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    中考数学压轴题(4)——定义新函数

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    中考数学压轴题(4)——定义新函数

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    这是一份中考数学压轴题(4)——定义新函数,共2页。
    定义:对于给定的两个函数,任取自变量的一个值,当时,它们对应的函数值互为相反数;当时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为关联函数.例如:一次函数,它的关联函数为1)已知点在一次函数的关联函数的图象上,则的值是          2)当满足范围时,二次函数的关联函数的最大值与最小值的差为                                【答案】11;(222【考点】一次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征;二次函数的最值【专题】二次函数图象及其性质;推理能力【分析】1)根据题意写出函数的关联函数,将点代入即可求解;2)根据关联函数的定义即可找出二次函数的关联函数,然后分两种情况考虑,求出最大值与最小值的差即可.【解答】解:(1)函数的关联函数是故答案为:1 2)当时,,抛物线的对称轴为此时的增大而减小,此时的最大值为时,时,,抛物线的对称轴为时,有最小值,当时,有最大值综上,当满足范围时,二次函数的关联函数的最大值与最小值的差为故答案为:22【点评】本题考查二次函数的新定义问题,解题关键是理解题意,通过分类讨论求解. 

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