期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇-2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版）沪教版

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2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（原卷版）【篇目一】两位数乘两位数。【知识总览】一、口算乘法。1.两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2.几百几十数乘一位数的口算方法：可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。3.两位数乘整十、整百数的口算方法：先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。二、两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）。1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二个乘数的个位对齐；2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐；3.最后把两次乘得的积相加。注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐。三、两位数乘两位数的笔算乘法（进位）。1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪—位上乘得的积满几十就向前—位进几；3.最后把两次乘得的积相加。注意：计算两位数乘两位数（进位）时，不要忘记加上进位数。四、两位数乘两位数的笔算乘法（末尾有0）。两位数乘两位数的笔算乘法，当乘数末尾有0时，要注意使用简便写法，把个位上的0移位，单独作为一位，再计算两位数乘一位数，最后再把末尾的0写在积的末尾。【典型例题1】口算乘法。口算。                                                                       【对应练习】口算。8×50＝            22×4＝           3×90＝            3×400＝11×5＝            220×4＝          10×9＝            3×4＝2×30＝            2×500＝          6×800＝           20×70＝【典型例题2】笔算乘法。1.列竖式计算：12×24＝   2.计算下面各题，并验算。31×23＝             56×61＝             78×48＝             21×93＝  3.列竖式计算。32×30=                                40×53=   【对应练习】1.列竖式计算。                                     2.列竖式计算。（带☆题要验算）    34×12＝             50×74＝                 ☆69×38＝   48×50＝             36×49＝              ☆82×28＝   3.列竖式计算。50×73＝                             55×60＝   【典型例题3】估算乘法。估算49×61时，这样想：因为49≈(        )，61≈(        )，(        )和(        )相乘的积是(        )，所以49×61≈(        )。 【对应练习】49×31进行估算，是把49看成(        )，把31看成(        )来计算，积大约是(        )，这个估算的积比准确的积(        )（填“大”填“小”）。【典型例题4】积的位数和末尾的0。1. 62×39的积是(        )位数；21×46的积是(        )位数。2.要使□6×22的积是三位数，□里最大填(        )。3. 30×20的积的末尾有(        )个0。【对应练习】1. □8是两位数，97×□8的积是(        )位数，积的个位数字是(        )。2. 2□×48，当□里填(        )时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填(        )。3. 25×20的积的末尾有(        )个0            【篇目二】三位数乘两位数。【知识总览】一、三位数乘两位数的口算方法。三位数乘两位数的口算时，将因数末尾0省略，口算0前面的数，最后再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。二、三位数乘两位数的笔算方法。第一步：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；第二步：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；第三步：最后把两次乘得的积加起来。三、因数中间有0的乘法。因数中间有0的三位数乘两位数笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但我们一般在写中间有0的乘数时，省略中间0相乘的步骤。四、因数末尾有0的乘法。1.将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘；2.再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。【典型例题1】口算乘法。直接写出得数。300×13＝             230×20＝              170×50＝102×40＝             305×30＝              106×60＝【对应练习】口算。50×70＝            140×30＝               250×40＝16×400＝            80×50＝                200×17＝220×4＝              72×30＝【典型例题2】笔算乘法。1.列竖式计算。423×25＝                 518×45＝                 569×13＝                     224×35＝                 128×27＝                 295×18＝   2.列竖式计算。208×35=               23×708=   【对应练习】1.列竖式计算。 283×26＝                    184×59＝                 226×47＝   54×125＝                    21×144＝                 319×36＝   2.列竖式计算。307×18＝              408×36＝   【典型例题3】估算乘法。  估算。89×202≈                   139×48≈                    307×53≈【对应练习】估算。37×109≈           696×41≈            609×40≈【典型例题4】混合运算。  脱式计算。（320＋480）×90                    45000－200×80   2580＋106×30                         230×23＋100   190×25－560                          70×（450－190）    【对应练习】脱式计算。48+124×3                   (96+8)×79                 (50-4)×125    【典型例题5】积的位数和末尾的0。1. 144×12的积是(      )位数。2. □56×31，要使积是五位数，□里最小填(        )；要使积是四位数，□里最大填(        )。3. 20×470的积的末尾有(        )个0。【对应练习】1. 298×21积是(      )位数，870×49积是(      )位数。2. 