2023版高考物理总复习之加练半小时 第三章 微专题22 动力学中的图像问题

微专题22　动力学中的图像问题

1．两类问题：一类问题是从图像中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息判断出正确的图像.2.两种方法：一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图像的意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置或特殊时刻或特殊情况的物理量值与图像对应点比较．

1．(多选)一物块静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0～4 s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0～2 s内的速度图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力．关于物块的运动，下列说法正确的是(　　)

A．物块的质量为2 kg

B．在4 s内物块的位移为8 m

C．在4 s内拉力F做功为16 J

D．在4 s末物块的速度大小为4 m/s

答案　BC

解析　由题图乙可知，1～2 s内物体做匀速运动，故说明摩擦力大小Ff＝F＝2 N；0～1 s内做匀加速运动，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛顿第二定律可得 F－Ff＝ma，其中F＝6 N，解得m＝1 kg，故A错误；2 s后受到的合力大小F合＝F＋Ff＝2 N＋2 N＝4 N，方向与运动方向相反，物体做匀减速运动，加速度大小a′＝＝ m/s2＝4 m/s2，匀减速至停止的时间t＝＝ s＝1 s，则t＝3 s末速度减为零，此后保持静止，故4 s内的位移x＝×4 m＝8 m，故B正确；根据动能定理可知WF－Ffx＝0，解得WF＝2×8 J＝16 J，故C正确；由B中分析可知，4 s末的速度大小为零，故D错误．

2．某物体做直线运动的v－t图像如图所示，据此判断(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是(　　)

答案　B

解析　由题图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6～8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确．

3.在用DIS探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计算机屏幕上得到压力传感器示数F随时间t变化的图像如图所示，则此过程该同学重心的运动速度v随时间t变化的图像最接近图(　　)

答案　A

解析　人在起立时，先向上加速后向上减速，先超重后失重；由F－t图像可知，超重阶段(加速阶段)水平面对人的支持力先增加后减小，则根据F－mg＝ma可知，加速度先增加后减小，则v－t图像的斜率先增加后减小；同理由F－t图像可知，失重阶段(减速阶段)水平面对人的支持力先减小后增加，则根据mg－F＝ma可知，加速度先增加后减小，则v－t图像的斜率先增加后减小；则v－t图像为A.

4．(多选)如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上．现用大小为F＝kt(k为常量，F、t的单位分别为N和s)的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是(　　)

A．物块的质量为1 kg

B．k的值为5 N/s

C．物块与斜面间的动摩擦因数为

D．t＝3 s时，物块的加速度大小为4 m/s2

答案　ABD

解析　t＝0时，Ff＝mgsin θ＝5 N，解得m＝1 kg，A正确；当t＝1 s时，Ff＝0，说明F＝5 N，由F＝kt可知，k＝5 N/s，B正确；由题图可知，滑动摩擦力μmgcos  θ＝6 N，解得μ＝，C错误；由F＝μmgcos θ＋mgsin θ，即kt0＝6 N＋5 N，解得t0＝2.2 s，即2.2 s后物块开始向上滑动，当t＝3 s时，F＝15 N，则F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得加速度a＝4 m/s2，D正确．

5．(多选)运动员沿竖直方向做跳伞训练，打开降落伞后的速度—时间图像如图(a)所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图(b)所示，已知运动员的质量为64 kg，降落伞的质量为16 kg，假设打开伞后伞所受阻力Ff的大小与速率v成正比，即Ff＝kv.g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　)

