高三物理总复习 课时跟踪检测（二十六） 动量定理

这是一份高三物理总复习 课时跟踪检测（二十六） 动量定理，共6页。
课时跟踪检测（二十六）  动量定理一、立足主干知识，注重基础性和综合性1.一辆质量为2 200 kg的汽车正在以26 m/s的速度行驶，如果驾驶员紧急制动，可在3.8 s内使车停下，如果汽车撞到坚固的墙上，则会在0.22 s 内停下，下列判断正确的是(　 )A．汽车紧急制动过程动量的变化量较大B．汽车撞到坚固的墙上动量的变化量较大C．汽车紧急制动过程受到的平均作用力约为15 000 ND．汽车撞到坚固的墙上受到的平均作用力约为15 000 N解析：选C　汽车无论是紧急制动还是撞到坚固的墙上，动量都是由mv变为0，所以动量的变化量一样大，A、B错误；汽车紧急制动过程中，平均作用力F1＝≈15 053 N，C正确；汽车撞到坚固的墙上，平均作用力F2＝＝260 000 N，D错误。2.(2022·衡水中学月考)“蹦蹦床”游乐项目是孩子们经常去游乐场玩的一款项目。将儿童在“蹦蹦床”上弹起、下落的过程简化为竖直方向上的运动。一质量为m的儿童从h高度处落下，从接触蹦床到速度大小减为零的时间为Δt，在此过程中(　 )A．蹦床对他的冲量大小为mgΔt＋m，蹦床对他做功不为0B．蹦床对他的冲量大小为m，蹦床对他做功不为0C．蹦床对他的冲量大小为mgΔt＋m，蹦床对他做功为0D．蹦床对他的冲量大小为mgΔt－m，蹦床对他做功为0解析：选A　儿童接触蹦床时的速度大小为，接触蹦床后，以向上为正方向，根据动量定理得I－mgΔt＝0－(－m)，解得I＝mgΔt＋m，设儿童接触蹦床后，又下降了x，全程根据动能定理得W＋mg(h＋x)＝0，所以蹦床对儿童做的功为W＝－mg(h＋x)，故选A。3.(2021·北京等级考)如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是(　 )A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr解析：选D　圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向指向圆心，选项A错误；圆盘停止转动前，小物体运动一圈动量的变化量为0，所受合外力为摩擦力，则所受摩擦力的冲量为0，选项B错误；圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，选项C错误；圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为I′＝|Δp|＝mv＝mωr，选项D正确。4．(2021·全国乙卷)(多选)水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g。则(　 )A．在此过程中F所做的功为mv02B．在此过程中F的冲量大小等于mv0C．物体与桌面间的动摩擦因数等于D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍解析：选BC　未撤去F前，摩擦力做负功，根据动能定理有WF－Ffs0＝mv02，可知，F所做的功一定大于mv02，A错误；对于整个运动过程，根据动能定理有Fs0－Ff×3s0＝0，解得F＝3Ff，D错误；撤去F后的运动过程中，根据动能定理有－μmg×2s0＝0－mv02，解得μ＝，C正确；未撤去F前，设F的冲量大小为IF，则摩擦力的冲量大小为，未撤去F前，对物体根据动量定理有IF－＝mv0，解得IF＝mv0，B正确。5．(2022·汕头模拟)(多选)某人站在力的传感器(连着计算机)上完成下蹲、起立动作，计算机屏幕上显示出力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　 )A．该人下蹲时间约为0.5 sB．该人下蹲过程的最大加速度约为6 m/s2C．起立过程该人一直处于超重状态D．起立过程传感器对该人支持力的冲量约为500 N·s解析：选BD　下蹲过程中，初速度为0，末速度也为0，则下蹲过程先加速向下运动后减速向下运动，从图像可知1～2 s过程为下蹲过程，则下蹲时间约为1 s，A错误；由图像可知静止时有mg＝N＝500 N，支持力最小约为200 N，最大约为700 N，由牛顿第二定律可得mg－Nmin＝mamax或Nmax－mg＝mamax′，联立解得最大加速度约为6 m/s2，则B正确；起立过程，初速度为0，末速度也为0，则起立过程先加速向上运动后减速向上运动，该人先是处于超重状态，后处于失重状态，C错误；起立过程，根据动量定理可得IN－mgt＝0－0，起立时间约为1 s，解得IN＝mgt＝500 N·s，D正确。6.质量相等的A、B两物体运动的速度v随时间t变化的图像如图所示。整个运动过程中，A、B两物体的位移大小分别为xA、xB，合外力做的功分别为WA、WB，合外力的冲量大小分别为IA、IB，加速度大小分别为aA、aB，下列关系式正确的是(　 )A．xA∶xB＝2∶1  B．WA∶WB＝4∶1C．IA∶IB＝4∶1  D．