陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

这是一份陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题，共14页。试卷主要包含了以下四个命题中是假命题的是，的一个充分不必要条件是等内容，欢迎下载使用。
大荔县2022—2023学年（下）高二年级期末质量检测试题数学（文科）注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效。3.答题前，请将姓名、考号、试卷类型按要求涂写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数（i为虚数单位），则的虚部为（    ）A. B.i C. D.12.命题“，”的否定为（    ）A.， B.， C.， D.，3.函数，其导函数为，则（    ）A. B. C. D.4.以下四个命题中是假命题的是（    ）A.“昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理.B.“在平面中，对于三条不同的直线，，，若，，则，将此结论放到空间中也成立”此推理属于合情推理.C.若命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题.D.若，则的最小值为.5.设为函数在处的导数，则满足的函数的图象可能是（    ）A. B. C. D.6.已知直线与抛物线交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，直线与抛物线交于，，若，则（    ）A. B.1 C.2 D.47.的一个充分不必要条件是（    ）A. B. C. D.或8.云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模与年份代码的关系可以用模型（其中为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代码12345云计算市场规模千万元7.4112036.666.722.433.64由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模的估计值为（    ）A. B. C. D.9.一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分.规定正确的画√，错误的画×.甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则的值为（    ）题号学生12345678得分甲×√×√××√×30乙××√√√××√25丙√×××√√√×25丁×√×√√×√√A.35 B.30 C.25 D.2010.我国唐代天文学家、数学家张逐以“李白喝酒”为题材写了一道算题：“李白街上走，提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？”如图是源于其思想的一个程序框图，即当输出的时，输入的的值是（    ）A. B. C. D.411.克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师.托勒密定理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和.已知四边形是圆的内接四边形，且，.若，则圆的半径为（    ）A.4 B.2 C. D.12.已知双曲线的左焦点为，直线与双曲线交于，两点，且，，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（    ）A.3 B. C.2 D.第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数，满足约束条件，则的最大值为______.14.已知i是虚数单位，复数，.若复平面内表示的点位于第二象限，实数的取值范围为______.15.写出一个满足以下三个条件的函数：______.①定义域为；②不是周期函数；③是周期为的函数.16.已知实数，且，则的最小值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（12分）已知的内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，且边上的高为，求.19.（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）若与交于，两点，求的值.20.（12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆方程；（2）过作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长.21.（12分）某学校为研究高三学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校400名高三学生（其中女生220名）平均每天体育锻炼时间进行调查，得到下表：平均每天体育锻炼时间（分钟）人数4072881008020将日平均体育锻炼时间在40分钟以上的学生称为“锻炼达标生”，调查知女生有40人为“锻炼达标生”.（1）完成下面列联表，试问：能否有99.9%以上的把握认为“锻炼达标”与性别有关？ 锻炼达标锻炼不达标合计男   女   合计  400附：，其中.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（2）在“锻炼达标生”中用分层抽样方法抽取5人进行体育锻炼体会交流，再从这5人中随机选2人作重点发言，求发言的2人恰好为1男1女的概率.22.（12分）已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围.           
