2024年中考数学一轮复习《与圆有关的计算》考点课时精炼(含答案)

这是一份2024年中考数学一轮复习《与圆有关的计算》考点课时精炼(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年中考数学一轮复习《与圆有关的计算》考点课时精炼一              、选择题1.若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为(　　)A.3        B.4        C.5        D.62.若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为(　　)A.3         B.3         C.6         D.63.如图，若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(　   )A.        B.2        C.        D.14.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是(  )A.90°       B.120°        C.180°          D.135°5.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（  ）  A.10cm      B.15cm       C.10cm      D.20cm6.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为(  ) A.2cm2        B.4cm2             C.4cm2          D.πcm2 7.若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为(　　)A.30πcm2         B.60πcm2         C.48πcm2         D.80πcm28.底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为(    )A.1：1       B.1：3       C.1：6       D.1：99.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF中点，连接DM，若⊙O半径为2，则MD长度为(　　)A.          B.         C.2          D.110.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为(　　)A.9﹣3π        B.9﹣2π        C.18﹣9π        D.18﹣6π二              、填空题11.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是　   　.12.半径是6cm的圆内接正三角形的边长是　   　cm.13.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是　   　．14.如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于     .(结果保留根号及π).15.如图,从直径为4 cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90°的扇形OAB,且点O、A、B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是　　　　cm. 16.如图(a)，有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为　   　.三              、解答题17.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.(1)求证：AE=ED；(2)若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的长.       18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠B=60°.
（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.     19.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G.(1)若BF=EF，试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA=2，∠A=30°，求弧DE的长.         20.如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为20 cm，AC的长为10 cm，求图中阴影部分的面积S.      21.如图，已知AB是⊙O的直径，点C.答案为：D；在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积.    22.下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.(面积计算结果用π表示).    23.如图，在扇形AOB中，OA、OB是半径，且OA=4，∠AOB=120°.点P是弧AB上的一个动点，连接AP、BP，分别作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分别为C、D，连接CD.(1)如图①，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由；(2)如图②，若点M、N为弧AB的三等分点，点I为△DOC的外心.当点P从点M运动到N点时，点I所经过的路径长为__________.(直接写出结果) 
参考答案1.B.2.B.3.A.4.C5.D6.B；7.B.8.D9.A.10.A.11.答案为：5.12.答案为：6.13.答案为：8+8．14.答案为：π＋4.15.答案为：.16.答案为：(3π﹣)cm2.17.解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，∴AE=ED.(2)∵OC⊥AD，∴=，∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴==2π.18.解：（1）∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角，
∴∠ADC=∠B=60°．
（2）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°．
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE．
∴AE是⊙O的切线．
（3）略.19.解：(1)连接OE，∵OA=OE，∴∠A=∠AEO，∵BF=EF，∴∠B=∠BEF，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠AEO+∠BEF=90°，∴∠OEG=90°，∴EF是⊙O的切线；(2)∵AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°，∵∠A=30°，∴∠EOD=60°，∵AO=2，∴OE=2，∴弧DE的长=.20.解：阴影部分的面积S=100π(cm2).
答：阴影部分的面积S为100πcm221.解：(1)连接OC，∵∠D和∠AOC分别是弧AC所对的圆周角和圆心角，∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°，∵OE⊥AC，∴∠AOE=∠COE=0.5∠AOC=60°，∠OAE=30°.∵AB是⊙O的直径，AB=6，∴OA=3，∴OE=0.5OA=1.5；(2)∵OE=0.5OA，∴EF=OE.∵OE⊥AC，∴∠AEF=∠CEO=90°，AE=CE.∴△AEF≌△CEO.∴S阴影=S扇形COF=1.5π.22.解：由题意可知： =6π， =4π，设∠AOB=n，AO=R，则CO=R﹣8，由弧长公式得： =4π，∴，解得：n=45，R=24，故扇形OAB的圆心角是45度.∵R=24，R﹣8=16，∴S扇形OCD=0.5×4π×16=32π(cm2)，S扇形OAB=0.5×6π×24=72π(cm2)，纸杯侧面积=S扇形OAB﹣S扇形OCD=72π﹣32π=40π(cm2)，纸杯底面积=π•22=4π(cm2)纸杯表面积=40π+4π=44π(cm2). 23.解：(1)线段CD的长不会发生变化.连接AB，过O作OH⊥AB于H.∵OC⊥PA，OD⊥PB，∴AC=PC，BD=PD.∴CD=0.5AB. ∵OA=OB，OH⊥AB，∴AH=BH=0.5AB，∠AOH=0.5∠AOB=60°.在Rt△AOH中，∵∠OAH=30°，∴OH=2.∴在Rt△AOH，由勾股定理得AH=.∴AB=.∴CD=.(2).