2023年北京市东城区数学四年级第二学期期末统考试题含解析

这是一份2023年北京市东城区数学四年级第二学期期末统考试题含解析，共11页。试卷主要包含了 填空题， 选择题， 判断题， 计算题， 作图题， 解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年北京市东城区数学四年级第二学期期末统考试题一、 填空题。 （20 分）1．找出下面图形的规律，照这样排列，第(5)个图形一共有（______）个“·”(1)(2)(3)(4)2．746000000改写成用“亿”作单位的数是________。（保留一位小数）3．（a＋b）＋c＝a＋（b＋____）  （a＋b）×c＝a×____（______）____×c4．8.57是由8个（________），5个（________），7个（________）组成的数。5．由9个一，5个百分之一和8个千分之一组成的小数是（________），把这个小数精确到百分位是（________）。6．3000－102×42÷17=________。7．一个三位小数保留两位小数是5.00，这个三位小数最大是（______），最小是（______）。8．35×120的积的末尾有（________）个0，这个数的最高位是（________）位。9．把5，3，0三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（______），最小的是（______）．10．的积是（________）位小数，的积是（________）位小数。二、 选择题。 （把正确答案序号填在括号里。 每题 2 分， 共 10 分）11．与百分位相邻的计数单位有(　　)．A．十分位 B．个位 C．一 D．千分之一12．下面各数中把“0”去掉大小不变的是（　　）A．7055 B．7.05 C．70.55 D．7.55013．下列图中的等量关系不能用“”表示的是（　　）。A． B． C．14．下面可以围成等腰三角形的一组线段是（    ）。A．1厘米、1厘米、3厘米 B．2厘米、2厘米、3厘米 C．5厘米、5厘米、10厘米15．一百万一百万地数，数十次是（）．A．一百万 B．一千万 C．一亿三、 判断题（对的打“√ ” ， 错的打“×” 。 每题 2 分， 共 10 分）16．一个三角形的三条边长可以是3cm、5cm、7cm。（______）17．整数的运算定律同样适用于小数运算。      （____）18．由2个十,7个一和4个百分之一组成的数是27.04。    （____）19．大于0.3而小于0.5的小数有1个。（_______）20．计算小数加减法时，首先得把小数点先对齐,再从低位开始算起。   （______）四、 计算题。 （28 分）21．直接写得数。2.5＋5＝     6.9－2.8＝     7.7＋3.3＝     0.043×100＝     0.7×0.9＝9－2.7＝     0.125×8＝    0.45×2＝     0.075÷10＝      23.67÷100＝ 22．列竖式计算。                五、 作图题。 （8 分）23．在下面格子纸上画一个锐角三角形，画出它的三条高；画一个平行四边形，画出它的一条高。
 六、 解决问题。 （每题 4 分， 共 24 分）24．小军一家三口和小林一家三口（爸爸、妈妈和孩子）去娄山关景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？ 方案一成人票：40元/人儿童票：半价 方案二5人及5人以上团体票：25元/人 25．小红和妈妈的年龄加在一起是35岁，妈妈的年龄是小红的6倍，妈妈和小红各多少岁？（用方程解）26．用小棒摆正方形，如下图，看图填表。……图号①②③⑥……摆成正方形个数________________……____小棒根数________________……____当、时，分别需要多少根小棒？27．某公园的购票方案如下：方案一：成人每人120元、儿童每人50元．方案二：团体6人以上（包括6人）每人80元．现有成人4人，儿童6人，请问怎么买票合算？28．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）B点可以用数对（     ）表示，画出梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形．（3）如果将旋转后的梯形向左平移3格，再向下平移2格，那么平移后的B点可以用数对（     ）表示．29．学校门前新修的马路长96米，要在马路两边栽上树，每两棵树之间相距8米（两端都要栽）．一共要栽多少棵树？


