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中考数学压轴题(7)——定义新函数取值范围
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这是一份中考数学压轴题(7)——定义新函数取值范围,共3页。
(2023•第二周周考22T变式)新定义:对于关于的函数,我们称函数为函数的分函数(其中为常数).例如:对于关于的一次函数的3分函数为.(1)若点在关于的一次函数的2分函数上,求的值;(2)写出反比例函数的4分函数的图象上随的增大而减小的的取值范围: .(3)若点,,连接.当关于的二次函数的分函数,与线段有两个交点,直接写出的取值范围. 【考点】二次函数综合题【专题】二次函数图象及其性质;运算能力【分析】(1)一次函数的2分函数为,由已知可得;(2)反比例函数的4分函数为,随的增大而减小时,;(3)二次函数的分函数为,当时,或,当时,或,当与线段没有交点,;当与线段有一个交点,与线段有一个交点,;当与线段有两个交点,.【解答】解:(1)一次函数的2分函数为,点在的2分函数上,;(2)反比例函数的4分函数为,随的增大而减小时,或;故答案为或;(3)二次函数的分函数为,当时,或,当时,或,当与线段没有交点,;当与线段有一个交点,与线段有一个交点,;当与线段有两个交点,;综上所述:或或.【点评】本题考查二次函数的图象及性质;理解题意,结合二次函数的图象及性质解题是关键.
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