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2023高考物理二轮总复习 专题微课5-3 热学中的计算问题 课件PPT
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这是一份2023高考物理二轮总复习 专题微课5-3 热学中的计算问题 课件PPT，共34页。PPT课件主要包含了答案ABD，答案2×105J等内容，欢迎下载使用。
因“漏掉大气的压力”而导致解题失误2．(2021·湖南高考)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1＝300 K。设外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？防误点：在对活塞m1受力分析时，学生易忽略大气的压力，从而造成解题失误。解析：(1)整个系统处于平衡状态，汽缸内的气体发生等容变化，当电子天平的示数为600.0 g时，细绳对铁块的拉力大小F1＝m2g－6 N，根据牛顿第三定律可知右端细绳对轻杆的拉力大小为F1，对轻杆根据平衡条件可得左端细绳对轻杆的拉力大小也为F1，根据牛顿第三定律可知左端细绳对活塞向上的拉力大小为F1，对活塞根据平衡条件有F1＋p1S＝p0S＋m1g，解得p1＝p0，当电子天平的示数为400.0 g时，右端细绳对铁块的拉力大小F2＝m2g－4 N，同理，对活塞有F2＋p2S＝p0S＋m1g，
答案：(1)297 K (2)309 K
因“不能转换研究对象”而导致解题失误3．(2021·河北高考)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃时，大气压强为1.0×105 Pa。防误点：保温杯外层出现裂隙，且静置足够长的时间，有部分气体进入夹层，分析时需要把所有气体作为研究对象，才能应用气体实验定律求解。
(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；(2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
[思维建模](1)建模要素：汽缸、活塞和一定质量的封闭气体。(2)模型解法：
题型2 “液柱”类问题[例2] (2022·重庆西南大学附中质检)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端封闭有A、B两段空气。U形管直管部分长18 cm，管口间距离d＝12 cm，当U形管两端竖直朝上时，如图甲，A、B空气柱的长度分别为l1＝12 cm和l2＝6 cm，A空气柱的压强为12 cmHg。现将U形管逆时针缓慢旋转90°，最终位置如图乙，整个过程没有气体从管的一边通过水银进入另一边，气体温度不变。系统重新稳定后，求A、B空气柱的压强和长度。
[解析] 设U形管横截面积为S，U形管两端竖直朝上时，设A、B两空气柱的压强分别为p1和p2。U形管逆时针缓慢旋转90°后，设A空气柱的压强为p1′，B空气柱的压强为p2′，此时A、B两空气柱的长度分别变为l1′和l2′。由题意可知，U形管两端竖直朝上时，B空气柱的压强p2＝(12－6)cmHg＝6 cmHg已知气体温度不变，由玻意耳定律有p1l1S＝p1′l1′S，p2l2S＝p2′l2′S，又p2′＝p1′－12 cmHg又l1＋l2＝l1′＋l2′联立解得p1′＝16 cmHg，p2′＝4 cmHgl1′＝9 cm，l2′＝9 cm。[答案] A空气柱：16 cmHg 9 cm B空气柱：4 cmHg 9 cm
[思维建模](1)建模要素：液柱、玻璃管和一定质量的封闭气体。(2)模型解法：
题型3 气体“变质量”问题[例3] (2022·山东等级考)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁薄，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm；(2)鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。
[例4] (2021·广东高考)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示。某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa。护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。[解析] 以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有V1＝0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3，注射器内气体体积为V2，有V2＝0.3×0.4 cm3＝0.12 cm3，根据玻意耳定律有p0(V1＋V2)＝p1V1，代入数据解得p1＝1.3×105 Pa。[答案] 1.3×105 Pa
[思维建模](1)建模要素：封闭气体由于“充气、灌气、抽气、漏气”导致气体质量发生变化。(2)模型解法：解决变质量气体模型的基本思路是“化变为定”，将变质量问题转变为定质量问题。如充气或灌气是将原有的气体和充入的气体作为整体研究；抽气或漏气根据“出而不走”，将变质量气体问题转化为质量不变的气体状态变化问题，这样就可以用理想气体状态方程求解。
[科学思维]求解压强问题常见的4种方法
2．(2022·武汉质检)如图所示，粗细均匀、两端封闭的玻璃管内，长为h的水银柱将内部的理想气体分隔成A、B两段，当玻璃管竖直静止时，A、B的长度分别为L、2L，且A的压强等于2ρgh(ρ为水银的密度、g为重力加速度)。现使玻璃管保持如图的竖直状态以某一加速度a做竖直向上的匀加速运动，稳定后，A、B的长度相等，求这个加速度a的大小。已知运动前后管内各处温度相等且不变。
加强点(二) 气体实验定律与图像的结合[科学思维]1．一定质量理想气体的状态变化图像与特点
2．解决气体实验定律和图像综合问题的一般思路(1)明确研究对象和研究过程。(2)结合图像，通过图线的斜率、面积等确定气体状态变化的性质。(3)选取恰当的实验定律列方程求解。
[素养训练]1．(2022·全国乙卷)（多选）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T-V图上的两条线段所示。则气体在 ( )A．状态a处压强大于状态c处的压强B．由a变化到b的过程中，气体对外做功C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
3.如图为一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T的变化关系图像。由状态A变化到状态B的过程中气体吸收热量Q1＝220 J，气体在状态A的压强为p0＝1.0×105 Pa。求：(1)气体在状态B时的温度T2；(2)气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外放出的热量Q2。
(2)从状态A到状态C，温度不变，气体的内能不变，即ΔU＝0，状态A到状态B过程中气体对外界做功W1＝p0ΔV＝1.0×105×(2－1)×10－3 J＝100 J状态B到状态C过程为等容变化，气体不做功，从状态A到状态C根据热力学第一定律可知ΔU＝Q1－Q2－W1解得Q2＝Q1－W1＝120 J。答案：(1)600 K (2)120 J
