2024年中考数学一轮复习《整式的加减》考点课时精炼(含答案)

2024年中考数学一轮复习

《整式的加减》考点课时精炼

一              、选择题

1.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是(　　)

A.3x       B.3×100＋x       C.100x＋3       D.10x＋3

2.某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品(　　)

A.(3m＋2)kg       B.(5m＋2)kg       C.(3m﹣2)kg       D.(5m﹣2)kg

3.如果a﹣b=，那么﹣3(b﹣a)的值是(　　)

A.﹣         B.         C.         D.

4.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是(  )

A.2             B.17            C.3                 D.16

5.下列各组单项式中，不是同类项的是(　　)

A.12a3y与     B.6a2mb与－a2bm      C.23与32     D.x3y与－xy3

6.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

A.﹣π，5       B.﹣1，6       C.﹣3π，6       D.﹣3，7

7.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是(　　)

A.三次四项式   B.四次四项式   C.三次三项式    D.四次三项式

8.下列各题去括号所得结果正确的是(　　)

A.x2﹣(x﹣y＋2z)＝x2﹣x＋y＋2z             

B.x﹣(﹣2x＋3y﹣1)＝x＋2x﹣3y＋1

C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]＝3x﹣5x﹣x＋1

D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)＝x﹣1﹣x2﹣2

9.某商家在甲批发市场以每包a元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元(a＞b)的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家(   )

A.盈利了       B.亏损了       C.不盈不亏         D.盈亏不能确定

10.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于(　　)

A.0           B.1            C.﹣1          D.﹣7

二              、填空题

11.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为　   　．

12.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为　　　　.

13.多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是________次________项式.

14.去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣(x+5)]=        .

15.两个多项式的和是5x2﹣4x＋5，其中一个多项式是﹣x2＋2x﹣4，则另一个多项式是         .

16.记Sn＝a1，＋a2＋…an，令Tn＝，则称Tn为a1，a2，…，an这列数的“凯森和”，已知a1，a2，…a500的“凯森和”为2004，那么1，a1，a2，…a500的“凯森和”为　  　.

三              、解答题

17.化简：﹣3x2y＋3xy2＋2x2y﹣2xy2

18.化简：2(a﹣1)﹣(2a﹣3)＋3

19.化简：3a2＋4(a2﹣2a﹣1)﹣2(3a2﹣a＋1).

20.化简：3(m﹣5n＋4mn)﹣2(2m﹣4n＋6mn).

21.先化简再求值：2a2﹣[(ab﹣4a2)＋8ab]﹣ab，其中a＝1，b＝.

22.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费.

(1)若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

(2)若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

(3)若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

23.小明购买了一套经济适用房，地面结构如图所示(墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米)，他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖.根据图中的数据，解答下列问题：(结果用含x、y的代数式表示)

(1)求整套住房需要铺多少平方米的地砖？

(2)求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？

24.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．

(1)甲仓库调往B县农用车　　辆，乙仓库调往A县农用车　　辆．(用含x的代数式表示)

(2)写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．(用含x的代数式表示)

(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？

25.化简求值：

(1)已知A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2，

①求﹣A﹣3B，

②若x＝﹣1，y＝时，﹣A﹣3B的值．

(2)三角形的三边的长分别是2x＋1，3x﹣2，8﹣2x(单位：cm)，求这个三角形的周长，(用含x的代数式表示)．如果x＝3cm，三角形的周长是多少？

参考答案

1.B.

2.B.

3.C.

4.B

5.D

6.C.

7.B

8.B.

9.A.

10.D.

11.答案为：10b+a．

12.答案为：3

13.答案为：四，四.

14.答案为：﹣6x3﹣4x2+x+5.

15.答案为：6x2﹣6x＋9.

16.答案为：2001.

17.原式＝﹣x2y＋xy2；

18.原式＝2a﹣2﹣2a＋3＋3＝4；

19.原式=a2﹣6a﹣6.

20.原式＝3m﹣15n＋12mn﹣4m＋8n﹣12mn＝﹣m﹣7n.

21.解：2a2﹣[(ab﹣4a2)＋8ab]﹣ab

＝2a2﹣[ab﹣2a2＋8ab]﹣ab

＝2a2﹣ab＋2a2﹣8ab﹣ab

＝4a2﹣ab﹣8ab；

当a＝1，b＝时，

原式＝4×12﹣1×﹣8×1×

＝4﹣﹣

＝1.

22.解：(1)∵某户居民在一个月内用水15立方米，

∴该用户这个月应交水费15a元；

(2)∵某户居民在一个月内用水28立方米，

∴该用户这个月应交水费17a＋(28﹣17)b＝(17a＋11b)元；

(3)∵某户居民在一个月内用水35立方米，

∴该用户这个月应交水费是：17a＋13b＋(35﹣30)c＝(17a＋13b＋5c)元；

23.解：客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2；

(1)地砖的面积是(6x＋6＋2y)m2；

(2)客厅的面积比其余房间的总面积多6x－(6＋2y＋12)=(6x－2y－18)m2.

24.解：(1)设从甲仓库调往A县农用车x辆，

则调往B县农用车＝12﹣x，乙仓库调往A县的农用车＝10﹣x；

(2)到A的总费用＝40x＋30(10﹣x)＝10x＋300；

到B的总费用＝80(12﹣x)＋50(x﹣4)＝760﹣30x；

故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：

10x＋300＋760﹣30x＝﹣20x＋1060；

(3)当x＝4时，到A的总费用＝10x＋300＝340，

到B的总费用＝760﹣30×4＝640故总费用＝340＋640＝980．

25.解：(1)①∵A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2，

∴﹣A﹣3B＝﹣4x2＋4xy＋y2＋3x2﹣3xy﹣21y2＝﹣x2＋xy﹣20y2；

②当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣1﹣﹣5＝﹣6；

(2)根据题意得：2x＋1＋3x﹣2＋8﹣2x＝(3x＋7)cm，

当x＝3时，原式＝9＋7＝16cm．