参考答案 一、 填空题。 （20 分）1、21【解析】略2、7.5亿【分析】在改写过程中，在亿位后面（千万位前面）添上小数点，去掉末尾的0，再添上“亿”字。保留一个小数，即是对百分位上的数字四舍五入。【详解】746000000＝7.46亿，保留一位小数约为7.5亿。故答案为：7.5亿。 本题考查的是大数的改写，在保留一位小数时要注意四舍五入。3、c    c    ＋    b    【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，字母表示：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，字母表示：a×（b＋c）＝ab＋ac。【详解】（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）  （a＋b）×c＝a×c＋b×c 此题主要考查运算律用字母的表示，熟悉加法结合律与乘法分配律是解答这一题的关键。4、1    0.1    0.01    【分析】数位上的数表示有几个这个数位的计数单位，据此即可解答。【详解】8.57是由8个1，5个0.1，7个0.01组成的数。 熟练掌握小数的数位、计数单位是解答本题的关键。5、9.058    9.06    【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；把写出的数用“四舍五入”法精确到百分位即可。【详解】9×1＋5×0.01＋8×0.001＝9＋0.05＋0.008＝9.0589.058≈9.06故答案为：（1）9.058 （2）9.06 此题考查了小数的数位及它的计数单位，注意用0占位的情况，取近似值注意保留的位数和数位。6、2748【详解】3000－102×42÷17=3000－4284÷17=3000－252=27487、5.004    4.995    【分析】考虑7.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.00最大是5.004，“五入”得到的5.00最小是4.995，由此解答问题即可。【详解】一个三位小数保留两位小数是5.00，这个三位小数最大是 5.004，最小是 4.995；故答案为：5.004，4.995。 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。8、2    千    【分析】将35×120求出得数即可解答，把35×120看作35×12，然后得数后面添一个零即可。【详解】35×120＝4200由此可知，积末尾有2个0，最高位在千位。 此题主要考查学生对三位数乘两位数的理解与应用。9、5.30    0.35    【解析】略10、2    4    【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾有0的，根据小数的性质把末尾的0去掉。据此解答。【详解】5.04是两位小数，26是整数，所以5.04×26的积的小数位数是2位。0.12是两位小数，0.09是两位小数，所以0.12×0.09的积小数位数是4位小数。故答案为：2；4； 本题考查了积的小数位数与乘数小数位数的关系，注意数清楚因数中小数的位数然后相加即可得到积的小数位数。 二、 选择题。 （把正确答案序号填在括号里。 每题 2 分， 共 10 分）11、D【详解】略12、D【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．根据小数的性质，直接进行判断并选择．【详解】A、7055是整数，整数中的“0”去掉，数的大小改变了；B、7.05是小数，小数中间的“0”去掉，数的大小改变了；C、70.55是小数，整数部分的“0”去掉，数的大小改变了；D、7.550是小数，末尾的“0”去掉，小数的大小不变．故选D．13、B【分析】根据天平平衡原理，可得左右两边相等，进行逐项分析即可。【详解】A．根据图文信息，左边2x克加上5克等于右边55克，列方程为：2x＋5＝55；B．根据图文信息，左边2x克等于右边55克加上5克，列方程为：2x＝55＋5；C．根据图文信息，所有砝码的和是55克，列方程为：2x＋5＝55。故答案为：B 解答此题先找出基本数量关系：天平平衡时，左边=右边，由此列方程进行判断。14、B【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，用较短的两边的和与最长边比较，比最长边大，就能构成三角形，否则就不能构成三角形。【详解】A.1＋1＝2＜3，所以不可以围成等腰三角形；B.2＋2＝4＞3，所以可以围成等腰三角形；C.5＋5＝10，所以不可以围成等腰三角形；故答案为：B 本题考查了三角形三边的关系：任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。15、B【解析】略 三、 判断题（对的打“√ ” ， 错的打“×” 。 每题 2 分， 共 10 分）16、√【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】3＋5＞7，所以能围成一个三角形；故答案为：√ 解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。