广东省梅州市大埔县2022-2023学年五年级下学期数学5月期中试卷

广东省梅州市大埔县2022-2023学年五年级下学期数学5月期中试卷

一、精心选一选，慧眼识金。（每题2分，共10分）

1．（2分）做一个长方体油桶需要多少铁皮，是求长方体的（　　）。

A．体积 B．表面积 C．容积 D．棱长总和

2．（2分）一堆沙子重8吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的沙子相比（　　）。

A．第一次运得多 B．第二次运得多

C．两次一样多 D．无法比较

3．（2分）正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的（　　）。

A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍

4．（2分）甲数的和乙数的相等，那么甲数（　　）乙数。

A．大于 B．小于 C．等于 D．不能比较

5．（2分）下图是由8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走1个小正方体，那么它的表面积与原来相比，（　　）。

A．变大 B．变小了

C．没有发生变化 D．不能确定

二、细心想一想，准确判断。（每题1分，共5分）

6．（1分）与相等的分数有无数个。（　　）

7．（1分）得数是1的两个数互为倒数。

8．（1分）把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。（　　）

9．（1分） 3吨的 和1吨的 一样重。

10．（1分）棱长6分米的正方体，它的体积与它的表面积相等。（　　）

三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共24分）

11．（3分）长方体和正方体都有　     　个面，　     　条棱，　     　个顶点。

12．（2分）　     　的倒数是5；的倒数是　     　。

13．（2分）比m多m是　     　m；的是　     　。

14．（2分）把一条长5米的绳子平均截成8段，每段占全长的　     　，每段长　     　米。

15．（3分）0.08m3=　     　dm3。

3.07L=　     　mL。

1300mL=　     　dm3。

16．（1分）一个长方体的长是5cm，宽是2cm，高是2cm，它的棱长总和是　     　。

17．（2分）一个正方体棱长之和是12分米，它的表面积是　          　，体积是　          　。

18．（1分）如果一辆汽车平均每天节约汽油升，6天可节约汽油　     　升。

19．（1分）一种微波炉原价是500元，现在以九折出售，现在每台售价是　     　元。

20．（3分）分数小数互化。

0.25=　     　

3=　     　

2.8=　     　

21．（2分）一堆沙子重12吨，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆沙子的　     　，第二天比第一天少运走　     　吨。

22．（2分）4个棱长为4dm的正方体木箱放在墙角处（如图），有　     　个面露在外面，露在外面的面积是　     　dm2。

四、用心做一做，马到成功。（共23分）

23．（8分）写出得数。

24．（9分）用简便方法计算。

（1）（3分）

（2）（3分）

（3）（3分）

25．（6分）解方程。

（1）（2分）

（2）（2分）5x+0.8=1.2

（3）（2分）3y-0.3=0.9

五、求出下面图形的表面积和体积。（8分）

26．（8分）求出下面图形的表面积和体积。

（1）（4分）

表面积：

体积：

（2）（4分）

表面积：

体积：

六、解决问题。（每题5分，共30分）

27．（5分）一件羽绒服原价是450元，现换季打七折，现价是多少元？

28．（5分）笑笑家二月份的电费是252元，为响应节能减排的号召，三月份节约电费，三月份电费多少元？

29．（5分）水果店第一天卖出吨水果，第二天卖出的是第一天的，两天共卖出水果多少吨？

30．（5分）一块长方体石材长6分米，宽5分米，高4分米，如果每立方分米石材重2.7千克，这块石材重多少千克？

31．（5分）一个通风管的横截面为正方形，边长为4分米，通风管长3米，做4节这样的通风管需要多少铁皮？

32．（5分）一个正方体容器，从里面量棱长4分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块放入水中，水面会上升多少分米？

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：做一个长方体油桶需要多少铁皮，是求长方体的表面积。
故答案为：B。
【分析】这个长方体的表面积是需要铁皮的面积。

2．【答案】A

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：8×=2（吨）
2吨＞吨。
故答案为：A。
【分析】第一次运的质量=这堆沙子的总质量×第一次运的分率，然后和第二次运的质量比较大小。

3．【答案】D

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64。
故答案为：D。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的64倍。

4．【答案】A

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，因为＜，所以甲数＞乙数。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。

5．【答案】C

【知识点】正方体的表面积；组合体露在外面的面

【解析】【解答】解：它的表面积与原来相比，没有发生变化。
故答案为：C。
【分析】8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走1个小正方体，少了小正方体3个面的面积，又增加了小正方体3个面的面积，那么它的表面积与原来相比，没有发生变化。

6．【答案】（1）正确

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解： 与相等的分数有无数个，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】可以将经过通分化成无数个与之相等的分数。

7．【答案】（1）错误

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】乘积是1的两个数互为倒数。

故答案为：错误

【分析】如果两个数的乘积等于1，那么这两个数称作互为倒数。必须是积为1，而不是得数为1；得数为1还存在着：商为1、和为1、差为1，其中的两个数均不是互为倒数，故错误。

8．【答案】（1）正确

【知识点】体积的等积变形

【解析】【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个长方体橡皮泥捏成正方体后，形状变了，但是所占空间的大小不变，也就是体积不变。

9．【答案】（1）正确

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】3× ＝ ， 1× ＝ ，所以原题说法正确。

故答案为：正确

【分析】3吨的 是求3的 是多少，列式为3× ＝ ；1吨的 是求1的 是多少，列式为1× ＝ ；因此3吨的 和1吨的 一样重，即可解答。

10．【答案】（1）错误

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长6分米的正方体，它的体积与它的表面积无法比较大小。

11．【答案】6；12；8

【知识点】长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.
故答案为：6；12；8.

