第十九章一次函数 单元测试 八年级下册数学人教版
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第十九章一次函数（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若直线上每一点都能在直线上找到关于轴对称的点，则它的解析式是（ ）A． B． C． D．2．定义新运算：m☆n＝2m﹣mn，例如：2☆3＝2×2﹣2×3＝﹣2，则下列关于函数y＝3☆（1﹣x）的说法正确的是（ ）A．点（﹣2，3）在函数图象上B．图象经过一、三、四象限C．函数图象与x轴的交点为（1，0）D．点（﹣2，y1）、（ 1，y2）在函数图象上，则y1＜y23．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）.A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系4．正方形边长为5cm，若边长减小，则剩余面积，下列说法正确的是( )A．边长是自变量，剩余面积是因变量B．边长减小了3cm，的值为C．上述关系式为D．上述关系式为5．函数y＝−3x＋4，y＝x，y＝1＋，y＝x2＋2中，一次函数的个数为 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．定义表示不超过实数的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）.A．或 B．或C．或 D．或7．2021年6月，第二十三届重庆国际汽车展览会在悦来国博中心举行，自行车骑行爱好者小明和小花两人相约沿着同一条线路从新牌坊出发前往悦来国博中心观看车展．小明和小花分别以不同的速度匀速骑行，小花比小明早出发10分钟，小花出发15分钟之后，小明以原速度的三倍继续骑行，经过一段时间后，小明先到达悦来国博中心，小花一直保持原速前往国博中心．在此过程中，小明和小花两人相距的路程（单位：米）与小花骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则以下结论正确的有几个（ ）①小明原来的速度为100米每分钟；②两人相遇的时候小花一共骑行了40分钟；③整个过程中两人相距最远3000米；④小花比小明晚到18分钟．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量9．如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为( )立方厘米．A．84 B．91 C．98 D．11210．如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为( )A． B． C． D．11．点A（3，）和点B（－2，）都在直线y＝－2x＋3上，则和的大小关系是（ ）A． B． C． D．不能确定12．一次函数 y k x 2 经过点1,1 ，那么对于这个一次函数作出以下判断，正确的是（ ）A．y 的值随 x 的增大而减小 B．图象经过第三象限C．y 的值随 x 的增大而增大 D．图象经过坐标原点 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．已知一次函数图像与正比例函数图像交于点（2，3）（是常数），则关于的方程的解是_____________．14．如图，已知直线＝x＋m与＝kx－1相交于点P（－1，2），则关于x的不等式x＋m＜kx－1的解集为__________．15．在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．16．如图，一次函数与（为常数，且）的图象相交于点，则m=______，关于x的不等式组的解是_______．17．已知a，b是非零实数，若关于x的不等式，所解得，则一次函数的图像必经过点________．18．已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为______．19．如图，在平面直角坐标系中，已知点在直线：上，点在直线：上，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则点的坐标为__________．20．甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城．在整个行程过程中，汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示，下列结论一定正确的有_________________ (填序号即可)．①甲车行驶完全程比乙车多花 2 个小时；②乙车每小时比甲车快 40 km；③甲车与乙车在距离 B 城 150 km 处相遇；④在甲车行驶过程中共有 3 次与乙车相距 50 km． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，．(1)求直线的表达式；(2)求的面积． 22．年月日，习近平总书记在太原考察时指出，治理汾河，不仅关系山西生态环境保护和经济发展，也关系太原乃至山西历史文化传承．自年开始，汾河太原段经过三期治理和美化，形成了全长公里的汾河公园．已知太原汾河公园一期工程长公里，二期工程总长比三期工程的倍少公里．（1）太原汾河公园二期、三期工程的长分别是多少公里？（2）为满足游客乘船游览汾河的需求，汾河公园管理部门计划新购进两种游船共条，其中种游船的数量不少于种游船的，已知两种游船的价格如表所示：型号价格元/条元/条请问购买两种游船各多少条时，可使购船的总费用最少？ 23．“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 (单位：)与时间 (单位：)的关系如图所示，其中线段轴.（1）当，求关于的函数解析式；（2）求点的坐标. 24．如图，直线与直线交于点（1）求的值．（2）方程组的解是 ．（3）若直线与直线平行，且经过点，直接写出直线的表达式． 25．如图，在中，是原点，（0，3），（4，0），是的角平分线．（1）确定所在直线的函数表达式；（2）在线段上是否有一点，使点到轴和轴的距离相等，若存在,求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在线段上是否有一点，使是等腰三角形，若存在，直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．A2．D3．B4．C5．B6．B7．C8．B9．A10．A11．C12．A13．14．x＜－115．k＜316． ﹣3 ﹣4.5＜x＜﹣317．（-2，-1）18．y=-x19．或20．①②③21．(1)(2) 22．（1）太原汾河公园二期、三期工程的长分别是公里和公里；（2）购买种游船条，种游船条时，购船总费用最少．23．（1）y=5x（2）（60，90）24．（1）4；（2）；（3）.25．（1）直线AB的解析式为：；（2）点的坐标为（1，1）；（3）点Q的坐标为：（，）.
