2024年中考数学一轮复习《概率初步》考点课时精炼(含答案)

这是一份2024年中考数学一轮复习《概率初步》考点课时精炼(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年中考数学一轮复习《概率初步》考点课时精炼一              、选择题1.下列事件中，是必然事件的是（　　）A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯2.下列说法正确的是(　　)A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件    B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3    D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.53.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是 (    )A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球；C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球；4.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是(　　)A.0.3            B.0.5            C.           D.5.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（   ）A.       B.          C.        D.  6.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是(　　)A.         B.         C.         D.7.如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是(　　)8.从－2,－1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是(　　)A.        B.         C.        D.9.口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球(　　)个.A.15      B.10      C.5      D.610.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：请估算口袋中白球约是(     )只.A.8         B.9          C.12           D.13二              、填空题11.成语“水中捞月”用概率的观点理解属于        事件，“瓮中捉鳖  ”是           事件。12.已知四个点的坐标分别是(﹣1,1),(2,2),(,),(﹣5,﹣),从中随机选取一个点,其在反比例函数y＝的图象上的概率是　　　　.13.转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是　   　.14.甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说        .(填“公平”或“不公平”) 15.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为___________．16.红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________.              三              、解答题17.甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将牌背面朝上，每人从中任意抽取3张牌，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜.(1)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会赢？(2)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会输？(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写出来.  18.抛掷红、蓝两枚四面编号分别为1﹣4(整数)的质地均匀、大小相同的正四面体，将红色和蓝色四面体一面朝下的编号分别作为二次函数y＝x2＋mx＋n的一次项系数m和常数项n的值.(1)一共可以得到　   　个不同形式的二次函数；(直接写出结果) (2)抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是多少？并说明理由.     19.如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.           20.小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜.(1)用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由.      21.为了解某校九年级男生1 000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D，C，B，A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________；(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为________度；(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1 000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．     22.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：(精确到0.01)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m79121162392653794落在“铅笔”的频率   0.780.820.79(2)请估计，当n很大时，频率将会接近　   　. (精确到0.1)(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是　   　.  (精确到0.1)(4)在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1°)23.某校教务处为了解九年级学生“居家学习”的学习能力，随机抽取该年级部分学生，对他们的学习能力进行了统计，其结果如图，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(其中学习能力指数级别“1”级，代表学习能力很强；“2”级，代表学习能力较强；“3”级，代表学习能力一般；“4“级，代表学习能力较弱)请结合图中相关数据回答问题.(1)本次抽查的学生人数 　     　人，并将条形统计图补充完整；(2)本次抽查学生“居家学习”能力指数级别的众数为 　   　级，中位数为 　   　级.(3)已知学习能力很强的学生中只有1名女生，现从中随机抽取两人写有关“居家学习”的报告，请用列表或画树状图的方法求所抽查的两位学生中恰好是一男一女的概率.24.某县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意.依据调查数据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息，解答下列问题：(1)将图1补充完整；(2)通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度(A、B、C类视为满意)是　   　；(3)市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率.
参考答案1.A2.A3.A4.C5.A6.D.7.C8.C9.C.10.C11.答案为：不可能；必然；12.答案为：.13.答案为：.14.答案为：不公平15.答案为：.16.答案为：0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.117.解：(1)当抽到-10，-9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会赢.(2)当抽到10，9，-10时，乘积为-900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会输.(3)结果等于6的可能性有5种：1×2×3；-1×(-2)×3；-1×2×(-3)；1×(-2)×(-3)；1×(-1)×(-6).18.解：(1)根据题意知，m的值有4个，n的值有4个，所以可以得到4×4＝16个不同形式的二次函数.故答案为16；(2)∵y＝x2＋mx＋n，∴△＝m2﹣4n.∵二次函数图象顶点在x轴上方，∴△＝m2﹣4n＜0，通过计算可知，m＝1，n＝1，2，3，4；或m＝2，n＝2，3，4；或m＝3，n＝3，4时满足△＝m2﹣4n＜0，由此可知，抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是.19.解:(1)P(指针指向奇数区)=.(2)答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.20.解：(1)画出树状图如下：(2)此游戏公平，由树形图可知：小娟赢的概率＝＝小鹏赢的概率.21.解：(1)2　45　20(2)72(3)画树状图如下．共有12种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2种，故P(选中的两名同学恰好是甲、乙)＝＝.22.解：(1)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m79121162392653794落在“铅笔”的频率 0.80.8           0.8    0.780.820.79(2)当n很大时，频率将会接近(79＋121＋162＋392＋653＋794)÷＝0.8，故答案为：0.8；(3)获得铅笔的概率约是0.8，故答案为：0.8；(4)扇形的圆心角约是0.8×360°＝288度.23.解：(1)本次抽查的学生人数为12÷24%＝50人，故答案为：50，“1”级的学生数为50×8%＝4(人)，将条形统计图补充完整如图所示；(2)本次抽查学生“居家学习”能力指数级别的众数为3级，中位数为4级，故答案为：3，4；(3)画树状图：共有12种等可能的结果数，其中恰好是一男一女的结果数为6，所以恰好是一男一女的概率＝.24.解：(1)∵被调查的总户数为60÷60%＝100，∴C类别户数为100﹣(60＋20＋5)＝15，补全图形如下：(2)贫困户对扶贫工作的满意度(A、B、C类视为满意)是×100%＝95%，故答案为：95%；(3)画树状图如下：由树状图知共有20种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有8种结果，所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为.