青海省2022届九年级下学期模拟考试数学试卷(含解析)

这是一份青海省2022届九年级下学期模拟考试数学试卷(含解析)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青海省2022年九年级模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，数轴上的点M表示的实数可能是（    ）A. 3.5 B. -2.5 C. -3.4 D. 3.42. 在平面直角坐标系第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知三角形两边的长分别是3cm和6cm，则该三角形的第三边的长可能是（    ）A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 9cm4. 如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（  ）A. 主视图的面积最小 B. 左视图的面积最小C. 俯视图的面积最小 D. 主视图,俯视图,左视图的面积一样大5. 反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（      ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　）A. 1 B. 2C. 3 D. 47. 如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切于点A交OB的延长线于点C．如果的长为3cm，cm，则图中阴影部分的面积为（    ）A. 1 cm2 B. 6 cm2 C. 4 cm2 D. 3 cm28. 如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是(   )A   B.  C.   D.  二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）9. 当______时，代数式与的值互为相反数．10. 函数的自变量x的取值范围是______．11. 据国家能局报道，截止2021年4月底，我国海上风电并网容量达1042万千瓦，将数据“1042万”用科学记数法表示为______．12. 关于x的方程有两个相等的实数根，那么m=_____．13. 把球放在长方体纸盒内，球一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为_______厘米．14. 如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm15. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是______________；16. 如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至，使点B恰好落在边上，已知cm，cm，则的长是____．17. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．18. 教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图所示的信息可知第三束鲜花共计____元．19. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为______．20. 观察下列等式：①；②；③；…根据以上规律，请写出第⑥个等式______．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. 先化简，然后给a选择一个你喜欢的值，代入求此式的值．22. 如图所示，已知Rt△ABC中，．（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作的平分线AM交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE，DF．再展回到原图形，得到四边形AEDF，试判断四边形AEDF形状并证明．23. 郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和 (杆子的底端分别为)，且，求所用不锈钢材料的总长度．(即，结果精确到0.1米)参考数据()24. 如图，已知是以AB为直径的圆，C为上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，．（1）求证：直线AD为的切线；（2）求证：．25. 甲、乙两校参加县教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表1、扇形统计图1和条形统计图2．表1甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数110______8（1）请你将统计图表中不完整的部分补充完整．（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分．请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（3）如果该县教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手．请你分析，应选哪所学校？（4）该县教育局决定从乙校得10分的两男三女5人中，选取2人参加口语竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．26. 问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF，BE．（1）特例探究：如图1，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）拓展应用：如图2，在△ADE和△DCF中，，，且，求四边形ABFE的面积？27. 如图1（注：与图2完全相同）所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过点A，C．点M是线段OA上的一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P，N．（1）求抛物线的解析式；（2）当以C，P，N为顶点三角形是直角三角形时，求△CPN的面积（请在图1中探求）；（3）过点N作于点H，求的最大值（请在图2中探求）．
答案1. C解：由数轴可知，点M表示的数介于-4与-3之间，即数轴上的点M表示的实数可能是-3.4故选：C．2. C解：∵第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（-3，2）．
