2023年广东省中考数学模拟卷

这是一份2023年广东省中考数学模拟卷，共6页。试卷主要包含了3的相反数是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
广东省统考2023年中考数学模拟卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．3的相反数是（　　）A． B． C．﹣3 D．32．随着我国经济的快速发展，我国交通工具的发展也越来越多元化，为人们的出行和生活都带来极大便利．河南即将迎来一条新建的城际铁路﹣郑登洛城际铁路，其个长约为175公里，沿途共设12个站点，项目总投资206.6亿元．将数据“206.6亿”用科学记数法可表示为（　　）A．206.6×108 B．20.66×1010 C．2.066×1011 D．2.066×10103．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（　　）A．b6÷b3＝b2 B．b3•b3＝b9 C．a2+a2＝2a2 D．（a3）3＝a65．如图，AB∥CD，含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若∠EDC＝24°，则∠ABE的度数为（　　） A．24° B．30° C．36° D．45°6．如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　）A． B． C． D．7．如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则∠DEC＝（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°8．如图，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC＝35°，则∠AOB等于（　　）A．140° B．120° C．110° D．70°9．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（　　）A．甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B．甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C．甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D．甜果四个七文钱，苦果十一个九文10．观察下列一组图形，其中图形①中共有3颗黑点，图形②中共有7颗黑点，图形③中共有13颗黑点，按此规律，图形⑦中黑点的颗数是（　　）A．53 B．57 C．70 D．73二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算：＝　   　．12．因式分解：3ax﹣9ay＝　           　．13．如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB＝6cm，则EF＝        　cm．14．不等式组的解集为﹣2≤x＜1，则m的范围是　       　15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），顶点为M（﹣1，m），且抛物线与y轴的交点B在（0，﹣2）与（0，﹣3）之间（不含端点），则下列结论：①当﹣3≤x≤1时，y≤0；②当△ABM的面积为时，a＝；③当△ABM为直角三角形时，在△AOB内存在唯一一点P，使得PA+PO+PB的值最小，最小值的平方为18+9．其中正确的结论是 　     　．（填写所有正确结论的序号）三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（y+3x）（y﹣3x）﹣3x（y﹣3x），其中x＝﹣1，y＝2．  17．（8分）已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：∠B＝∠E．   18．（8分）为了更好地关爱学生的用眼健康，某校开展了“健康用眼”知识答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：98，80，98，86，98，97，91，100，89，83．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，92，90．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数七年级9294c八年级92b97根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝　     　，b＝　     　，c＝　     　；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握用眼健康知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级800人、八年级600人参加了此次答题竞赛活动，请估计两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有多少人？  19．（9分）渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位．渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图1），桥面采用国内首创的公铁平层设计．为测量左桥墩底到桥面的距离CD，如图2．在桥面上点A处，测得A到左桥墩D的距离AD＝200米，左桥墩所在塔顶B的仰角∠BAD＝45°，左桥墩底C的俯角∠CAD＝15°，求CD的长度．（结果精确到1米．参考数据：≈1.4，≈1.73）  20．（9分）合肥某超市在2022年6月3日（端午节）前，准备购进A型、B型两种粽子进行销售，若每个A型粽子比每个B型粽子的进价少2元，且用800元购进A型粽子的数量与用1000元购进B型粽子的数量相同．（1）每个A型、B型粽子的进价分别是多少元？（2）若该超市购进A型粽子的数量比B型粽子的数量的3倍还少50个，且购进A型、B型粽子的总数量不超过950个，则超市最多购进B型粽子多少个？（3）在（2）的条件下，如果A型、B型粽子的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的A型、B型粽子全部售出后，可使销售两种粽子的总利润超过3800元，那么该超市购进两种粽子有 　     　种方案．  21．（9分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，2）、B（﹣2，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围；（3）若点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：4，求点P的坐标．  22．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：CE＝CF；（3）若BD＝1，，求直径AB的长．   23．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（2，0），且经过点C（﹣2，6）．（1）求抛物线的表达式；（2）在x轴上方的抛物线上任取一点N，射线AN、BN分别与抛物线的对称轴交于点P、Q，点Q关于x轴的对称点为Q′，求△APQ′的面积；（3）点M是y轴上一动点，当∠AMC最大时，求M的坐标．