2022--2023学年度第二学期高二数学（文科）期末考试试卷答案解析部分一、选择题1.【答案】C【解析】【解答】由题得=，故复数的虚部为故答案为：C.2.【答案】A【解析】【解答】“”的否定为“”.故答案为：A3.【答案】A【解析】【解答】函数f（x）=1+sinx，其导函数为f′（x）=cosx，∴， 故答案为：A.4.【答案】D【解析】【解答】A：根据描述知：该推理为一般到特殊的推理，符合演绎推理的定义，真命题；B：若，，根据平行公理的推论知：，属于合情推理，真命题；C：为真则为假，又为真则为真，真命题；D：由题设，，但因为所以等号不成立，假命题.故答案为：D5.【答案】D【解析】【解答】结合图象根据导数的几何意义可得： 对于A：由图可得，A不符合题意；对于B：由图可得，B不符合题意；对于C：由图可得，C不符合题意；对于D：由图可得，D符合题意；故答案为：D. 6.【答案】C【解析】【解答】由消去x并整理得：，设， 则有，，因此线段的中点，依题意，，于是，而点N在抛物线C上，则，又，所以.故答案为：C7.【答案】C【解析】【解答】解不等式可得或，因为或，故只有C选项中的条件才是“”的充分不必要条件.故答案为：C.8.【答案】B【解析】【解答】因为，所以，即经验回归方程，当时，，所以，即2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为，故答案为：B9.【答案】B【解析】【解答】因为乙、丙第2，5题答案相同，且总得分相同，所以第2，5两题答案正确， 又因为甲得分30分即甲错两题且第2题、第5题答案均与乙丙不同，故其余6题答案均正确，故而这8道判断的答案分别是：╳╳╳√√╳√╳，对比丁的答案，可知其2、8两题错误，故得分m＝6×5＝30，故答案为：B.10.【答案】B【解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得当 时， ， ，不满足条件 ，执行循环体； ， ，不满足条件 ，执行循环体； ， ，满足条件 ，退出循环体，输出 ，所以 ，解得 。故答案为：B.11.【答案】B【解析】【解答】解：由托勒密定理，得.因为，所以.设圆的半径为，由正弦定理，得.又，所以.因为，所以，因为，所以，所以，所以，则，故.故答案为：B12.【答案】D【解析】【解答】不妨设位于第一象限，双曲线的右焦点为，连接，， 为中点，四边形为平行四边形，，；设，，则由得：，解得：；在中，，，（当且仅当时取等号），当取得最小值时，双曲线的离心率.故答案为：D.二、填空题13.【答案】2【解析】【解答】作出约束条件对应的平面区域，如图所示，由，可得直线，当直线过点A时，此时直线在轴上的截距最大，此时取得最大值，又由，解得，所以的最大值为.故答案为：2.14.【答案】【解析】【解答】因为， 所以复数在复平面上的对应点的坐标为，由已知可得，，由可得，由可得或，所以，所以实数的取值范围为，故答案为：.15.【答案】x+sinx（答案不唯一）【解析】【解答】的解析式形式：或均可.如：定义域为R，不是周期函数，且是周期为的函数.故答案为：x+sinx（答案不唯一）16.【答案】【解析】【解答】，，，当且仅当时，取等号.故答案为：.三、解答题17.【答案】（1）解：等差数列中，，解得，因，，成等比数列，即，……………………………………2分设的公差为d，于是得，整理得，而，解得，所以.………………………………………………5分（2）解：由（1）知，，……………………7分所以.………………10分18.【答案】（1）解：因为，所以由余弦定理得，…………………………1分由正弦定理得，…………………………2分由于，整理得.…………………………………………4分又因为，所以，即，因为，所以，所以，即.………………………………………………6分（2）解：由得，又，所以，，………………………………………………9分由余弦定理知，解得.…………………………………………………………………………12分19.【答案】（1）解：因为直线的参数方程为（为参数），所以消去直线参数方程中的参数得，即，显然直线过原点，倾斜角为，直线的极坐标方程为.…………………………………………3分曲线的极坐标方程化为，将代入得：，即，所以的极坐标方程为，的直角坐标方程为……………………6分（2）解：把代入得，解得，………………9分所以，所以.………………………………………………………………………12分20.【答案】（1）解：由椭圆的离心率可得： ，   根据短轴长可得： ， ，设 ， ， ，所以 ，………………………………2分所以椭圆方程为 .…………………………………………………………4分（2）解：设以点 为中点的弦与椭圆交于 ， ，   则 ，则 ，……………………………………………………6分分别代入椭圆的方程得， ， ，两式相减可得 ，所以 ，………………………………8分故以点 为中点的弦所在直线方程为 ；由 ，得 ，所以 ， ； ， ，…………………………………………10分所以 .故该直线截椭圆所得弦长为 .……………………………………………………12分21.【答案】（1）解：补充完整的2×2列联表如下：
 锻炼达标锻炼不达标合计男60120180女40180220合计100300400……………………………………………………………………………………3分∵，∴有99.9%以上的把握认为“锻炼达标”与性别有关.…………………………6分（2）解：“锻炼达标生”中男女人数之比为60：40＝3：2，抽取的男生有3人，记作A，B，C；女生有2人，记作d,f.…………………………………………………………8分在这5人中随机抽取2人的所有可能结果为：AB、BC、AC、Ad、Af、Bd、Bf、Cd、Cf、df。………………………………………………………………………………………………10分记选取的2人恰好为1男1女为事件F，则.………………………………12分22.【答案】（1）解：………………………………1分①当时，，此时函数在上单调递增；…………………………3分②当时，令，得，当时，，此时函数在上单调递减；当时，，此时函数在上单调递增.…………6分（2）解：由题意知：在区间上有两个不同实数解，即直线与函数的图象在区间上有两个不同的交点，因为，令，得，所以当时，，函数在上单调递减；当时，，函数在上单调递增；…………………………10分则，而，且.所以要使直线与函数的图象在区间上有两个不同的交点，则所以的取值范围为.………………………………………………………………12分