2024高考物理大一轮复习题库 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律

1．实验思路

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。

2．实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。

3．实验步骤

(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如图1甲所示。

图1

(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图1乙所示。

(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。

1．正确使用弹簧测力计

(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。

(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。

(3)拉力的方向应与轴线方向一致。

(4)读数时应正对、平视刻度。

2．注意事项

(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。

(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。

(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。

(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

3．误差分析

(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

(2)减小误差的办法

①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。

②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。

命题点一　教材原型实验

【真题示例1 [2018·天津卷，9(2)]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为 5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。

答案　①BC　②B

解析　①由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正确。

②为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量充满纸面，两力的夹角不宜过大或过小，所以B项正确，C、D项错误。

【针对训练1】 (2021·湖南省高考模拟)以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。

图2

(1)首先进行如下操作：

①如图2甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；

②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；

③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙。

同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即________________________，所以F等于F1、F2的合力。

(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：

①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；

②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是 ____________________________________________________________________________________；

③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作________________，上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的________，此实验可以探究________规律。

答案　(1)③橡皮条对小圆环的拉力相同

(2)②可构成平行四边形　③平行四边形定则　分力　力的分解

解析　(1)③两次橡皮条伸长的长度相等，即两次橡皮条对小圆环的拉力相同，说明单个力F的作用效果跟F1、F2共同作用的效果相同。

(2)②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，得到的力的图示的图形为平行四边形，F1和F2为邻边，F为与F1和F2共顶点的对角线长度。

③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则；如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律。

命题点二　实验拓展创新

【例2 (2021·安徽安庆市模拟)有同学利用如图3所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

图3

(1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标号)。

A．2   B．4 

C．8   D．9

(2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填选项前字母)。

A．实验中三段绳子应与竖直木板平行

B．实验中需要用天平测出一个钩码的质量

C．在某两次实验中，O点位置可以不同

D．实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角

(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图4甲、乙所示，你认为图示中______(填“甲”或“乙”)是正确的。

图4

答案　(1)B　(2)AC　(3)甲

解析　(1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形知识应有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7，故选项B正确。

(2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成好实验，A正确；实验中只要知道三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩码的质量，B错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中O点的位置可以不同，C正确；实验中以F1、F2为邻边作平行四边形验证，无需测夹角，D错误。

(3)实验中F3方向应沿OC竖直方向，所以甲图正确。

【针对训练2】 (2021·江西五市九校协作体联考)某同学用如图5所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

图5

(1)下列的实验要求中不必要的是________

A．细线AO与BO之间的夹角应尽可能大于90°

B．改变拉力的大小与方向，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

C．细线应尽可能长一些

D．应测量重物M所受的重力

(2)图6的示数为________N；

图6

(3)图7是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法正确的是________。

图7

A．图中的F′是力F1和F2合力的理论值

B．图中的F是力F1和F2合力的理论值

C．F是力F1和F2合力的实际测量值

D．本实验将细绳都换成橡皮条，同样能达到实验目的

答案　(1)AB　(2)3.80　(3)ACD

解析　(1)细线AO与BO之间的夹角适当大一点，不一定大于90°，A错误；当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验，B错误；细线应尽可能长一些，能更加准确的记录力的方向，C正确；实验通过做出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，D正确。

(2) 弹簧测力计读数，每1 N被分成10格，则1格就等于0.1 N。题图中指针落在3 N到4 N的第8格处，示数为3.80 N。

(3)F1与F2的合力的实际测量值等于下面悬挂重物的重力大小，方向与重力方向相反；而理论值是通过平行四边形定则得到的值，所以F是F1和F2的合力的实际值，F′是F1和F2的合力的测量值，B错误，A、C正确；本实验将细绳都换成橡皮条，同样能达到实验目的，D正确。

1．(2021·湖北省高考模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某兴趣小组使用传统的木板、图钉、白纸、橡皮条、细绳和弹簧测力计等工具，把木板平放在水平桌面上来做实验。

(1)下列不必要的实验要求是________。

A．弹簧测力计应在使用前校零

B．拉绳方向应与木板平面平行

C．为了更方便地验证力的平行四边形定则，最好使两个力F1、F2间的夹角为90°

D．改变拉力，进行多组实验，每次都要使结点静止在同一位置

(2)下列实验操作合理的是________。

A．记录结点的位置时，应该在结点正下方描一个清晰且尽量大的点

B．记录细绳方向时，应该在细绳正下方相距较远的位置上点两个较小的点

C．为了方便操作和作图，可将其中一个弹簧测力计中拉力的方向固定下来，改变另一个弹簧测力计的示数和拉力的方向

D．为了减小实验误差，在不超出量程的情况下，应该使弹簧测力计的示数尽量大些

(3)兴趣小组在水平放置的木板上很快做完了实验，想尝试在倾斜木板上做实验，______(填“能”或“不能”)有效验证力的平行四边形定则。

答案　(1)CD　(2)BCD　(3)能

解析　(1)根据仪器使用常识可知，弹簧测力计在使用前需校零，A项是必要的；实验中力必须与木板平面平行，B项也是必要的；要验证平行四边形定则，夹角不应该选取特殊角度，C项不必要；在同一组实验中，要使两次拉力的作用效果相同，结点的位置必须相同，但在不是同一组实验验证时，结点的位置可以不同，所以不需要固定结点位置，D项不必要。

(2)实验中记录描点时，点描得越小，带来的实验误差会越小，故描点要尽量小且清晰，A项操作是不合理；两个点相距较远，有利于作图时把力的方向作准确，B项操作是合理的；为了方便作图，可将其中一个弹簧测力计中拉力的方向固定下来，改变另一个弹簧测力计的示数和拉力的方向，只要将结点拉至与一个弹簧测力计拉橡皮条时结点相同的位置即可，不影响实验的有效性，故C项操作是合理的；为了减小实验误差，在不超出弹簧测力计量程的情况下，弹簧测力计的示数越大，读数误差越小，故D项是合理的。

(3)无论在哪个平面做实验，只要满足在该平面内两次力的作用效果相同，在操作无误的情况下，即可验证力的平行四边形定则，因此在倾斜的木板上做实验，也能够有效验证力的平行四边形定则。

2．(2021·江苏昆山市八校适应性检测)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图8甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图：

图8

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；

(2)本实验采用的科学方法是________；

A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

②遗漏的内容分别是________________________和________________________。

答案　(1)F′　 (2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

解析　(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。

(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。

②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位

置O。