2023年北师大版数学七年级下册《整式的乘除》期末巩固练习（含答案）

这是一份2023年北师大版数学七年级下册《整式的乘除》期末巩固练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年北师大版数学七年级下册《整式的乘除》期末巩固练习一              、选择题1.化简﹣b•b3•b4的正确结果是(  )A.﹣b7         B.b7           C.-b8           D.b82.下列各运算中，计算正确的是(     )A.a12÷a3＝a4                  B.(3a2)3＝9a6         C.(a－b)2＝a2－ab＋b2      D.2a·3a＝6a23.若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是(　　)A.－a3b2        B.a6b4        C.－a4b4        D.－a6b44.以下计算正确的是(　    　)A．(﹣2ab2)3=8a3b6              B．3ab+2b=5ab   C．(﹣x2)•(﹣2x)3=﹣8x5        D．2m(mn2﹣3m2)=2m2n2﹣6m35.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于（      ）A.1     B.－1       C.         D.06.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(      )A.相等      B.互为相反数      C.互为倒数      D.乘积为-17.设(a＋2b)2＝(a﹣2b)2＋A，则A等于(　　)A.8ab      B.﹣8ab       C.8b2       D.4ab8.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　　)A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)       B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2               D.(a+b)2=a2+2ab+b29.若 b 为常数，要使 16x2+bx+1 成为完全平方式，那么 b 的值是(     )A.4       B.8      C.±4            D.±810.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（    ）A.m＞n           B.m＜n           C.相等           D.大小关系无法确定11.若M＝(a＋3)(a﹣4)，N＝(a＋2)(2a﹣5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是(　　)A.M＞N        B.M＜N        C.M＝N         D.无法确定12.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是(   )A.36        B.45         C.55            D.66二              、填空题13.计算：(x-y)3÷(y-x)2=     .14.若xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________．15.已知a+b=2,ab=-10则a2+b2=   .16.计算2 019×2 021-2 0202=__________.17.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为　   　．18.若实数a、b、c满足a﹣b=3，b﹣c=1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是　   　三              、解答题19.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)   20.化简：(x-y)(x2+xy+y2)  21.化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)；    22.化简：(3x-2y+7)(3x-2y-7)    23.已知am＝5，an＝3，求a2m＋3n的值．    24.化简求值：[(2x﹣y)(2x＋y)＋y(y﹣6x)＋x(6y﹣2)]÷2x，其中x＝1 012.    25.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。(1)用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；(2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。     26.已知a＋b＝5，ab＝3，(1)求a2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值；(3)求(a2－b2)2的值.       27.问题探究：(1)填空：(a﹣b)(a＋b)=　   　(a﹣b)(a2＋ab＋b2)=　    　(a﹣b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)=　   　(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1＋an﹣2b＋…＋abn﹣2＋bn﹣1)=　      　(其中n为正整数，且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38＋37﹣…＋33﹣32＋3.
答案1.C2.D3.D4.D5.D6.A7.A8.C9.D10.B11.B12.B13.答案为：x-y14.答案为：6.15.答案为：2416.答案为：-117.答案为：4．18.答案为：13.19.原式=3xy＋y2；20.原式=x3-y321.原式=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2.22.原式=9x2-12xy+4y2-4923.解：因为am=5，an=3，所以a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3 =52×33=25×27=675．24.解：原式＝(4x2﹣y2＋y2﹣6xy＋6xy﹣2x)÷2x＝(4x2﹣2x)÷2x＝2x﹣1.当x＝1 012时，原式＝2×1 012﹣1＝2 0237.25.解：(1)由图得：AD=a+2b,AB=a+b；(3)S=a2-3ab+2b2.26.解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；(2)原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；(3)原式＝(a2－b2)2＝(a－b)2(a＋b)2＝25(a－b)2＝25[(a＋b)2－4ab]＝25×(25－4×3)＝25×13＝325.27.解：(1)(a﹣b)(a＋b)=a2﹣b2； (a﹣b)(a2＋ab＋b2)=a3﹣b3；(a﹣b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)=a4﹣b4；(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1＋an﹣2b＋…＋abn﹣2＋bn﹣1)=an﹣bn；(3)原式===.故答案为：(1)a2﹣b2； a3﹣b3；a4﹣b4；(2)an﹣bn