2024年高考数学一轮复习（新高考版） 第5章　必刷小题10　平面向量与复数课件PPT

这是一份2024年高考数学一轮复习（新高考版） 第5章　必刷小题10　平面向量与复数课件PPT，共33页。PPT课件主要包含了即m＋n＝2，由题意作图如图所示，故选项D错误，填空题，连接AC如图所示等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题1.(2022·临沂模拟)设向量a＝(1，x)，b＝(x,9)，若a∥b，则x等于A.－3 B.0 C.3 D.3或－3
由a∥b，得9－x2＝0，所以x＝±3.
2.(2023·长沙模拟)设z(1－2i)＝|3＋4i|，则z的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
所以z的共轭复数为1－2i，它在复平面内对应的点(1，－2)在第四象限.
3.已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)等于A.4 B.3 C.2 D.0
因为|a|＝1，a·b＝－1，所以a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2＋1＝3.
4.(2022·聊城模拟)若向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a⊥(a＋b)，则a与b的夹角为
由题可知，|a|＝1，|b|＝2，a·(a＋b)＝|a|2＋a·b＝0⇒a·b＝－1，
A.0 B.1 C.2 D.3
如图，连接AO，由O为BC的中点可得，
6.定义：|a×b|＝|a|·|b|sin θ，其中θ为向量a与b的夹角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，则|a×b|等于A.8 B.－8 C.8或－8 D.6
∴|a×b|＝|a|·|b|sin θ＝8.
如图所示，把△ABC放在直角坐标系中，
∵点D，E分别是边AB，BC的中点，
如图，以AC为x轴，AC中点为原点建立平面直角坐标系，则A(－1,0)，C(1,0)，
二、多项选择题9.(2022·潍坊模拟)若复数z1＝2＋3i，z2＝－1＋i，其中i是虚数单位，则下列说法正确的是
对于C，∵z1＋m＝2＋m＋3i为纯虚数，∴m＋2＝0，解得m＝－2，C正确；
10.已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－1)，c＝(m－2，－n)，其中m，n均为正数，且(a－b)∥c，则下列说法正确的是A.a与b的夹角为钝角B.向量a在b上的投影向量为 bC.2m＋n＝4D.mn的最大值为2
对于A，向量a＝(2,1)，b＝(1，－1)，则a·b＝2－1＝1>0，又a，b不共线，所以a，b的夹角为锐角，故A错误；
对于C，a－b＝(1,2)，若(a－b)∥c，则－n＝2(m－2)，变形可得2m＋n＝4，C正确；
对于D，由2m＋n＝4，且m，n均为正数，
11.瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心间的距离是垂心和重心间的距离的一半.这个定理就是著名的欧拉线定理.设△ABC中，点O，H，G分别是外心、垂心、重心.下列四个选项中结论正确的是
对于B项，设D为BC的中点，
对于C项，因为D为BC的中点，G为△ABC的重心，
∵PP1与PP2所对的圆心角相等，
故e1－ke2＝λ(e1－2e2)，所以λ＝1，k＝2.
因为i2 021＝i，
∵△ABC为等边三角形，其外接圆的半径为2，∴以三角形的外接圆圆心为原点建立平面直角坐标系，如图所示，
设P(2cs θ，2sin θ)，