2024高考物理大一轮复习讲义 第三章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用

这是一份2024高考物理大一轮复习讲义 第三章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用，共16页。试卷主要包含了重力加速度为g，6，cs 37°＝0，6 m/s2　0，5 s时最大 D．t＝8等内容，欢迎下载使用。
考点一 瞬时问题
1．两种模型
合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．
2．解题思路
eq \x(\a\al\vs4\c1(分析瞬时变化前,物体的受力情况))→eq \x(\a\al\vs4\c1(分析瞬时变化后,哪些力变化或消失))→eq \x(\a\al\vs4\c1(求出变化后物体所受合力,根据牛顿第二定律列方程))→eq \x(求瞬时加速度)
例1 如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度为g.则有( )
A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝4g D．a1＝g，a2＝4g
答案 C
解析 开始时，对物块1分析，处于平衡状态，弹簧的弹力大小F＝3mg，抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，物块1所受的合力仍然为零，则加速度a1＝0；抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，对物块2分析，受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得a2＝eq \f(3mg＋mg,m)＝4g，故C正确，A、B、D错误．
例2 (多选)如图所示，质量为m的小球被一根轻质橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上，绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列判断中正确的是( )
A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为eq \f(g,cs θ)
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ
答案 BC
解析 设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为FT，由平衡条件可得Fcs θ＝mg，Fsin θ＝FT，解得F＝eq \f(mg,cs θ)，FT＝mgtan θ，在AC被突然剪断的瞬间，AC的拉力突变为零，BC上的拉力F突变为mgcs θ，重力垂直于绳BC的分量提供加速度，即mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，B正确，A错误；在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前BC的拉力大小相等，方向沿BC方向斜向下，根据牛顿第二定律有eq \f(mg,cs θ)＝ma′，故加速度大小a′＝eq \f(g,cs θ)，C正确，D错误．
例3 (多选)如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为37°.现剪断细线P.弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．剪断细线P前，弹簧形变量为eq \f(4mg,3k)
B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为eq \f(5g,3)
C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小
D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为0.8g
答案 ACD
解析 剪断细线P前，对小球a进行受力分析，小球a受竖直向下的重力、水平向右的弹簧弹力以及沿细线P向上的拉力．根据共点力平衡有FTsin 37°＝mg，FTcs 37°＝kx，联立解得x＝eq \f(4mg,3k)，故A正确；剪断细线P的瞬间，弹簧的弹力不变，所以小球b处于静止状态，所受合力为零，加速度为0，故B错误；剪断细线P前，细线P的拉力大小为FT＝eq \f(5,3)mg，剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，弹簧的弹力为零，小球a即将摆动，此时摆动的速度为零，则径向合力为零，切向合力提供切向加速度，有FT′－mgsin 37°＝man＝0，mgcs 37°＝mat，解得FT′＝eq \f(3,5)mgt3
C．t1aOb，由x＝eq \f(1,2)at2可知，t2>tca，即t2>t1＝t3，故B、C、D正确．
等时圆模型
1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示；
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示 ；
3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．
课时精练
1.(2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是( )
A．0～t1时间内，v增大，FN>mg
B．t1～t2 时间内，v减小，FNβ>θ.现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB>tCD>tEF
C．tAB