2024年中考数学一轮复习《命题与定理》考点课时精炼(含答案)

这是一份2024年中考数学一轮复习《命题与定理》考点课时精炼(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年中考数学一轮复习《命题与定理》考点课时精炼一              、选择题1.下列命题真命题是(  )A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行2.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角； ③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若AB=BC，则点B为线段AC的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线.其中正确的个数是(   )A.0个      B.1个      C.2个    D.3个3.下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中假命题有(  )A.1个     B.2个     C.3个     D.4个4.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有（　　）A.0个       B.1个        C.2个           D.3个5.下列说法中，正确的是 （   ）A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。6.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直.其中正确的个数为（　　）.A.4          B.3            C.2          D.17.下列命题中，逆命题错误的是(　　)①如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等.②如果两个有理数相等，这两个数的平方也相等.③若实数a、b 同为正数，则ab＞0.④在角的内部，与角的两边距离相等的点，一定在角平分线上.A.①②        B.①②③        C.③④        D.①④8.给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是－2<x<2；⑤对于函数y＝－0.2x＋1，y随x的增大而增大.其中真命题的个数是(　　)A.2          B.3         C.4           D.59.已知下列命题：①若x＝5，则|x|＝5；②若a2≠b2，则a≠b；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数为(　　)A.1个         B.2个         C.3个         D.4个10.下列命题的逆命题一定成立的是(　　)①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝3，则x2－3x＝0.A.①②③        B.①④        C.②④         D.②二              、填空题11.对顶角相等的逆命题是　   　命题(填写“真”或“假”).12.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.13.下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等.其中假命题的有　　     (填序号).14.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是　   　.15.下列说法不正确的是___________ (只填序号)①7﹣的整数部分为2，小数部分为﹣4.②外角为60°且边长为2的正多边形的内切圆的半径为.③把直线y＝2x﹣3向左平移1个单位后得到的直线解析式为y＝2x﹣2.④新定义运算：m*n＝mn2﹣2n﹣1，则方程﹣1*n＝0有两个不相等的实数根.16.下列说法正确的是　   　.(请直接填写序号)①“若a＞b，则.”是真命题.②六边形的内角和是其外角和的2倍.③函数y＝的自变量的取值范围是x≥﹣1.④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.⑤正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.三              、解答题17.指出下列命题的条件和结论.(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3.(3)锐角小于它的余角.    18.已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由.    19.试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由.       20.把下列命题按要求进行改写：命题①：若x，y为实数，且x2＋y2=0，则x，y全为0；命题②：两直线平行，同位角相等.(1)交换命题的条件和结论；(2)同时否定命题的条件和结论；(3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结论.   21.如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°.(1)∠1=       ，∠2=         .(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题.   22.如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，∠1＋∠2=90°，则：(1)AB∥CD；(2)BE∥DG；(3)ED⊥GD.用推理的方法说明以上命题是真命题.    23.小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB.答案为：CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B.∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系.（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B.∠D与∠BED之间关系；（2）证明从图③中得到的结论.
参考答案1.D2.B3.B4.A.5.C  6.C；7.B.8.A.9.C.10.D.11.答案为：假.12.答案为：如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直13.答案为：②.14.答案为：平行四边形是对角线互相平分的四边形.15.答案为：①③④.16.答案为：②④⑤.17.解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行.(2)条件：∠1=∠2，∠2=∠3；结论：∠1=∠3.(3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角.18.解：这个命题是假命题.添加条件∠B=∠E使其成为真命题.理由：内错角相等，两直线平行.(添加条件不唯一)19.解：假命题.图略，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB=CD，但AC与BD相交.20.解：命题①：(1)若x，y为实数，且x，y全为0，则x2＋y2=0；(2)若x，y为实数，且x2＋y2≠0，则x，y不全为0；(3)若x，y为实数，且x，y不全为0，则x2＋y2≠0.命题②：(1)同位角相等，两直线平行；(2)两直线不平行，同位角不相等；(3)同位角不相等，两直线不平行.21.解：(1)∠1=25°，∠2=155°.(2)∠1=∠ABC，∠2＋∠ABC=180°.真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.22.解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠2=∠ABE，∠1=∠CDE.又∵∠1＋∠2=90°，∴∠1＋∠2＋∠CDE＋∠ABE=180°，即∠ABD＋∠CDB=180°.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDF.∵BE平分∠ABD，DG平分∠CDF，∴∠2=∠ABD=∠CDF=∠GDF.∴BE∥DG.(3)∵∠2=∠GDF，∠1＋∠2=90°，∴∠1＋∠GDF=90°，∴∠EDG=∠CDE＋∠CDG=180°－(∠1＋∠GDF)=90°.∴ED⊥DG.23.解：（1）①∠B+∠D=∠BED；  ②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠BED=∠D﹣∠B；④∠BED=∠B﹣∠D；（2）解：选图③.过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF，∴∠BED=∠D﹣∠B.