A．k＝200 N·s·m－1

B．打开伞后瞬间运动员的加速度方向竖直向上

C．打开伞后瞬间运动员的加速度大小为20 m/s2

D．每根悬绳能够承受的拉力至少为400 N

答案　BD

解析　由题图(a)可知，当速度为v1＝5 m/s时运动员匀速运动，运动员与降落伞整体受力平衡，此时有kv1＝m人g＋m伞g，解得k＝160 N·s·m－1，故A错误；打开伞后瞬间运动员减速下落，故加速度方向竖直向上，故B正确；打开伞后瞬间运动员的速度为v0＝20 m/s，对运动员和降落伞整体有kv0－m人g－m伞g＝(m人＋m伞)a，解得a＝30 m/s2，故C错误；打开伞后瞬间，绳上的拉力最大，对运动员受力分析有FTcos 37°×8－m人g＝m人a，解得每根悬绳的拉力大小FT＝400 N，故D正确．

6．(多选)如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体．逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)．根据图乙中所提供的信息可以计算出(　　)

A．物体的质量

B．斜面的倾角

C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力

D．加速度为6 m/s2时物体的速度

答案　ABC

解析　对物体受力分析，正交分解可得，在沿斜面方向Fcos θ－mgsin θ＝ma，在垂直斜面方向FN＝Fsin θ＋mgcos θ.从题图乙中取两个点，当F＝20 N，a＝2 m/s2，当F＝30 N，a＝6 m/s2，代入两式，联立可解得m＝2 kg，θ＝37°，A、B正确；物体能静止在斜面上所施加的外力最小时a＝0，代入方程可解得F＝15 N，C正确；题中未说明F随时间的变化情况，且物体做的是变加速直线运动，无法求出加速度为6 m/s2时物体的速度，D错误．

7．(多选)如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B和木板C、木板下端位于挡板A处，整体处于静止状态，木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g＝10 m/s2，则由图像可知(　　)

A．10 N<F<15 N时物块B和木板C相对滑动

B．F>15 N时物块B和木板C相对滑动

C．木板C的质量

D．木板和物块间的动摩擦因数

答案　BD

解析　由题图乙可知，当10 N<F<15 N时物块B和木板C相对静止，当 F>15 N时木板的加速度变大，可知此时物块B和木板C产生了相对滑动，选项A错误，B正确；对木板和物块的整体，当F1＝10 N时，a＝0，则F1＝(M＋m)gsin θ，当F2＝15 N时，a＝2.5 m/s2，则F2－(M＋m)gsin θ＝(M＋m)a，联立方程可得M＋m＝2 kg，θ＝30°，但是不能求解木板C的质量，选项C错误；

因当F2＝15 N时，a＝2.5 m/s2，此时物块和木板开始发生相对滑动，物块和木板之间的摩擦力达到最大，则对物块有μmgcos θ－mgsin θ＝ma.联立方程可得μ＝，选项D正确．

8．如图甲所示为某游乐场的滑草场地，滑道由倾斜部分和水平部分组成，其中倾斜部分长x＝100 m，与水平面倾角θ＝37°.乘客乘坐m＝5 kg的滑草车从倾斜部分的坡顶由静止开始自由下滑，最终停在滑道水平部分．空滑草车再由牵引绳索沿滑道拖回坡顶，如图乙所示为10辆滑草车在与斜面平行的绳索牵引下沿倾斜滑道一起向上运动的加速度a随牵引力F变化的图像，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑草车从倾斜部分到水平部分时的机械能损失忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)滑草车与滑道间的动摩擦因数μ；

(2)乘客在滑道水平部分运动时间．

答案　(1)0.5　(2)4 s

解析　(1)由题图乙可知，牵引力F＝500 N时，滑草车沿倾斜滑道向上匀速运动，根据平衡条件有F＝10(mgsin θ＋μmgcos θ)

代入数据解得μ＝0.5

(2)设乘客质量为M，沿倾斜草场下滑过程，根据牛顿第二定律有(M＋m)gsin θ－μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a1

代入数据解得a1＝2 m/s2

根据速度位移公式有v2＝2a1x

解得v＝20 m/s

沿水平草场运动过程，根据牛顿第二定律有μ(M＋m)g＝(M＋m)a2

解得a2＝5 m/s2

根据速度－时间公式v＝a2t代入数据解得t＝4 s.