“微课精练”见“微课精练（二十三）” (单击进入电子文档)
因“漏掉大气的压力”而导致解题失误2．(2021·湖南高考)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1＝300 K。设外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？防误点：在对活塞m1受力分析时，学生易忽略大气的压力，从而造成解题失误。解析：(1)整个系统处于平衡状态，汽缸内的气体发生等容变化，当电子天平的示数为600.0 g时，细绳对铁块的拉力大小F1＝m2g－6 N，根据牛顿第三定律可知右端细绳对轻杆的拉力大小为F1，对轻杆根据平衡条件可得左端细绳对轻杆的拉力大小也为F1，根据牛顿第三定律可知左端细绳对活塞向上的拉力大小为F1，对活塞根据平衡条件有F1＋p1S＝p0S＋m1g，解得p1＝p0，当电子天平的示数为400.0 g时，右端细绳对铁块的拉力大小F2＝m2g－4 N，同理，对活塞有F2＋p2S＝p0S＋m1g，
答案：(1)297 K (2)309 K
因“不能转换研究对象”而导致解题失误3．(2021·河北高考)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃时，大气压强为1.0×105 Pa。防误点：保温杯外层出现裂隙，且静置足够长的时间，有部分气体进入夹层，分析时需要把所有气体作为研究对象，才能应用气体实验定律求解。
(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；(2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
[思维建模](1)建模要素：汽缸、活塞和一定质量的封闭气体。(2)模型解法：
题型2 “液柱”类问题[例2] (2022·重庆西南大学附中质检)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端封闭有A、B两段空气。U形管直管部分长18 cm，管口间距离d＝12 cm，当U形管两端竖直朝上时，如图甲，A、B空气柱的长度分别为l1＝12 cm和l2＝6 cm，A空气柱的压强为12 cmHg。现将U形管逆时针缓慢旋转90°，最终位置如图乙，整个过程没有气体从管的一边通过水银进入另一边，气体温度不变。系统重新稳定后，求A、B空气柱的压强和长度。
[解析] 设U形管横截面积为S，U形管两端竖直朝上时，设A、B两空气柱的压强分别为p1和p2。U形管逆时针缓慢旋转90°后，设A空气柱的压强为p1′，B空气柱的压强为p2′，此时A、B两空气柱的长度分别变为l1′和l2′。由题意可知，U形管两端竖直朝上时，B空气柱的压强p2＝(12－6)cmHg＝6 cmHg已知气体温度不变，由玻意耳定律有p1l1S＝p1′l1′S，p2l2S＝p2′l2′S，又p2′＝p1′－12 cmHg又l1＋l2＝l1′＋l2′联立解得p1′＝16 cmHg，p2′＝4 cmHgl1′＝9 cm，l2′＝9 cm。[答案] A空气柱：16 cmHg 9 cm B空气柱：4 cmHg 9 cm
[思维建模](1)建模要素：液柱、玻璃管和一定质量的封闭气体。(2)模型解法：
题型3 气体“变质量”问题[例3] (2022·山东等级考)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁薄，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm；(2)鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。
[例4] (2021·广东高考)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示。某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa。护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。[解析] 以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有V1＝0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3，注射器内气体体积为V2，有V2＝0.3×0.4 cm3＝0.12 cm3，根据玻意耳定律有p0(V1＋V2)＝p1V1，代入数据解得p1＝1.3×105 Pa。[答案] 1.3×105 Pa
[思维建模](1)建模要素：封闭气体由于“充气、灌气、抽气、漏气”导致气体质量发生变化。(2)模型解法：解决变质量气体模型的基本思路是“化变为定”，将变质量问题转变为定质量问题。如充气或灌气是将原有的气体和充入的气体作为整体研究；抽气或漏气根据“出而不走”，将变质量气体问题转化为质量不变的气体状态变化问题，这样就可以用理想气体状态方程求解。
[科学思维]求解压强问题常见的4种方法
2．(2022·武汉质检)如图所示，粗细均匀、两端封闭的玻璃管内，长为h的水银柱将内部的理想气体分隔成A、B两段，当玻璃管竖直静止时，A、B的长度分别为L、2L，且A的压强等于2ρgh(ρ为水银的密度、g为重力加速度)。现使玻璃管保持如图的竖直状态以某一加速度a做竖直向上的匀加速运动，稳定后，A、B的长度相等，求这个加速度a的大小。已知运动前后管内各处温度相等且不变。
加强点(二) 气体实验定律与图像的结合[科学思维]1．一定质量理想气体的状态变化图像与特点
2．解决气体实验定律和图像综合问题的一般思路(1)明确研究对象和研究过程。(2)结合图像，通过图线的斜率、面积等确定气体状态变化的性质。(3)选取恰当的实验定律列方程求解。
[素养训练]1．(2022·全国乙卷)（多选）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T-V图上的两条线段所示。则气体在 ( )A．状态a处压强大于状态c处的压强B．由a变化到b的过程中，气体对外做功C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
3.如图为一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T的变化关系图像。由状态A变化到状态B的过程中气体吸收热量Q1＝220 J，气体在状态A的压强为p0＝1.0×105 Pa。求：(1)气体在状态B时的温度T2；(2)气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外放出的热量Q2。
(2)从状态A到状态C，温度不变，气体的内能不变，即ΔU＝0，状态A到状态B过程中气体对外界做功W1＝p0ΔV＝1.0×105×(2－1)×10－3 J＝100 J状态B到状态C过程为等容变化，气体不做功，从状态A到状态C根据热力学第一定律可知ΔU＝Q1－Q2－W1解得Q2＝Q1－W1＝120 J。答案：(1)600 K (2)120 J
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