山东省滨州市滨城区2023届九年级复习质量检测（一模）考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省滨州市滨城区2023届九年级复习质量检测（一模）考试数学试卷(含解析)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级复习质量检测九年级数学试题(A)一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分. 1. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（   ）A  B.  C.  D. 2. 如图，直线，直线与直线，分别相交于点，，，垂足为．若，则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列运算中，结果正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（    ）A.  B. C.  D. 6. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（   ）A.  B.  C.  D. 8. 若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（    ）A  B.  C.  D. 9. 学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98．下列说法中不正确的是（    ）A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.8C. 该组数据的平均数为97 D. 该组数据的众数为96和9810. 如图，是的高．若，，则边的长为（    ）A.  B.  C.  D. 11. 如图，已知抛物线的顶点是，与x轴交于点，给出以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的结论个数是（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 如图，点A，B是半径为2的上的两点，且，则下列说法正确的是（    ）A. 圆心O到的距离为B. 在圆上取异于A，B的一点C，则面积的最大值为C. 以为边向上作正方形，与的公共部分的面积为D. 取的中点C，当绕点O旋转一周时，点C运动的路线长为二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．14. 已知方程，则__．15 化简：　．16. 如图，边长为的正方形是的内接四边形，则阴影部分面积是__．17. 如图，在中，，点在轴上，、分别为、的中点，连接，为上任意一点，连接、，反比例函数 的图像经过点．若的面积为8，则的值为____．18. 如图，在中，，点是的内心，若，，则的长为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19. 先化简，再求值：，其中．20. 阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．某中学为了解学生阅读课外书籍的情况，决定围绕“在艺术、科技、动漫、小说、其他五类课外书籍中，你最喜欢哪一类”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）本次调查随机抽取的学生有　　人；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计这2000人中最喜欢“动漫”类书籍的有多少人？（4）小东从图书馆借回2本动漫书和2本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，他从书包里任取2本，用画树状图或列表的方法求恰好是1本动漫和1本科技书的概率．21. 如图是直径，是上异于，一点，点是延长线上一点，连、、，且．（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的值；22. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套32元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．（1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为元时，求该商品销售量与之间的函数关系式；（2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润最大，最大利润多少元？（3）如果每天的利润要达到6080元，并且尽可能的让利于顾客，则每套的售价应该定为多少元？23. 如图，四边形是菱形，点为对角线的中点，点在的延长线上，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为，（1）若，求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为24，求菱形的面积．24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点．是抛物线上一点，且在直线的上方．（1）求抛物线的表达式；（2）若面积是面积的3倍，求点的横坐标；（3）如图，交于点，判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
