2023.6济南市市中区中考三模数学试题（含答案）

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2023.6济南市市中区中考三模数学试题（含答案）                                                                                                                                                                          答案BCABC         DCABC11 .  (2a +1)(2a-1)    12 .          13 .  －1      14 .  66°      15 .   5-π 16 .  2            17 .  8        18 .  非负整数解为 0、1、2、3.20 .  (1)   8，40    (2)  12人   (3)   108°     (4)   780人21 .   (1)  点C到桌面的距离为 26.8cm;(2)  灯顶端 C到桌面的高度约为32.8cm22 .  （2）   23 .   (1)甲商品每件成本为 20 元，则乙商品每件成本为 30 元(3)  生产甲商品 1500 件，乙商品 3000 件时利润最大，最大利润 87000 元24 .  (1)   y=   (x>0)      ⑵       ⑶  (2+2 , －1)或(2+2 ，4－4)25 .   (1)   PM= 3PN，PM ⊥PN(2)  成立，证明见解析(3)  2≤≤          26 .   (1)  y=+2x - 3;      (2)  ① ，   ② －1或－[小问 1 详解]