17、√【解析】略18、√【解析】略19、×【详解】略20、【解析】略 四、 计算题。 （28 分）21、7.5；4.1；11 ；4.3；0.63 ；6.3；1；0.9；0.0075；0.2367【分析】计算小数加减法，将小数点对齐，再按照整数加减法的计算法则来计算。一个小数乘100即将小数的小数点向右移动两位。一个数除以10、100即是将这个数的小数点向左移动一位、两位。小数乘小数（小数乘整数），将末位数字对齐，再按照整数乘法的法则计算，积的小数位数是两个乘数的小数位数之和。【详解】2.5＋5＝7.5   6.9－2.8＝4.1  7.7＋3.3＝11   0.043×100＝4.3    0.7×0.9＝0.639－2.7＝6.3    0.125×8＝1   0.45×2＝0.9   0.075÷10＝0.0075   23.67÷100＝0.2367 观察数字和运算符号，细心计算即可。  22、81.6；87.74；200.03；13.02；1.032；21.56；【分析】根据小数乘法和加减法列竖式计算即可。【详解】81.6    87.74 200.03 13.02    1.032 14.8＋6.76＝21.56  本题考查了小数乘法和加减法竖式，注意小数加减法竖式要小数点对齐，小数乘法竖式要末尾对齐。 五、 作图题。 （8 分）23、【分析】（1）三个角是锐角的三角形是锐角三角形，三角形的高是从三角形的一个顶点向对边引垂线，从这点到对边垂足之间的线段是三角形的高，据此解答；（2）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从对边一个顶点出发作底的垂线。【详解】 本题考查了三角形和平行四边形及其高的画法，作图形的高时用虚线，并标出垂直符号。 六、 解决问题。 （每题 4 分， 共 24 分）24、成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。【分析】根据题干可知一共是4个成人和两个儿童，儿童票40÷2＝20元。按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，三种方案，分别算出买票钱数进行比较，即可解决问题。【详解】儿童票：40÷2＝20（元）单人票：40×4＋2×20＝160＋40＝200（元）团体票：25×（4＋2）＝25×6＝150（元）成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票：25×（4＋1）＋20×（2－1）＝25×5＋20×1＝125＋20＝145（元）145＜150＜200所以，成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。 本题关键是找出购买票的不同方法，然后分别求出需要的总钱数，然后比较即可。25、小红5岁，妈妈30岁【分析】妈妈的年龄是小红的倍数，那么设小红的年龄更加容易计算，即设小红x岁，那么妈妈为6x岁，题中存在的等量关系是：小红的年龄＋妈妈的年龄＝两人的年龄之和，据此代入字母和数据作答即可。【详解】解：设小红x岁，妈妈为6x岁。x＋6x＝35x＝55×6＝30（岁）答：小红5岁，妈妈为30岁。 本题考查的是用方程解决实际问题，本题的关键是找出等量关系，当小红是x时，妈妈是6x。26、图号①②③⑥……摆成正方形个数1236……n小棒根数471019……3n＋125根；58根【分析】通过观察图形，发现规律：第一个正方形有4根小棒，然后每增加一个正方形，小棒增加3根，即1个正方形有4根小棒，2个正方形有4＋3＝7根小棒，3个正方形有7＋3＝4＋3×2＝10根小棒，4个正方形有4＋3×3＝13根小棒，5个正方形有4＋3×4＝16根小棒……，n个正方形有4＋3×（n－1）＝3n＋1个小棒。【详解】图号①②③⑥……摆成正方形个数1236……n小棒根数471019……3n＋1当时：3×8＋1＝24＋1＝25（根）时：3×19＋1＝57＋1＝58（根） 认真观察图形，找出规律“每增加一个正方形，小棒增加3根”是解决此题的关键。27、4个成人和2个儿童买团体票，剩下的4个儿童买儿童票最合算．【解析】方案一：120×4+50×6=780（元）方案二：（4+6）×80=800（元）方案三：4个成人和2个儿童买团体票，剩下的4个儿童买儿童票（4+2）×80+（6-2）×50=680（元）答：4个成人和2个儿童买团体票，剩下的4个儿童买儿童票最合算．28、（1）（2）（15,4）；（3）（12,2）【解析】略29、26棵【分析】此题可以先考虑马路一边植树情况：两端都要栽，那么植树棵数=间隔数+1，根据总路长96米和间距8米即可求得间隔数．【详解】96÷8=12（12+1）×2=26（棵）答：一共要栽26棵树．