故选：C．3.C解：根据三角形三边关系可知，设第三边的长为x，则6-3<x<3+6,即3<x<9故选：C．4.B解：观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小．故答案为：B．5.C解：把点A的横坐标代入 因为A在反比例函数上所以把点A代入反比例函数解析式得k=−2所以.故选C.6.B解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA=PQ=2，故选：B．7.C解：∵AC切弧AB于点A，∴CA⊥OA，∴S△AOC＝×6×4＝12cm，∵S扇形AOB＝×6×3＝9cm2，∴阴影部分面积为12−9＝3cm2．故选：C．8. D解：如图，过点作于点．中，，．①点在边上时，随的增大而减小．故A、B错误，不符合题意；②当点在边上时，随的增大而增大；③当点在线段上时，随的增大而减小，点与点重合时，最小，但是不等于零．故C错误，不符合题意；④当点在线段上时，随的增大而增大．故D正确，符合题意．故选：D．9. ##-0.4
 解：由题意得，+=0故答案为：．10. 且解：∵函数，，，解得：，，∴自变量x的取值范围是且．故答案为：且．11.解：1042万=10420000=故答案为：．12.4解：∵关于x的方程有两个相等的实数根，∴，即，解这个方程得，m=0，或m=4，又∵因为二次项的系数不能为0，∴m=4．13.10详解】如图，过球心O作IG⊥BC，分别交BC、AD、劣弧于点G、H、I，连接OF．设OH=x，HI=y，依题意，得：，解得．∴球的半径为x＋y=10（厘米）．故答案：1014. 6解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，所以AD=A′D，AE=A′E．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=6cm．15.75°解：一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°，由图可知∠1所在的三角形另外两个角的度数是60°，90°-45°=45°，所以∠1=30°+45°=75°故答案是：75°．16.3解：将绕点按逆时针方向旋转至△，使点恰好落在边上，，，，，的长是：．故答案为：3．17.1.5解：∵∠AFB=90°，D为AB的中点，∴DF=AB=2.5．∵DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=4．∴EF=DE-DF=1.5．故答案为1.5．18.18解：设每枝康乃馨x元，每枝水仙花y元，根据题意得，解得第三束花的价格为：（元）故答案为：18．19.或解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，，，，即顶角的度数为；②如图，等腰三角形为钝角三角形，，，，，即顶角的度数为综上，顶角的度数为或故答案为：或．20. 解：①；②；③；…根据以上规律，第⑥个等式为：故答案为：．21. 　，化简代入a后答案不唯一，a不能取，试题解析：原式=，
当a=0时，原式=-2．22.（1）解：如图，射线AM即为所求；（2）四边形AEDF是菱形．证明：如图，根据题意可知EF是线段AD的垂直平分线，则AE＝ED，AF＝FD，∠AGE＝∠AGF＝90°，由（1）可知，AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD＝∠DAF，∵∠AGE＝∠AGF，AG＝AG，∴△AEG≌△AFG（ASA），∴AE＝AF，∴AE＝ED＝DF＝AF，∴四边形AEDF是菱形．23.所用不锈钢材料的总长度约为5.0米．解：由图可知，台阶有4节，DH占了3节，∴DH＝1.6×＝1.2米，过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形，∴MH＝BC＝1，∴AM＝AH−MH＝1＋1.2−1＝1.2，在Rt△AMB中，∠A＝66.5°，∴AB＝（米），∴AD＋AB＋BC＝1＋3.0＋1＝5.0（米）．答：所用不锈钢材料的总长度约为5.0米．24.（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∵∠DAC=∠DCE，∠DCE=∠BCO，∴∠DAC=∠BCO，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，∴∠DAC=∠B，∴∠CAB+∠DAC=90°，∴AD⊥AB，∵OA是⊙O半径，∴AD为⊙O的切线；（2）∵∠DAC=∠DCE，∠D=∠D，∴△CED∽△ACD，∴，∴DC2=ED•DA．25. （1）4÷（人）∵甲乙两校人数相等，∴甲校抽取的人数为20人，所以，甲校得9分的人数为：70-11-8=1（人）所以，乙校得8分的人数为：20-8-4-5=3（人）得7分的圆心角度数为： 得10分的圆心角度数为：填表，补图如下：分数7分8分9分10分人数11018（2）甲校的平均分是：（分），中位数是：7分，
平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；（3）平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；应该从乙校挑选选手．（4）画树状图如下：共有20种等可能结果，其中一男一女有12种情况，∴恰好选取一男一女参赛的概率26. （1）AF＝BE，AF⊥BE．理由如下，∵四边形ABCD为正方形，△ADE与△DCF均为等边三角形，∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠ADC，AE＝AD＝CD＝DF，∠DAE＝∠CDF，∴∠BAD＋∠DAE＝∠ADC＋∠CDF，即∠BAE＝∠ADF，在△ABE与△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴AF＝BE，∠ABE＝∠DAF，∵∠DAF＋∠BAF＝90°，∴∠ABE＋∠BAF＝90°，∴AF⊥BE；（2）在△ADE与△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SSS），∴∠DAE＝∠CDF，∠ADF＝∠ADC＋∠CDF＝90°＋∠CDF，∠BAE＝∠BAD＋∠EAD＝90°＋∠EAD，∴∠ADF＝∠BAE，在△ABE与△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴AF＝BE，∠ABE＝∠DAF，∵∠DAF＋∠BAF＝90°，∴∠ABE＋∠BAF＝90°，∴AF⊥BE，∴S四边形ABFE＝•AF•BE＝×4×4＝8，故答案为：8．27. （1）解：将点坐标代入得：，则抛物线的表达式为：，将点坐标代入并解得：，故抛物线的表达式为：；（2）①当时，点，点，；②当时，同理可得：；而；故答案为：4或；（3）设点，则点，，，，，当时，的最大值为：4，故的最大值为，即的最大值为4．