aA∶aB＝2∶1解析：选B　在v-t图像中，图线与时间轴所围的面积表示位移，则有xA＝·2v0·t0＝v0t0，xB＝·v0·2t0＝v0t0，解得xA∶xB＝1∶1，故A错误；设A、B两物体的质量为m，据动能定理W合＝mvt2－mv02得WA＝0－m(2v0)2＝－2mv02，WB＝0－mv02＝－mv02，解得WA∶WB＝4∶1，故B正确；根据动量定理I合＝mvt－mv0得IA＝0－m(2v0)＝－2mv0，IB＝0－m(v0)＝－mv0，解得IA∶IB＝2∶1，故C错误；在v-t图中，图线的斜率代表物体的加速度，那么aA＝－，aB＝－，解得aA∶aB＝4∶1，故D错误。7．某节目中，“气功师”平躺在水平地面上，其腹部上平放着一块大石板，助手用铁锤猛击大石板，石板裂开而“气功师”没有受伤。现用下述模型分析探究：设大石板质量M＝80 kg，铁锤质量m＝5 kg；铁锤从h1＝1.8 m 高处由静止落下，打在石板上反弹，当反弹达到最大高度h2＝0.05 m时被拿开；铁锤与石板的作用时间t1＝0.01 s；由于缓冲，石板与“气功师”腹部的作用时间t2＝0.5 s。重力加速度g取10 m/s2。求铁锤敲击大石板的过程中：(1)铁锤受到的冲量大小；(2)大石板对铁锤的平均作用力大小；(3)大石板对人的平均作用力大小。解析：(1)由机械能守恒定律mv2＝mgh，解得v＝，则铁锤敲击石板时的速度v1＝＝6 m/s，方向向下，铁锤反弹时的速度v2＝＝1 m/s，方向向上，取方向向上为正方向，对铁锤，由动量定理得I＝mv2－(－mv1)，解得I＝35 N·s。(2)对铁锤，由冲量定义得I＝(F1－mg)t1，解得F1＝3 550 N。(3)对石板，由动量定理得(F2－Mg)t2－F1t1＝0，解得F2＝871 N。由牛顿第三定律得，大石板对人的平均作用力大小F2′＝F2＝871 N。答案：(1)35 N·s　(2)3 550 N　(3)871 N 二、强化迁移能力，突出创新性和应用性8.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高处把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为(　 )A．0.2 N  B．0.6 NC．1.0 N  D．1.6 N解析：选B　设豆粒从80 cm高处下落到秤盘上时的速度为v1，v12＝2gh，则v1＝＝ m/s＝4 m/s。设竖直向上为正方向，以所有豆粒与秤盘碰撞过程，根据动量定理：Ft＝mv2－mv1，则F＝＝ N＝0.6 N，根据牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为0.6 N，故B正确，A、C、D错误。9.使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质制成种子胶囊。播种时，在离地面10 m高处以15 m/s的速度水平匀速飞行的无人机上，播种器利用空气压力把种子胶囊以5 m/s的速度(相对播种器)竖直向下射出，种子胶囊进入地面以下10 cm深处完成一次播种。已知种子胶囊的总质量为20 g，不考虑其所受大气阻力及进入土壤后的重力作用，取g＝10 m/s2，则(　 )A．射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做功为2.5 JB．离开无人机后，种子胶囊在空中运动的时间为 sC．土壤对种子胶囊冲量的大小为3 kg·m/sD．种子胶囊在土壤内受到平均阻力的大小为22.5 N解析：选D　射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功等于其动能的增量，即W＝mv2＝×0.02×52 J＝0.25 J，A错误；种子胶囊离开无人机后在竖直方向做匀加速直线运动，由h＝vt＋gt2，代入数据解得t＝1 s(另解舍去)，B错误；种子胶囊落地时竖直速度vy＝v＋gt＝15 m/s，水平速度vx＝v0＝15 m/s，进入土壤时竖直方向h′＝，t′＝，可求得t′＝ s。由动量定理得：I＝Ft′＝0－(－mv合)，v合＝，可解得土壤对种子胶囊的冲量I＝mv合＝0.3 kg·m/s，平均阻力大小F＝22.5 N，故C错误，D正确。10．(2022·广州模拟)某科技小组将一款自动防撞系统安装在汽车上进行测试。当汽车与障碍物之间达到“报警距离”时，汽车能够立即采取制动措施，并将先后经过警报区域和紧急制动区域。某次性能测试中，质量m＝50 kg的汽车测试假人“驾驶”汽车以v0＝10 m/s的速度沿直线行驶，当距离前方静止障碍物s＝13.5 m时，系统立即自动控制汽车做加速度大小为a1＝2 m/s2的匀减速直线运动，并发出警报，减速t1＝1 s后汽车行至某处自动触发紧急制动，汽车做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终停在障碍物前s′＝0.5 m处。g＝10 m/s2，求：(1)汽车在紧急制动过程中加速度的大小a2；(2)在整个减速过程中，测试假人所受重力的冲量大小I。解析：(1)汽车在警报区域运动的距离x1＝v0t1－a1t12，开始紧急制动时的速度v1＝v0－a1t1＝8 m/s，汽车在紧急制动区运动的距离x2＝s－s′－x1＝4 m，汽车在紧急制动区运动过程满足0－v12＝－2a2x2，解得a2＝8 m/s2。(2)汽车在紧急制动区运动的时间t2＝＝1 s，测试假人所受重力的冲量大小I＝mg(t1＋t2)，带入数值得I＝1 000 N·s。答案：(1)a2＝8 m/s2　(2)I＝1 000 N·s