2023年北师大版数学七年级下册《三角形》期末巩固练习（含答案）

这是一份2023年北师大版数学七年级下册《三角形》期末巩固练习（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年北师大版数学七年级下册《三角形》期末巩固练习一              、选择题1.如图，下图中共有三角形（    ）A.4个      B.5个        C.6个        D.8个2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）A.17                            B.15                           C.13                           D.13或173.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（   ）A．1个         B．2个        C．3个         D．4个4.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是(    )A.锐角三角形       B.钝角三角形       C.直角三角形       D.无法确定5.下列说法中正确的有(　　)①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个                      B.2个                     C.3个                      D.4个6.如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为(　　)A.α﹣β      B.β﹣α      C.180°﹣α＋β      D.180°﹣α﹣β7.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(    )A.∠A        B.∠B       C.∠C        D.∠B或∠C  8.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是(　　)A.∠A＝∠D    B.∠ACB＝∠DBC    C.AC＝DB      D.AB＝DC9.如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是(　　)A.两角及夹边              B.两边及夹角 C.两角及一角的对边        D.两边及一边的对角10.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长(　　   )A.0.8cm                          B.0.7cm                          C.0.6cm                           D.1cm11.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，则∠C的度数为（   ）  A.40°        B.41°        C.42°        D.43°12.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°.下列结论：①∠1＝∠3；②BD＋DH＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF.其中正确的结论是(　　)A.①②③        B.③④        C.①②④        D.①②③④二              、填空题13.如图，AD是△ABC中线，AB－AC＝5 cm，△ABD周长为49 cm，则△ADC周长为     cm.14.三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为___________．15.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_____或______与另一个三角形完全重合.16.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝　     .17.如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是　　    (填上适当的一个条件即可)18.如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　　　　　　个.三              、作图题19.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:(1)补全△A′B′C′(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；        (4)△A′B′C′的面积为　    　.四              、解答题20.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．    21.如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠DFB=90°，∠B=25°，∠CAF=15°，求∠E和∠DGB的度数.    22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于点D，CE是△ABC的角平分线．(1)求∠DCE的度数； (2)若∠CEF＝135°，求证：EF∥BC.  23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.试说明：∠CEF=∠CFE.     24.如图，已知OP平分∠MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，且∠CAP=∠DBN．求证：AC=BD．           25.如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD，AG.求证：AG＝AD.      26.(1)如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，证明你的结论；(2)如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，证明你的结论.
答案1.D2.A3.D4.C5.C6.B.7.A.8.C.9.B.10.A.11.B12.C.13.答案为：44.14.答案为：6＜x＜9．15.答案为：旋转，对称16.答案为：80°.17.答案为：BC＝BD.18.答案为：4.19.解:(1)(2)(3)题如图所示.(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.20.解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．21.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E，∠B=∠D.在Rt△ACF中，∠CAF=15°，∠AFC=90°，∴∠ACB=90°+∠CAF=105°，∴∠E=∠ACB=105°.在Rt△DGF中，∠D+∠DOF=90°，∴∠DGB=90°－∠D=90°－∠B=90°－25°=65°.22.解：∵∠B＝30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB＝90°－∠B＝60°.∵CE平分∠ACB，∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACB＝45°，∴∠DCE＝∠DCB－∠ECB＝60°－45°＝15°.(2)证明：∵∠CEF＝135°，∠ECB＝∠ACB＝45°，∴∠CEF＋∠ECB＝180°，∴EF∥BC.23.解：因为∠ACB=90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，所以∠ACD=∠B.因为AE是角平分线，所以∠CAE=∠BAE.因为∠CEF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，所以∠CEF=∠CFE.24.证明：∵OP平分∠MON，∴∠COA=∠DOB，∵∠CAP=∠DBN，∴∠CAO=∠DBO，在△COA和△DOB中，∠COA＝∠DOB，OA＝OB，∠CAO＝∠DBO，∴△COA≌△DOB（ASA），∴AC=BD．25.解：∵BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，∴∠ABD＋∠BAC＝90°，∠GCA＋∠BAC＝90°，∴∠GCA＝∠ABD，在△GCA和△ABD中，∵GC＝AB，∠GCA＝∠ABD，CA＝BD，∴△GCA≌△ABD，∴AG＝AD26.解：(1)证明：延长AE交DC的延长线于点F，∵E是BC的中点，∴CE＝BE，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠F，在△AEB和△FEC中，，∴△AEB≌△FEC，∴AB＝FC，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠EAD，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠EAD＝∠F，∴AD＝DF，∴AD＝DF＝DC＋CF＝DC＋AB，(2)如图②，延长AE交DF的延长线于点G，∵E是BC的中点，∴CE＝BE，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠G，在△AEB和△GEC中， ，∴△AEB≌△GEC，∴AB＝GC，∵AE是∠BAF的平分线，∴∠BAG＝∠FAG，∵AB∥CD，∴∠BAG＝∠G，∴∠FAG＝∠G，∴FA＝FG，∴AB＝CG＝AF＋CF，