2024年中考数学一轮复习《一元一次不等式(组)》考点课时精炼(含答案)

这是一份2024年中考数学一轮复习《一元一次不等式(组)》考点课时精炼(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年中考数学一轮复习《一元一次不等式(组)》考点课时精炼一              、选择题1.关于代数式x＋2的值，下列说法一定正确的是(　　)A.比2大       B.比2小       C.比x大       D.比x小2.如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（     ）A.a+2＞b+2     B.a﹣2＞b﹣2     C.﹣2a＞﹣2b    D.0.5a>0.5b3.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为(　　)A.         B. C.         D. 4.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是(     )去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①去括号，得5x＋10＞6x－3.②移项，得5x－6x＞－3－10.③∴x＞13.④A.①　　　   B.②　　    　C.③　    　　D.④5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)6.若不等式组无解(a≠b)，则不等式组的解集是(　　)A.2﹣b＜x＜2﹣a       B.b﹣2＜x＜a﹣2    C.2﹣a＜x＜2﹣b       D.无解7.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为(       )A.m≤－1         B.m＜－1          C.－1＜m≤0          D.－1≤m＜08.一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是(　　)A.11道         B.12道         C.13道         D.14道9.若关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是(      )A.a=9          B.a≤9          C.9＜a≤12         D.9≤a＜1210.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是(     )A.≤a<1       B.≤a≤1         C.<a≤1       D.a<1二              、填空题11.若0＜a＜1，用“＜”连接a，1，，结果为_____________.12.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为　   　.13.不等式组的解集是x＞－1，则a的取值范围是________.14.不等式组的整数解是________.15.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了       场.16.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是      .三              、解答题17.解不等式：＞1－.   18.解不等式：10-4(x-2)≤3(x-1)..   19.解不等式组：.     20.解不等式组：.        21.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.    22.已知2(k－3)＜，求关于x的不等式＞x－k的解.      23.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元；(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型自行车多少辆？   24.某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格.(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】       25.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1 020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1 440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4 320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
答案1.C.2.C3.B.4.D5.D6.C7.A8.D.9.D10.A11.答案为：a＜1<；12.答案为：.13.答案为：a≤－14.答案为：0，1，2.15.答案为：716.答案为：10.17.解：去分母，得2x＞6－x＋3，移项，得2x＋x＞6＋3，合并，得3x＞9，系数化为1，得x＞3.18.解：x≥3.19.解：﹣1＜x≤2.20.解：﹣1≤x＜2.21.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.22.解：2(k－3)＜.化简，得6k－18＜10－k，解得k＜4.＞x－k.化简，得kx－5k＞4x－4k，∴(k－4)x＞k.∵k＜4，∴k－4＜0，∴x＜.23.解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆.根据题意得解得答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1 500元/辆.(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆.根据题意得260(130－m)＋1 500m≤58 600，解得m≤20.答：至多能购进B型自行车20辆.24.解：(1)设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元.根据题意，得解得答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元.(2)设需要购进A型号的计算器a台.根据题意，得30a+40(70﹣a)≤2500.解得a≥30.答：最少需要购进A型号的计算器30台.25.解：(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得解得答:甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.(2)设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20﹣m)个.由题意得解得8≤m≤10.因为m取整数,所以m可以取的值为:8,9,10即:学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.