北师大版八年级下册1 平行四边形的性质练习
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6.1 平行四边形的性质(专项训练)-北师大版八年级下册一.选择题1.如图,在▱ABCD中,∠ODA=90°,BD=12cm,则AD的长为( )A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm2.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,垂足为G,若DG=1( )A. B.4 C. D.83.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形(﹣1,0),点B的坐标为(0,﹣2),点D的坐标为(2,0),使点A移动到点A'(﹣2,1),则平移后C点的对应点C'的坐标为( )A.(﹣1,1 ) B.( 1,1 ) C.( 1,﹣1) D.( 2,﹣1)4.下列说法正确的是( )A.在1:50的比例尺中,若图上距离为1cm,则实际距离为50cm B.一件衣服提价10%后,再降价10%,价格还和原来相等 C.平行四边形的各边长度确定后,它的周长和面积就确定了 D.已知xy=1,则x和y的关系是正比例关系5.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别交BC,BD于点E、P.连接OE,AB=BC=1;②BD=2;③S平行四边形ABCD=AB•AC;④AD=4OE,其中结论正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6已知,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段( )cm.A.11 B.22 C.20 D.20或227如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=5cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm8如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O( )A.OA=OC B.AB=AC C.∠ABD=∠CBD D.AC⊥BD9已知在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=1:3,则∠D等于( )A.120° B.30° C.135° D.45°10.如图,▱ABCD中,∠B=60°,BC=5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积为( )A.5 B.5 C.10 D.10 二.填空题11.如图是用平行四边形纸条沿对边AB,CD上的点E,F所在的直线折成的V字形图案,则∠1的度数是 .12.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=6,BC=4 .13.如图,四边形ABCD是平行四边形,以点B为圆心,分别以点C,E为圆心、大于,两弧交于点P,作射线BP交AD的延长线于点F,BC=6,则EF的长为 .14.如图,等腰梯形ABCD中,AD=1,点M是腰AB的中点,且MD⊥CD .15.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=,点D在AB上,现将一个足够大的三角板的直角顶点与点D重合,并绕着点D转动,连结EF,以ED、EF为邻边作平行四边形DEFG,当线段EF的长度最小时,平行四边形DEFG的面积为 . 三.解答题16.如图,在▱ABCD中,点E为CD的中点 (1)求证:AD=FD;(2)若平行四边形ABCD的面积为8,则△ABF的面积为 ,△BCE的面积为 .17.如图所示的是一个长为a,宽为b的长方形,两个涂色部分的图形都是底边长为2(1)用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S1;(2)当a=8,b=6,求长方形中空白部分的面积S2.18.如图,平行四边形ABCD中,点E是AB边上一点,DF⊥BC,交CE于点G,EF.(1)求证:∠AED=90°﹣∠DCE;(2)若点E是AB边的中点,求证:∠DEF=2∠EFB.19.如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点(1)如图1,若BC=5,OE=3;(2)如图2,若∠ACB=45°,试探究AF,EG之间的数量关系,并证明.20.已知:如图1,在▱ABCD中,AB=3cm,AB⊥BD,△ABD沿BC的方向匀速平移得到△A'B'D',设运动时间为t(s)(0<t<5).A'B'与BD相交于点M,连接MN.解答下列问题:(1)判断四边形A'B'CD的形状,并说明理由.(2)设四边形A'B'CD的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.
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