2023年新教材高中物理4.5粒子的波动性和量子力学的建立基础练新人教版选择性必修第三册

4.5　粒子的波动性和量子力学的建立

一、选择题(本题共9小题，每题5分，共45分)

1．对于光的波粒二象性，下列说法正确的是(　D　)

A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光波与机械波是同样的一种波

C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性

解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，A错误；光波不同于机械波，B错误；光子的波动性是光子本身的一种属性，不是光子间相互作用产生的，C错误；光具有波粒二象性，光的波动性与粒子性不是独立的，由公式ε＝hν可以看出二者是有联系的，光子说并没有否定电磁说，D正确。

2．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们相等的量还有(　C　)

A．速度 B．动能

C．动量  D．总能量

解析：根据德布罗意波长公式λ＝，若一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则动量p也相等；由于二者的质量不同，所以它们的速度、动能以及总能量都不相同，故C正确，ABD错误。

3．若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比为(　B　)

A．1∶2 B．2∶1

C．1∶4  D．4∶1

解析：质子和氦核的质量之比是1∶4。根据公式：p＝可知，动能相同的质子和氦核的动量之比：＝＝＝，根据公式：λ＝可知，这两个粒子的德布罗意波长之比：＝＝。

4．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现粒子性的是(　B　)

A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样

B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

解析：电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，不能突出表现出粒子性，故A错误；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，光电效应说明光具有粒子性，故B正确；用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故C错误；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故D错误。

5．关于物质波，下列说法正确的是(　A　)

A．速度相等的电子和质子，电子的波长长

B．动能相等的电子和质子，电子的波长短

C．动量相等的电子和中子，中子的波长短

D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

解析：由λ＝＝＝易判选项A正确。

6．一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为(　A　)

A． B．

C．  D．

解析：中子的动量P1＝，氘核的动量P2＝，对撞后形成的氚核的动量P3＝P2＋P1，所以氚核的德布罗意波波长为λ3＝＝，故A正确，B、C、D错误。

7．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是(　C　)

A．黑体辐射规律可用光的波动性解释

B．光电效应现象揭示了光的波动性

C．电子束射到晶体上产生衍射图样说明电子具有波动性

D．光子通过狭缝后的运动路线是螺旋线

解析：黑体辐射的实验规律可用量子理论来解释，但不能用光的波动性解释，A错误；光电效应表明光具有一定的能量，能说明光具有粒子性，B错误；电子束射到晶体上产生的衍射图样说明电子具有波动性，C正确；光子通过狭缝后，运动轨迹不是螺旋线，故D错误。

8．(多选)频率为ν的光子，德布罗意波长为λ＝，能量为E，则光的速度为(　AC　)

A． B．pE

C．  D．

解析：根据c＝λν，E＝hν，λ＝，即可解得光的速度为或。

9．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知(　ABC　)

A．要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常情况下只能表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性

D．只有可见光才有波动性

解析：由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性，而无线电波波长为3.0×102 m，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的晶格线度大约是10－10 m数量级，所以波长为1.2×10－10 m的电子可以观察到明显的衍射现象。故选A、B、C。

二、非选择题(共15分)

10．(6分)电子经电势差为U＝200 V的电场加速，电子质量m0＝9.1×10－31 kg，求此电子的德布罗意波长。

答案：8.69×10－11  m

解析：已知m0v2＝Ek＝eU，p＝，Ek＝，所以λ＝＝。把U＝200 V，m0＝9.1×10－31 kg代入上式解得λ≈8.69×10－11 m。

11．(9分)已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7 m的入射光照射金属铯。

(1)能否发生光电效应？

(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少。(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)

答案：(1)能　(2)1.2×10－9 m

解析：(1)入射光子的能量E＝hν＝h＝6.626×10－34×× eV≈2.9 eV。由于E＝2.9 eV＞W0，所以能发生光电效应。

(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能

Ek＝hν－W0＝1.6×10－19 J

而光电子的最大动量p＝，则光电子的德布罗意波波长的最小值

λmin＝＝ m≈1.2×10－9 m。