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人教版数学八年级下册精品专题类比归纳专题:二次根式求值的常用方法
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类比归纳专题:二次根式求值的常用方法——明确计算便捷渠道 类型一 利用二次根式的非负性求值1.若a,b为实数,且|a+1|+=0,则(ab)2018的值是( )A.0 B.1 C.-1 D.±12.已知+=0,则a2018+b2017的值是________. 3.若+b2-2b+1=0,则a2+-|b|=________.4.若y=++2,求xy的值.【方法1②】 类型二 利用乘法公式进行计算5.计算:(1)(+)2; (2)(2-)2; (3)(+)2-(-)2. 6.已知x+=,求的值. 类型三 整体代入求值7.已知x=2-,则代数式x2-4x-6的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.28.(2017·安顺中考)已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为________.9.已知x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值. 10.已知x=,y=,求+-4的值. 参考答案与解析:1.B 2.23.6 解析:∵+b2-2b+1=0,∴+(b-1)2=0,∴a2-3a+1=0,b=1,∴a-3+=0,∴a+=3,∴=32,∴a2+=7.∴a2+-|b|=6.4.解:由题意有x-3≥0,3-x≥0,∴x=3,∴y=2,∴xy=32=9.5.解:(1)原式=8+2.(2)原式=22-4.(3)原式=4.6.解:原式取倒数得=x2++1=-1=()2-1=4.∴原式=.7.B 8.39.解:∵x=1-,y=1+,∴x-y=(1-)-(1+)=-2,xy=(1-)(1+)=-1.∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2)2-2×(-2)+(-1)=7+4.方法点拨:根据原式以及字母取值的特点,将原式配方、整合成含有x-y和xy的形式,利用整体思想代入求值.10.解:由已知得x=3+2,y=3-2.∴x+y=6,xy=1,∴原式=-4==62-6×1=30.
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