【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.

12．【答案】；

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：1÷5=；
1÷=。
故答案为：；。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。

13．【答案】；

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：＋=（米）；
×=。
故答案为：；。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

14．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：1÷8=
5÷8=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的段数，每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。

15．【答案】80；3070；1.3

【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：0.08×1000=80（立方分米），所以0.08立方米=80立方分米；
3.07×1000=3070（毫升），所以3.07升=3070毫升；
1300÷1000=1.3（立方分米），所以1300毫升=1.3立方分米。
故答案为：80；3070；1.3。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

16．【答案】36厘米

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】解：（5＋2＋2）×4
=9×4
=36（厘米）。
故答案为：36厘米。
【分析】长方体的棱长总和=（长＋宽＋高） ×2。

17．【答案】6平方分米；1立方分米

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：12÷12=1（分米）
1×1×6
=1×6
=6（平方分米）
1×1×1=1（立方分米）。
故答案为：6平方分米；1立方分米。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=正方体的棱长和÷12。

18．【答案】

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：×6=（升）。
故答案为：。
【分析】6天可节约汽油的升数=平均每天节约汽油的升数×天数。

19．【答案】450

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：500×90%=450（元）。
故答案为：450。
【分析】现在每台售价=原价×折扣。

20．【答案】；3.375；

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：0.25==；
=3＋3÷8=3＋0.375=3.375；
2.8==。
故答案为：；3.375；。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。

21．【答案】；1

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：＋=
12×=3（吨）
12×=2（吨）
3-2=1（吨）。
故答案为：；1。
【分析】 两天一共运走这堆沙子的分率=第一天运的分率＋第二天运的分率；第二天比第一天少运走的质量=第一天运走的质量-第二天运走的质量；其中，第一天、第二天分别运走的质量=这堆沙子的总质量×各自分别运走的分率。

22．【答案】9；144

【知识点】组合体露在外面的面

【解析】【解答】解：有9个面露在外面；
4×4×9
=16×9
=144（平方分米）。
故答案为：9；144。
【分析】有9个面露在外面；露在外面的面积=正方体的棱长×棱长×露在外面的面的个数。

23．【答案】解：        3       0            

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

24．【答案】（1）解：12--
=12-（＋）
=12-1
=11

（2）解：12×＋18×
=（12＋18）×
=30×
=18

（3）解：-＋-
=（＋）-（＋）
=1-1
=0

【知识点】分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）应用减法的性质简便运算；
（2）应用乘法分配律简便运算；

（3）应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算。

25．【答案】（1）解：x-=
             x=＋
             x=

（2）解：5x+0.8=1.2
               5x=1.2-0.8
               5x=0.4
                x=0.4÷5
                x=0.08

（3）解：3y-0.3=0.9
              3y=0.9＋0.3
              3y=1.2
                y=1.2÷3
                y=0.4

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质1解方程；
（2）、（3）综合应用等式的性质解方程。

26．【答案】（1）解：表面积：（6×4＋6×4＋4×4）×2
=（24＋24＋16）×2
=64×2
=128（平方厘米）
体积：6×4×4
=24×4
=96（立方厘米）

（2）解：表面积：6×6×6
=36×6
=216（平方分米）
体积：6×6×6
=36×6
=216（立方分米）

【知识点】长方体的体积；正方体的体积

【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

27．【答案】解：450×70%=315（元）
答：现价是315元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】这件羽绒服的现价=原价×折扣。

28．【答案】解：252×（1-）
=252×
=189（元）
答：三月份电费189元。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用

【解析】【分析】三月份的电费=二月份的电费×（1-）。

29．【答案】解：＋×
=＋
=（吨）
答：两天共卖出水果吨。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用

【解析】【分析】两天共卖出水果的质量=第一天卖出水果的质量＋第二天卖出水果的质量；其中，第二天卖出水果的质量=第一天卖出水果的质量×。

30．【答案】解：6×5×4×2.7
=30×4×2.7
=120×2.7
=324（千克）
答：这块石材重324千克。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】这块石材的质量=这块石材的体积×平均每立方分米石材的质量；其中，这块石材的体积=长×宽×高。

31．【答案】解：3米=30分米
4×4×30×4
=16×30×4
=480×4
=1920（平方分米）
答：做4节这样的通风管需要1920平方分米铁皮。

【知识点】长方体的表面积

【解析】【分析】做4节这样的通风管需要铁皮的面积=平均每节铁皮的面积×节数；其中，平均每节铁皮的面积=横截面的周长×长；横截面的周长=横截面的边长×4。

32．【答案】解：2×2×2÷（4×4）
=2×2×2÷16
=4×2÷16
=8÷16
=0.5（分米）
答：水面会上升0.5分米。

【知识点】正方体的体积；长方体、正方体的容积

【解析】【分析】水面会上升的高度=正方体铁块的体积÷（正方体容器的棱长×棱长） ；其中，正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长。