2023版高考物理总复习之加练半小时 第七章 微专题51 实验：验证动量守恒定律

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微专题51　实验：验证动量守恒定律1．无论采用哪一种实验方案进行验证，都要弄清楚实验的原理是什么，需要测量哪些物理量.2.熟悉常用的速度的测量方法：打点纸带、光电门、速度传感器、位移替代法等． 1．在“验证动量守恒定律”的实验中： 采用如图甲所示的实验装置进行实验．则：(1)A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的OP，A、B球相碰后，A球做平抛运动的水平位移是图中的________，B球做平抛运动的水平位移是图中的________．(均选填“OM”“OP”或“ON”)　(2)A球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果________(选填“会”或“不会”)产生误差．(3)A球为入射小球，B球为被碰小球，以下各项正确的是________．A．入射小球A的质量可以小于被碰小球B的质量 B．实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C．入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D．斜槽末端的切线必须水平(4)用天平测量A、B两小球的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量白纸O点到M、P、N三点的距离分别为x1、x2和x3.用(4)所测得的物理量来验证A、B两个小球碰撞过程中动量守恒，其表达式为________．答案　(1)OM　ON　(2)不会　(3)D　(4)max2＝max1＋mbx3解析　(1)A球碰撞前做平抛运动的水平位移是图中的OP，A、B球相碰后，A的速度变小，小于碰撞前速度，且A的速度小于B的速度，离开轨道后两球做平抛运动，由于抛出点的高度相等，运动时间相等，则碰撞后A的水平位移小于B的水平位移，A的水平位移小于碰撞前A的水平位移，由图示可知，A球做平抛运动的水平位移是图中的OM，B球做平抛运动的水平位移是图中的ON；(2)只要保证A球每次到达轨道末端时的速度相等即可，实验时应让A球从斜槽的同一位置由静止释放，实验中A球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生误差；(3)为防止碰撞后入射球反弹，入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量，故A错误；小球离开斜槽后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，它们的运动时间相等，可以用小球的水平位移代替其水平速度，实验时不需要测量斜槽末端到水平地面的高度，故B错误；为保持每次实验入射球的速度相等，入射小球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，故C错误；为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，故D正确；(4)根据动量守恒可得mav2＝mav1＋mbv3因为碰前碰后从同一高度做平抛运动，下落时间相同，所以mav2t＝mav1t＋mbv3t，即max2＝max1＋mbx3，所以只要满足上式，A、B两个小球碰撞过程中动量就守恒．2.某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b.其中，b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定．a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点．实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出．再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定．解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出．重复实验10次．实验中，小球落点记为A、B、C.(1)若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为 mb，半径为rb.b 球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则________．A．ma<mb，ra＝rb  B．ma<mb，ra<rbC．ma>mb，ra＝rb  D．ma>mb，ra>rb(2)为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理量有________．A．小球a的质量ma和小球b的质量mbB．小球飞出的水平距离OA、OB、OCC．桌面离地面的高度hD．小球飞行的时间(3)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：________________________________________________________________________， 即说明碰撞过程遵循动量守恒．(用题中已测量的物理量表示)(4)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为________．(用题中已测量的物理量表示)答案　(1)A　(2)AB　(3)mb·OB＝mb·OA＋ma·OC　(4)解析　 (1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应该使mb大于ma，为了使碰撞能沿水平方向发生，则二者的球心的高度要相同，所以它们的半径要相等，故A正确，B、C、D错误．(2)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，故A、B正确，C、D错误．(3)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：mbv0＝mbv1＋mav2两边同时乘以时间t，得：mbv0t＝mbv1t＋mav2t则：mb·OB＝mb·OA＋ma·OC(4)桌面离地面的高度为h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间：t＝b的初速度v0＝＝OB·弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为：Ep＝mbv02＝.3．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的b球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让a球仍从原固定点由静止开始滚下与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸的不同位置，重复10次．(1)关于实验，下列说法正确的是________.A．实验时，a、b两个小球相碰后应同时落地B．实验时，a、b两个小球的直径可以不相同C．实验时，入射球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D．实验时，斜槽末端的切线必须水平(2)实验必须测量的物理量是________.A．