物理一轮复习教案：12-1-4 实验四 验证牛顿运动定律 word版含解析

实验四　验证牛顿运动定律

基础点

1.实验装置原理图

2．实验目的

(1)学会用控制变量法研究物理规律。

(2)探究加速度与力、质量的关系。

(3)掌握利用图象处理数据的方法。

3．实验原理(见实验原理图)

(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。

(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。

(3)作出a­F图象和a­图象，确定其关系。

4．实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。

5．实验步骤

(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。

(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。

(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。

②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。

④描点作图，作a­F的图象。

⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a­图象。

重难点

一、数据处理

1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。

2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。

3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。

特别提醒

利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法。在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与成正比。因为在处理数据时，判断正比例函数图象比判断一条曲线是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理。

二、误差分析

1．系统误差

(1)产生原因：实验原理不完善引起的误差。

本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝·mg＝·mg＜mg。小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。

(2)减小方法：满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量。

2．偶然误差

(1)产生原因：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

(2)减小方法。

①严格按照实验步骤精确操作。

②测量的物理量可以利用多次测量取平均值的方法来减小误差。

三、注意事项

1．平衡摩擦力

在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。还要注意不要重复平衡摩擦力。

2.实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

3．作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。

4．一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

四、实验改进与创新

1．由于细绳对小车的拉力并不完全等于砝码和小盘的总重力，所以实验中存在系统误差。在探究质量一定，加速度与力的关系时，可以研究“砝码和小盘”与“小车和砝码”组成的系统，实验操作时还可将小盘中的一部分砝码移至小车上，这样就达到了系统的总质量一定而改变拉力的目的；在探究力一定，加速度与质量的关系时，同样选系统为研究对象，小车所受拉力的大小等于砝码和小盘的总重力，系统的质量是小车、所有砝码和小盘的质量，画相应的a­图象，这样改进可使原实验消除因实验原理不完善而带来的系统误差。

2．本实验中可以用气垫导轨代替长木板，这样可省去平衡摩擦力的步骤，小车的加速度也可以利用传感器，借助计算机进行处理。

3．利用本实验的器材还可以进行创新设计，来巧测动摩擦因数。

　[考法综述]　本实验尽管为验证性实验，但涉及控制变量法及利用图象法处理物理问题与新课标教育目标及理念吻合，且在处理数据时涉及纸带处理这一热点内容，故未来高考对本实验考查的可能性较大，但试题难度不会太高。复习本实验时应掌握：

2种方法——控制变量法、用图象处理数据法

2个结论——m一定，a、F成正比；F一定，a、m成反比

1种分析——系统误差的分析

命题法1　实验的原理、方法与技能

典例1　　某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。

(1)(多选)下列做法正确的是________(填字母代号)。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量(填“远大于”“远小于”或“近似于”)。

(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(填“大于”“小于”或“等于”)

[答案]　(1)AD　(2)远小于　(3)小于　大于

[解析]　(1)木块下滑时受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分力来平衡摩擦力，故在平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，故A正确，B错误；实验时，若先放开木块，再接通打点计时器电源，由于木块运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C错误；每次增减木块上的砝码改变质量时，木块的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故D正确。

(2)砝码桶加速下滑时处于失重状态，其对细绳的拉力小于重力，要使细绳的拉力近似等于重力，应该使加速度减小，即砝码桶及桶内砝码的总质量应该远小于木块和木块上砝码的总质量。

(3)根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，解得a＝F－μg，由此知斜率表示质量的倒数，图线在纵轴上截距的绝对值表示μg，结合图可得：m甲<m乙，μ甲＞μ乙。

【解题法】　常见a­F图象涉及的误差分析

“验证牛顿运动定律”实验得到的理想a­F图象应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明见下表)：

命题法2　实验步骤及数据处理

典例2　　图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

(1)完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，…。求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出­m关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)。

(2)完成下列填空：

(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________。

(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3。a可用s1、s3和Δt表示为a＝________。图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝______mm，s3＝________mm。由此求得加速度的大小a＝______m/s2。

(ⅲ)图丙为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。

[答案]　(1)①间隔均匀　⑥线性　(2)(ⅰ)远小于小车的质量　(ⅱ)　24.2　47.2　1.15　(ⅲ)　

[解析]　(1)①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等；⑥根据牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a，则＝＋，与m为一次函数关系，是线性关系。

(2)(ⅰ)为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量。(ⅱ)由Δx＝aT2可知，a＝＝，由图可读出s1＝36.7 mm－12.5 mm＝24.2 mm，s3＝120.0 mm－72.8 mm＝47.2 mm，换算后代入上式中，得a＝1.15 m/s2。(ⅲ)设小车质量为M，由(1)中分析知＝＋，结合图象可知，＝k，则F＝；＝b，则M＝bF＝。

【解题法】　本实验数据处理常用方法汇总

(1)纸带的数据处理基本都涉及求解速度和加速度。

求瞬时速度：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即v2＝。

求加速度：①当只告诉相邻的两组数据时，相邻相等时间T内位移的差值等于加速度与该相等时间的平方的乘积，即Δs＝aT2，或者用引申表达式为sn－sm＝(n－m)aT2。②当已知的数据较多时，用逐差法求加速度，比如当有6组数据时，a＝。

(2)图象法处理数据。

图象法处理数据是物理学常用也是很能考查能力的方法，要尽量使绘制的图象是直线，比如绘制a­F图象，a­图象，要深刻理解图象的斜率及截距的含义。

命题法3　实验的迁移、拓展与创新

典例3　　图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均值；

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。

回答下列问题：

(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图乙所示，其读数为________cm。

(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________。

(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ＝________。

(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________。(填“偶然误差”或“系统误差”)

[答案]　(1)0.960　(2)

(3)　(4)系统误差

[解析]　(1)游标卡尺读数为(9 mm＋12×0.05 mm)＝9.60 mm＝0.960 cm。

(2)小车做匀变速直线运动，有v－v＝2as

又因vA＝，vB＝

故a＝

(3)设绳子拉力为FT，对M受力分析可得FT－μMg＝M对m受力分析可得mg－FT＝m

联立可得μ＝

(4)偶然因素引起的误差称为偶然误差，由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的误差称为系统误差。本题中细线没有调整到水平，造成拉力FT不水平，若此时以FT水平来分析计算，会造成测量值总是偏大或偏小，是系统误差。

【解题法】　根据牛顿第二定律测动摩擦因数

(1)测量原理：当物体在水平面或斜面上做匀加速直线运动时，若能测出物体的加速度a，则根据牛顿第二定律就可以建立动摩擦因数μ与a的关系式，从而求出动摩擦因数μ——转化法。

(2)加速度的测定：例题中的实验先利用光电门测量瞬时速度vA、vB，再由v－v＝2as确定加速度a，与“验证牛顿运动定律”中利用打点计时器，由Δs＝aT2确定加速度的方法不同，要注意知识、方法的灵活迁移。

(3)实验模型拓展：例题中的实验模型也可用于“探究动能定理”的实验。若动摩擦因数μ已知，则只需验证“(Mg－μmg)s”与“(M＋m)(v－v)”是否近似相等，即可探究动能定理。