所属成套资源:中考数学压轴题
- 中考数学压轴题(1)——布拉美古塔定理 试卷 0 次下载
- 中考数学压轴题(5)——外接圆相切 试卷 0 次下载
- 中考数学压轴题(3)——直线与双曲线综合 试卷 0 次下载
- 中考数学压轴题(16)——选择图形题 试卷 1 次下载
- 中考数学压轴题(15)——圆及圆的面积 试卷 0 次下载
中考数学压轴题(4)——定义新函数
展开
这是一份中考数学压轴题(4)——定义新函数,共2页。
定义:对于给定的两个函数,任取自变量的一个值,当时,它们对应的函数值互为相反数;当时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为关联函数.例如:一次函数,它的关联函数为.(1)已知点在一次函数的关联函数的图象上,则的值是 ;(2)当满足范围时,二次函数的关联函数的最大值与最小值的差为 . 【答案】(1)1;(2)22.【考点】一次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征;二次函数的最值【专题】二次函数图象及其性质;推理能力【分析】(1)根据题意写出函数的关联函数,将点代入即可求解;(2)根据关联函数的定义即可找出二次函数的关联函数,然后分及两种情况考虑,求出最大值与最小值的差即可.【解答】解:(1)函数的关联函数是,,,;故答案为:1; (2)当时,,抛物线的对称轴为,此时随的增大而减小,此时的最大值为时,;当时,,抛物线的对称轴为,当时,有最小值,当时,有最大值,综上,当满足范围时,二次函数的关联函数的最大值与最小值的差为.故答案为:22.【点评】本题考查二次函数的新定义问题,解题关键是理解题意,通过分类讨论求解.
相关试卷
这是一份中考数学压轴题(31)——定义函数与函数动点综合题,共7页。试卷主要包含了对某一个函数给出如下定义等内容,欢迎下载使用。
这是一份中考数学压轴题(30)——定义函数综合题,共7页。试卷主要包含了我们定义等内容,欢迎下载使用。
这是一份中考数学压轴题(29)——定义函数与函数运动点综合题,共9页。