2023年黑龙江省哈尔滨市松北区中考三模数学试题（含答案）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市松北区中考三模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题必须使用2B铅笔填涂，抛物线的顶点坐标为，分式方程的解是，如图，在中，，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
2023年初中毕业学年调研测试（三）数学试卷考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，共30分）1.-3的倒数是（    ）A.    B.    C.-3    D.32.下列运算一定正确的是（    ）A.    B.C.    D.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A.    B.C.    D.4.点在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（    ）A.    B.C.    D.不能确定5.由九个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（    ）A.    B.C.    D.6.抛物线的顶点坐标为（    ）A.    B.    C.    D.7.分式方程的解是（    ）A.    B.    C.    D.8.如图，内接于，若的直径为，则的长为（    ）A.    B.8    C.6    D.9.如图，在中，，下列结论错误的是（    ）A.    B.C.    D.10.一辆汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示（折线），根据图象提供的信息，下列说法错误的是（    ）A.汽车共行驶了280千米B.汽车在行驶途中停留了0.5小时C.汽车在行驶过程中的平均速度为56千米/小时D.汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小第II卷非选择题（共90分）二、填空题：（每题3分，共30分）11.将数2600000平方公里，这一数字用科学记数法表示为__________．12.在函数中，自变量的取值范围是__________．13.计算的结果是__________．14.把多项式分解因式的结果是__________．15.不等式组的整数解为__________．16.某件服装厂促销一种服装，原来每件每次售价为200元，经过连续两次降价后，该种服装每次售价为98元，则平均每次降价的百分率为__________．17.一个扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角的度数为__________．18.一个不透明的袋子中装2个红球，1个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子里随机摸出一个小球，放回后再摸出一个小球，则两次摸出的小球均是黄色的概率是__________．19.在中，的面积为10，则的值为__________．20.如图，在中，为中点，连接，在上取点，连接，若，则的面积__________．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式的值，其中．22.如图，在每个边长为1的小正方形方格纸中，线段的端点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中把线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接，画出；（2）在方格纸中画出以为一边，并且面积为12的菱形ABDE；（3）连接，直接写出的面积．23.为了能正常恢复线下教学，某中学在2023年2月份对全校九年级学生进行了健康情况调查，并随机抽取了部分学生的调查结果为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次共调查了多少名学生？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有400人参加了这次健康调查，请估计该校九年级共有多少名学生身体健康？24.在菱形中，分别为上的点，且，连接并延长，与的延长线交于点，连接．（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，连接，若，请直接写出长为线段长2倍的线段．25.（本题10分）我校为了改善办公条件，现准备购买若干台电脑和若干台打印机．如果购买2台电脑，1台打印机，一共需要花费9200元；如果购买1台电脑，2台打印机，一共需要花费6400元．（1）求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？（2）通过洽谈，销售商同意每台电脑八折销售，打印机售价不变．如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过28000元，并且购买电脑的台数要比购买打印机的台数多6台，那么学校至多能购买多少台电脑？26.（本题10分）已知，的弦交于点，连接交于点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的直径，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，求线段的长．27.（本题10分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于，两点，交轴于点．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点在第三象限的抛物线上，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作轴，交抛物线于另一点，点在点之间的抛物线上，过点作，交轴于点的延长线交的延长线于点，连接，若，求点的坐标．数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1.B    2.A    3.D    4.A    5.A    6.D    7.A    8.C    9.B    10.D.二、填空题（每小题3分，共计30分）        13.    14.    15.2        18.    19.2或    20.10三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分）21.解：原式当时原式22.正确画出正确画出菱形的面积为8.23.（1）答：本次共调查了50名学生．（2）补图略．（3）答：估计该校九年级共有160名学生身体健康．24.（1）证明：四边形是菱形，．，即四边形是平行四边形；（2）25.解：（1）设每台电脑的价格为元，每台打印机的价格为元，根据题意，得：，解得：，答：每台电脑的价格为2800元，每台打印机的价格为1200元；（2）设学校购买台电脑，则购买台打印机，根据题意，得：，解得：，答：学校至多能购买8台电脑．26.（1）证明：（2）证明：如图2，连接，（3）设交于点平分，设过点作双勾股，27.（1）抛物线．抛物线的解析式为（2）（3）