态化背景下，每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒工作．最初采用人工操作完成消毒任务．为提高效率采用机器人消毒，机器人消毒每分钟消毒面积比人工操作多60平方米，并且提前40分钟完成消毒任务．求人工操作每分钟消毒面积为多少平方米．

22．学校计划在总费用2800元的限额内，租用客车接送204名师生（其中包括6名教师）到校外参加活动，要求师生都有座位，且每辆客车上至少要有1名教师．现有标准型和舒适型两种客车，它们的载客量和租金如表：

（1）求一共需租多少辆客车？说明理由；

（2）设租用x辆标准型车，求租车的总费用y（单位：元）关于x的函数关系式及x的取值范围，并说明最省钱的租车方案及租金．

23．如图，已知菱形中，，点E、F分别在边、上，且，联结．

（1）求证：是等边三角形；

（2）当时，求周长的最小值．

24．在平面直角坐标系中，已知点C的坐标为

（1）求直线的表达式；

（2）以线段为边作正方形，点A、B在直线的下方，求点A的坐标；

（3）设直线与y轴交于点E，点F在y轴右侧，且与全等，顶点O、A、E分别与顶点O、C、F对应，求的长．

25．将两张宽度相等的纸片叠放在一起，得到如图的四边形．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）如图，联结，过点A、D分别作的垂线、，垂足分别为点F、E．

①设M为中点，联结、，求证：；

②如果，P是线段上一点（不与点A、C重合），当为等腰三角形时，求的值．