a、b两个小球的质量ma、mbB．斜槽轨道末端到水平地面的高度HC．a球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度hD．a、b两个小球离开斜槽轨道做平抛运动的飞行时间E．记录纸上O点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离(3)入射球a从固定点下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果是否会有影响？并说明理由                                                                   ．(4)如果以各球落点所在直线为x轴，以O为原点，A、B、C三点坐标分别为xA＝0.4 m，xB＝1.0 m，xC＝1.2 m，若碰撞中符合动量守恒．实验所用小球直径均为2 cm，则a、b两小球的质量之比________．答案　(1)AD　(2)AE　(3)无影响，因为实验时只要使小球a每次都从斜槽上同一位置由静止释放，不论小球与斜槽轨道间是否存在摩擦力，小球到达斜槽末端时的速度都相等，所以对实验没有影响　(4)2∶1解析　(1)碰撞时间极短，可认为碰撞后两球同时抛出做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，故实验时，a、b两个小球相碰后应同时落地，故A正确；实验时，两球要发生对心碰撞，a、b两个小球的直径必须相同，故B错误；实验时，为保证入射球到达斜槽末端时的速度相等，入射球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，故C错误；为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，故D正确．(2)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2，两边同时乘以时间t，得mav0t＝mav1t＋mbv2t，则有maOB＝maOA＋mbOC因此实验需要测量：两球的质量ma、mb，两球做平抛运动的水平位移．故A、E正确．(3)不影响，因为实验时只要使小球a每次都从斜槽上同一位置由静止释放，不论小球与斜槽轨道间是否存在摩擦力，小球到达斜槽末端时的速度都相等，对实验没有影响．(4)由(2)可知，实验需要验证的表达式为maOB＝maOA＋mbOCxA＝0.4 m、xB＝1.0 m、xC＝1.2 m，即OA＝0.4 m，OB＝1.0 m，OC＝1.2 m，代入数据解得ma∶mb＝2∶1.4．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图．实验时让两滑块分别从气垫导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程中所受的阻力可忽略，它们通过光电门后发生碰撞．已知两滑块的遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片的挡光时间如表所示． 左侧光电门右侧光电门碰前T1T2碰后T3T4 (1)实验前需要调节气垫导轨使其水平，在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过左侧光电门和右侧光电门的时间分别为t1、t2，若t1________t2(选填“>”“＝”或“<”)，则说明气垫导轨水平．(2)要验证动量守恒定律，还必须要测量的物理量有________(并写出物理量的符号)．(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式________(用测量的物理量表示)，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒．答案　(1)＝　(2)滑块A和遮光片的总质量m1、滑块B和遮光片的总质量m2　(3)－＝－＋解析　(1)气垫导轨水平，滑块A在导轨上做匀速直线运动，则通过两个光电门的时间相等即t1＝t2(2)由动量的表达式p＝mv知要验证动量守恒定律，还必须要测量的物理量有滑块A和遮光片的总质量m1、滑块B和遮光片的总质量m2；(3)以向右为正方向，则有m1v1－m2v2＝－m1v3＋m2v4设遮光片的宽度为d，则有v1＝v2＝v3＝v4＝联立可得－＝－＋.5．某校同学们分组进行碰撞的实验研究．(1)第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验．若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的________(填“甲”或“乙”)(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)；(2)第二组利用频闪照相法去研究．某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块质量比mA：mB＝________；(3)第三组同学用如图丁所示的实验装置研究两个小球的碰撞，他们用两个大小相同质量不等的A和B两个钢球(mA＞mB)进行实验．首先使球A自斜槽上某一高度由静止释放，从斜槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的P(图中未画出)与球飞出点在地面上垂直投影O的距离为LOP.然后使球A自同一高度由静止释放，在斜槽的末端与静止的球B发生斜碰，如俯视图戊所示，碰后两球向不同方向运动，测出A、B两球落地点M、N(图中未画出)与O点间的距离分别为LOM、LON.多次重复实验，并将测量值取平均值，已知碰撞过程中没有机械能损失．下列关系式正确的是________．A．mALOP＝mALOM＋mBLONB．mALOP2＝mALOM2＋mBLON2C．mALOP<mALOM＋mBLOND．mALOP>mALOM＋mBLON答案　(1)甲　(2)2.5T　2∶3　(3)BC解析　(1)题图乙中由于装有撞针和橡皮泥，则两物体相碰时成为一体，机械能的损失最大；而题图甲中采用弹性圈，二者碰后即分离，此种情况下，机械能的损失最小，机械能几乎不变；故选甲．(2)由题图丙可知，前两次闪光中A的位移相同，A、B不可能相碰；而由题意可知，B开始时静止，而碰后B一定向右运动，故只能静止在60 cm处，故可知，A在第1次闪光后的2.5T时发生碰撞；设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为，碰后B的速度为v，取向右为正方向，根据动量守恒定律得mAv＝－mA·＋mBv，解得＝(3)碰撞前瞬间球A的速度大小为vA，碰撞后瞬间球A、B的速度大小分别为vA′、vB′，两球在碰撞过程中动量守恒，碰撞后两球动量的矢量和与碰撞前A球动量的矢量相等，则可知，一定满足平行四边形定则，如图(a)所示，碰撞过程中没有机械能损失，碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mAvA2＝mAvA′2＋mBvB′2小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相同，则做平抛运动的时间相等，设时间为t，则有：vA＝，vA′＝，vB′＝，解得：mALOP2＝mALOM2＋mBLON2碰撞过程两球动量守恒，由动量守恒定律得：mA＝mA＋mB，mA＝mA＋mB如图(b)所示，由几何知识可知：mALOP<mALOM＋mBLON，故选B、C.