北师大版数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 综合练习

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第三章 图形的平移与旋转班级：         姓名：          时间：一.选择题1.  下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）  A.   B.   C.   D.2.  下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
   A.   B.   C.   D.3.  若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　)  A.12   B.﹣12   C.64   D.﹣644.如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接.下列结论一定正确的是（       ）
   A.   B.   C.   D. 5.  如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（       ）
   A.   B.   C.   D. 4.  把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（       ）
   A.30°   B.90°   C.120°   D.180°6.  如图，沿直线m向右平移，得到，下列说法错误的是（       ）
   A.   B.   C.   D. 7.  在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（       ）  A.   B.   C.   D. 8.  点 A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(  )  A.(-2，3)   B.(2，-3)   C.(-3，2)   D.(3，-2)9. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　）
   A.1.6   B.1.8   C.2   D.2.610.  如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )
   A.16cm   B.18cm   C.20cm   D.22cm二.填空题11.  在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点，则点的坐标为________.12.  如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________.
 13.  如图，在中，，，，为内一点，则的最小值为__________.
 14.  如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则 _____度.
 15.  如图所示，将三角形平移到.在这两个平移中：

（1）三角形与三角形的________和_______完全相同.即平移不改变_______.平移改变_______.
（2）观察平移前后的对应线段、等，对应角、等的关系，可以发现_____.
（3）连接各组对应点的线段即，之间的数量关系是_______；位置关系是________.16.  如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________.
 17.  如图，若将线段AB平移至，则a+b的值为_____.

三.解答题18.  如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是，，.

（1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
（2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，求的面积




 19.  如图,已知点A(−2,4)、B(−4,−1)、C(2,0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到三角形,其中点分别是点A、 B、 C的对应点.

(1)请在图中画出三角形,并写出点的坐标；
(2)连接A、B,求四边形AB的面积.



20.  如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）.

（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段；
（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段.
 21.  如图，D 是  的边  延长线上一点，连接  ，把△  绕点  顺时针旋转 60°恰好得到 ，其中，是对应点，若 ，求 的度数.

  22.  如图，等腰三角形中，，.作于点，将线段绕着点顺时针旋转角后得到线段，连接.

（1）求证：；
（2）延长线段，交线段于点.求的度数（用含有的式子表示） .