答案1. D解：120万=1200000=1.2×106．故选：D2. B解：∵，，∴，∴，∴，故选：B．3. B解：A. ，错误，故选项不符合题意；B. ，正确，故选项符合题意；C. 和不是同类项，无法合并，错误，故选项不符合题意；D. ，错误，故选项不符合题意；故选：B．4. A解：A、主视图与俯视图都是正方形，故本选项符合题意；B、主视图是两个拼在一起的矩形，俯视图是三角形，故本选项不符合题意；C、主视图矩形，俯视图是圆，故本选项不符合题意；D、主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不符合题意，故选：A．5. A解：，解不等式得：，解不等式得：，∴不等式的解集为：，把解集在数轴上表示如下：故选：A6. D解：∵关于的一元二次方程有实数根，∴，解得：，故选：D．7. D解：骑车学生的速度为，且汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度为．依题意得：，即．故选：D．8. B解：观察图象可得：双曲线分布在第二、四象限，抛物线与轴交于正半轴，∴，，即，，∴一次函数的图象满足从左到右下降，与轴交于负半轴，符合条件的是选项B．故选：B．9. A解：A、将这组数据从小到大排列为：96，96，97，98，98，中位数为97，错误，故A选项符合题意；B、方差，正确，故B选项不符合题意；C、平均数，正确，故C选项不符合题意；D、该组数据的众数为96和98，正确，故D选项符合题意；故选：A．10. A解：由题意知，，∵，即，解得，在中，由勾股定理得,故选：A．11. C解：∵抛物线开口向上，∴，∵对称轴为直线，∴，∵抛物线与y轴的交点在负半轴，∴，∴，故①错误；∵抛物线与x轴交于，对称轴为，∴抛物线与x轴的另一个交点为，当x=2时，位于x轴上方，∴，故②正确；根据抛物线的对称轴为直线x=-1可知，当y=c时，x=-2或0，根据二次函数图象，若，则或，故③正确；当时，①，当时，②，+②得：，即，∵对称轴为直线，∴，∴，∴，得：，解得，∴，即，故④正确；综上分析可知，正确的有3个，故C正确．故选：C．12. BA、如图，连接，过O作于G，则，又圆的半径为2，由勾股定理得，即圆心O到的距离为1，故选项A错误；B、如上图，，其中h为上的高，则当h最大时，面积也最大，此时C、O、G三点共线，且，而，则，即面积的最大值为，故选项B正确；C、如图，设的延长线交于点M，设分别交于点E、F，连接；由选项A的计算知，，则，由于四边形是正方形，，则是直径，所以由三角形中位线定理得，而，，则正方形与的公共部分的面积为，故选项C错误；D、当绕点O旋转一周时，点C运动的路线是一个以O为圆心半径为1的圆，则圆周长为，所以点C运动的路线长为，故选项D错误．故选：B．13. 解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：，解得．故答案为：．14. 解：，，解得：，经检验，是分式方程的解，故答案为：．15. 解：，故答案为：．16. 解：，故答案为：．17. 解：如图，连接，∵，D为的中点，∴，，∵、分别为、的中点，∴，∴，由反比例函数比例系数k的几何意义得，∵，∴．故答案为：．18. 20解：过点O作的垂线，分别交于点E、D，如图，∵O是内心，，∴是等腰直角三角形，∴，，，由勾股定理得：；∵，∴，∵O是内心，，∴，，∴，即，∵，∴，∴，∴∵，∴，则，∴，，由勾股定理得：，故答案为：20．19. 解：原式，，原式．20. （1）解：抽样人数为（人），故答案为：50；（2）解：抽样人数为50人，小说类的人数为（人），补全条形统计图如下：小问3详解】解：抽样人数为50人，动漫的百分比为，喜欢动漫类书籍的人数约为（人），答：估计这2000人中最喜欢动漫类书籍的有480人；（4）解：画树状图如下：由图知，共有12种等可能结果，其中都是“科技类”图书的有8种结果，都是科技类图书的概率为．21. （1）证明：连接，是的直径，，，又，，又，，即，，又为半径，直线是的切线；（2）解：，，，，设半径，，，，在中，，在中，；22. （1）根据题意，得，与之间的函数关系式：；（2）根据题意，得：，，，抛物线开口向下，有最大值，当时，；（3），或，因为要尽可能让利于顾客，所以每套的售价应该定为72元．23. （1）证明：∵四边形是菱形，，∴，又∵，，∴，∵点为对角线的中点，∴，∴，∴四边形是菱形；（2）解：，的面积为24，∴，∴，如图，连接，则，，∵点为对角线的中点，∴、、在同一直线上，∵，，∴菱形的面积．24. （1）解：将，代入得，解得：，抛物线的解析式为：；（2）设直线的解析式为：，将，代入得，解得：，直线的解析式为：，，，，，即，过点作轴于点，与交于点，过点作于点，如图，，．设点的横坐标为，，，．解得：或；∴点P的横坐标为或者；（3）存在最大值．理由如下：设直线交轴于点，则，过点作轴，垂足为，交于点，如图，，设， 由（2）可知，，．，当时，的最大值为．