要使□57×4积是四位数，□里最小应填(        )。3. 250×20积的末尾一共有(        )个0。               【篇目三】除法。【知识总览】一、口算除法。1.整十数除整十数的口算方法：（1）利用数的组成口算；（2）根据乘、除法的关系想乘法算除法；（3）利用表内除法口算。2.整十数除几百几十数的口算方法：（1）利用数的组成口算；（2）根据乘、除法的关系想乘法算除法；（3）利用表内除法口算。二、笔算除法。1.除数是两位数的除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位；（2）如果它比除数小，再试被除数的前三位；（3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小，最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。2.笔算除法的验算方法：用除数与商相乘，如果有余数，再加上余数，看是否等于被除数。三、判断商是几位数。三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数更大，商就是一位数；除数更小，商就是两位数。四、除法中的数量关系。1.除法算式中的基础数量关系：被除数÷除数=商……余数； 被除数=商×除数＋余数(验算的方法)；除数＝（被除数－余数）÷商；商＝（被除数－余数）÷除数；余数＝被除数－除数×商。2.除数与余数的关系：除数必须大于余数。 【典型例题1】口算除法。1.口算60÷20时，想20×(    )=60，就可以算出60÷20=(    )。2. 270÷30，就是算27个(    )除以3个(    )，得数是(    )。【对应练习】 算一算，填一填。【典型例题2】笔算除法。1.用竖式计算。（验算）154÷70=                               860÷43=   【对应练习】用竖式计算。452÷50=                                     （验算）468÷18=                【典型例题3】估算。估算。152÷30≈             298÷48≈          421÷58≈         796÷39≈【对应练习】估算。321÷82≈             601÷32≈          283÷41≈         644÷82≈【典型例题4】商的位数。1.填空。□38÷53，要使商是一位数，□可以填几？□38÷53，要使商是两位数，□可以填几？2. 635÷□4，如果商是一位数，□里最小填（      ）；如果商是两位数，□里最大填（      ）。【对应练习】填空。1.687÷42的商的最高位在（      ）位上，商是（      ）位数。2.76÷27的商是两位数，□里最小填（      ）。3.不计算，填出下列算式的商各是几位数。 467÷56             376÷24           784÷61            357÷48（    ）位数      （    ）位数      （    ）位数       （    ）位数【典型例题5】（    ）里最大能填几？40×（    ）＜220     60×（    ）＜430     80×（    ）＜64870×（    ）＜525     （    ）×30＜315     50×（    ）＜286【对应练习】括号里最大能填几？（     ）×20 ＜87     60×（     ）＜182 （     ）×40＜245     50×（     ）＜362 （     ）×70＜300     30×（     ）＜99（     ）×60＜245     40×（     ）＜235 （     ）×90＜526     80×（     ）＜89【典型例题6】1.如果4×50+6=206，那么206÷50=（        ）……（       ）。2.51除（      ）的商是6，余数是20。3. 在算式○÷28=14......□中，当□最大是（     ），○是（     ）。【对应练习】1.在下面（  ）里填上合适的数。（      ）÷51=7……21154÷（      ）=25……42.在□÷○=9……10算式中，○最小要填（     ），这时，□是（       ）                   【篇目四】分数。【知识总览】一、分数的认识。1.认识分数像、、、这样的数，都是分数2.分数的各部分名称：1 ……分子—……分数线3……分母3.分数各部分的意义：分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。4.分数的读法：先读分母，再读分之，最后读分子，例如，读作：三分之一。5.分数的写法：分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。二、认识几分之一。把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。三、认识几分之几。把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。四、求一个数的几分之几是多少。1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。  【典型例题1】分数的读写法。读作：(          )，六分之五写作：(          )。【对应练习】读作(          )，七分之三写作(          )。【典型例题2】分数的意义。表示把一个整体平均分成(          )份，取其中的(          )份。【对应练习】是(         )个，(         )个是1。【典型例题3】几分之一。看图填分数。                                                           【对应练习】填空。(1)把这块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的(          )，写作(          )。(2)把这块月饼平均分成4份，每份是它的(          )，写作(          )。【典型例题4】几分之几。用分数表示下图中的涂色部分。(        )   (        )     (        )   (        )  (        )【对应练习】图中阴影部分可以用分数(        )表示，读作(        )。【典型例题5】分数的简单应用。一堆水果有32个，拿出这堆水果的，拿出了多少个？   【对应练习】有多少人合格了？         【篇目五】计算器。【知识总览】用计算器计算。1.按计算器的ON键将计算器打开。2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。【典型例题1】用计算器计算。(1)64　(        )(        )(        )。(2)7081(        )(        )(        )。(3)8208 (        )(        )(        )。【对应练习】在计算器上连续按键：9、5、＋、3、7、CE、7、3、＝，结果是(        )。【典型例题2】用计算器计算下面各题。40963－2765＝　　   3645＋89767＝　　　17934÷854＝380×275＝               2961÷47＝            75×272＝3132÷36×78＝            （318＋496）×97＝          46720－784×25＝【对应练习】用计算器计算。35000－5000÷25＝                     （488＋345）×604＝【典型例题3】已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝(        )，37037×(        )＝888888。  【对应练习】先找规律，再填空。        （       ）　　（        ）　　    （        ）【典型例题4】玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来(        )。【对应练习】芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法）