第19章《一次函数》单元练习 人教版八年级数学下册

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人教版八年级数学下册第19章《一次函数》单元练习一、单选题1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（    ）A． B． C． D．2．已知一次函数，下列说法不正确的是(　　)A．图象与x轴的交点坐标是 B．图象经过第一、二、四象限C．y随x的增大而减小 D．图象与两坐标轴围成的三角形面积为23．李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是（　　）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量4．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度1020304050607080小车下滑的时间5.233.502.452.031.791.611.501.44下列说法错误的是（　　）A．当时，B．随着h逐渐升高，t逐渐减少C．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐变快D．h每增加，t减小5．如果直线与直线的交点坐标是，那么的值为(　　)A．  B．1 C．  D． 6．已知直线和直线相交于点，则方程的解是(　　)A． B．  C．  D． 7．已知点，都在直线上，则，大小关系是（    ）A． B． C． D．不能比较8．一次函数与正比例函数（为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ）A．B．C． D．9．五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站．在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是(   )  A．李军的速度是80千米/小时B．张明的速度是100千米/小时C．玉环芦浦至三门服务站的路程是140千米D．温岭北至三门服务站的路程是44千米10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组的解是（    ）A． B． C． D．二、填空题11．已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则该直线的表达式是________________________________．12．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_____元．13．若一次函数y=x+1的图象与x轴相交于A，一次函数y=-2x+4的图象与x轴相交于点B，两个一次函数的图像相交于C，则△ABC的面积为___________．14．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1010.51111.51212.5在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为_____.15．如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__. 三、解答题16．已知一次函数，(1)当m为何值时，y随x的增大而增大？(2)当m为何值时，一次函数的图象经过第二、三、四象限？    17．已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时，(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)计算时，y的值．     18．2022年3月31日云岭高速公路又添一大动脉——新楚大高速公路（楚雄到大理），成为了带动滇西经济发展的新干线，小杰爸爸带家人外出旅行，驾车途经新楚大高速公路时，小杰记录了汽车仪表盘上显示的数据，并制成如图：(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成_____关系；(2)行驶100千米耗油_____升，2升油可行驶_____千米；(3)若这辆汽车油箱里剩余20升油，那么汽车还能行驶300千米吗？请说明理由．        19．如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B，A两地，甲、乙两车到C地的距离y1、y2（千米）与行驶时间　x（时）的关系如图2所示．(1)A，B两地之间的距离为　　千米；(2)图中点M代表的实际意义是什么？(3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C多少千米．   20．某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5(1)在这个过程中，自变量、因变量各是什么？(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？        21．如图，直线分别交x轴、y轴于点，．(1)填空：_________，_________．(2)如图，点是坐标平面第一象限内一点，现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，求平移后的直线解析式和n的值．        22．2022年成都市中考新体考从总分50分调整为总分60分，增加了体育素质综合评价考核10分，统一考试项目由3项调整为4类．其中一类为自主选考三选一：足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．我校为了备考练习，准备购买一批新的排球、篮球，若购买10个排球和15个篮球，共需1500元；若购买12个排球和10个篮球，共需1160元．(1)求排球与篮球的单价；(2)学校决定购买排球和篮球共80个，且排球的数量超过篮球的数量，但不多于篮球数量的1.5倍，请问有多少种购买方案？最低费用是多少元？
参考答案1．B2．A3．C4．D5．C6．A7．B8．C9．D10．B11．或12．13．314．y=10+0.5x15．①②③16．(1)(2)17．(1)(2)2118（1）解：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例关系．故答案为：正比例；（2）由图可得，行驶100千米耗油8升，2升油可行驶25千米．故答案为：8，25；（3）不能．理由：由图可得，行驶100千米需要8升油，那么行驶300千米需要24升油，现在邮箱还有20升油，所以不够行驶300千米．19．（1）解：由图象可知AC=60，BC=90，∴A、B两地距离为60+90=150km；∴A、B两地距离为150千米；故答案为：150．（2）解：由图象可知，点M代表的实际意义是：乙到达C的时间．（3）解：由图象可知：甲乙两车匀速运动，AC=60，BC=90，∴甲车的速度：60÷1=60(千米/小时)，乙车的速度为：150÷2= 75(千米/小时)，设经过x小时甲乙两车相遇，根据题意列方程，得(60+75)x=150解得x=；由图像知已到达C的距离为90千米，那么他们的相遇点与点C的距离为：90-75×=(千米)．∴他们的相遇点与点C的距离为千米．20．（1）解：因为月产量随着时间的变化而变化，所以在这个过程中，自变量是时间、因变量是月产量．（2）解：由表格可知，当时，最大；当时，最小，即6月份电动车的产量最高，1月份电动车的产量最低．（3）解：由（2）可知，1月份和6月份之间产量相差最大，对电动车厂的厂长的建议是在1月份加紧生产，实现产量的增值．21．（1）解：在函数中，令得：，解得：，∴，即；令得：，∴，即；故答案为：-4，2；（2）解：根据题意，设平移后的直线解析式为：，∵平移后的直线恰好经过点M，∴将代入中得：，解得： ，∴平移后的直线解析式为：．22．（1）解：设排球单价为x元，篮球单价为y元，则，∴答：设排球单价为30元，篮球单价为80元．（2）解：设排球有m个，篮球有个．由题：，∴（m为整数）设费用为W，则，∵∴W随m增大而减小．∴当时，，答：有8种方案，最低费用为4000元．