高三物理总复习 课时跟踪检测（十二） 牛顿运动定律的综合应用（一）

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课时跟踪检测（十二）  牛顿运动定律的综合应用（一）1．工地施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是(　 )A．当汽车向左做加速运动时，A对C的支持力变大B．汽车静止时，管C受到管A给它的支持力为C．汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大D．当汽车向左做加速运动时，加速度达到g时，C将脱离A解析：选D　当汽车向左做加速运动时，能提供向左的力只有B对C的弹力的分力，所以是B对C的力增大，A对C的力减小，故A错误；汽车在静止和匀速运动时，都处于平衡状态，受力分析和几何关系有FAC＝FBC，故有竖直方向2FACsin 60°＝mg，解得FAC＝mg，因为处于平衡状态，所以B对C的力大小不会改变，故B、C错误；当加速度为g时，竖直方向有FBCsin 60°＋FACsin 60°＝mg，水平方向有FBCcos 60°－FACcos 60°＝ma，解得FAC＝0，故D正确。2．(2022·武汉调研)如图，在倾角为30°的光滑斜面上有一物体A，通过不可伸长的轻绳与物体B相连，滑轮与A之间的绳子与斜面平行。如果物体B的质量是物体A的质量的2倍，即mB＝2mA。不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g，初始时用外力使A保持静止，去掉外力后，物体A和B的加速度的大小等于(　 )A.g            B.g            C.g                 D.g解析：选C　对整体受力分析有mBg＋mAgsin 30°＝(mB＋mA)a，解得a＝g，故C正确。3．(2022·济南期末)粗糙水平面上有三个通过不计质量的卡扣依次连接在一起的货箱A、B、C，质量分别为m、2m、3m，每个货箱与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。现在两人合作搬运货箱，一人用水平力F向右拉C，另一人同时用力F向右推A，使货箱向右运动，则B、C间的卡扣对C的作用力大小为(　 )A．0  B．F－3μmgC．F  D．F＋3μmg解析：选A　将货箱A、B、C看作整体，水平向右为正方向，由牛顿第二定律得2F－6μmg＝6ma，单独对C研究，设卡扣对C的作用力为N，则F＋N－3μmg＝3ma，联立解得N＝0，故卡扣对C的作用力大小为0，B、C、D错误，A正确。4．在水平地面上以初速度v0竖直向上抛出一个小球，已知该小球所受的空气阻力大小与速度大小的平方成正比，则从抛出小球到小球落地的过程中，以竖直向上为正方向，则小球运动的a-t和v-t图像可能正确的是 (　 )解析：选C　上升过程中由牛顿第二定律得－mg－kv2＝ma，解得a＝－g－v2，可知上升过程中，随着速度的减小，加速度也减小；下降过程中由牛顿第二定律得－mg＋kv2＝ma，解得a＝－g＋v2，可知下降过程中，随着速度的增大，加速度减小。综上所述，加速度在全过程中一直减小，速度—时间图像的斜率一直减小，C正确，A、B、D错误。5.(多选)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上静止放置两个用劲度系数为k的轻弹簧连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，C为固定挡板，系统保持静止。现在物块A上施加一个沿斜面向上的恒力F，当物块B即将离开C时，物块A的运动距离为d，则(　 )A．弹簧的劲度系数k＝B．弹簧的劲度系数k＝C．物块B刚离开C时物块A的加速度为D．物块B刚离开C时物块A的加速度为解析：选AD　当物块B刚要离开挡板C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面向下的分力，弹簧处于伸长状态，故mBgsin θ＝kx2，又开始时，A静止，则有mAgsin θ＝kx1，而d＝x1＋x2，解得k＝，故A正确，B错误；对A，根据牛顿第二定律得F－mAgsin θ－kx2＝mAa，mBgsin θ＝kx2，联立解得a＝，故C错误，D正确。6．(2022·湖北部分重点中学联考)如图甲所示，A、B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，现用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间t变化的关系如图乙所示，则(　 )A．A、B分开之前，A所受的合外力逐渐减小B．t＝3 s时，A、B脱离C．A、B分开前，它们一起运动的位移为6 mD．A、B分开后，A做减速运动，B做加速运动解析：选C　由题图乙可得FA＝9－3t(N)，FB＝3＋3t(N)，在两物体未分开的过程中，整体受力向右，且大小不变，恒为FA＋FB＝12 N，两物体做匀加速运动的加速度a＝＝3 m/s2，则A、B分开之前，它们一直做匀加速运动，A物体所受的合外力不变，A错误；分开时满足A、B加速度相同，且弹力为零，故＝3 m/s2，解得FA＝3 N,3 N＝9－3t(N)，解得t＝2 s，B错误；A、B分开前，它们一起运动的位移x＝at2＝6 m，C正确；分开后的1 s内A仍然受到向右的推力，所以A仍然做加速运动，在t＝3 s后A不受推力将做匀速直线运动，B一直受到向右的拉力而做加速运动，D错误。7.如图所示，沿水平面运动的小车里，用两根轻质细线A、B悬挂一个小球，小车光滑底板上有一个用轻质弹簧拴着的物块，已知两根悬线与竖直方向夹角均为θ＝30°，弹簧处于拉伸状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，下列说法正确的是(　 )A．小车一定做水平向右的匀加速运动B．两根细线的拉力都不可能为0C．两根细线的拉力有可能相等D．弹簧的弹力大小可能为mg解析：选D　因弹簧处于拉伸状态，则弹簧对物体一定有向右的弹力，因此整体有向右的加速度，然而小车不一定向右加速，也可能向左减速，故A错误；小球有向右的加速度，则两根细线的合力不为0，当加速度大小为a＝gtan 30°＝g，其中左边绳子的拉力为0，故B错误；若两根细线的拉力相等，根据力的合成与分解法则，及牛顿第二定律，则小球的加速度为0，不符合题意，故C错误；若小车的加速度为a＝g，那么依据牛顿第二定律，则弹簧的弹力大小为F＝ma＝mg，故D正确。8．(多选)如图所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在斜面的底端，弹簧上端与质量为m的滑块A连接，A的右侧紧靠一质量为m的滑块B，B与A不粘连，开始时两滑块均处于静止状态。现对滑块B施加一个平行于斜面向上的拉力F，使其做加速度a＝g的匀加速直线运动。忽略两滑块的形状和大小，以x表示滑块A、B离开静止位置的位移，F1表示滑块A受到的合外力，从滑块A、B开始运动到A第一次上升到最大高度的过程中，下列表示F与x、F1与x之间关系的图像可能正确的是(　 )解析：选AC　开始时两滑块均处于静止状态，设此时弹簧压缩量为x0，由平衡条件可得kx0＝2mgsin θ，施加力F后，对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得F＋kx1－2mgsin θ＝2ma，x1为弹簧压缩量，故有x1＝x0－x，联立解得F＝kx＋mg，当A、B分离后，对B由牛顿第二定律可得F－mgsin θ＝ma，解得F＝mg，为恒定值，故A正确，B错误；滑块A、B一起运动时，加速度a均为g，对A由牛顿第二定律可得F1＝ma＝mg，为恒力，当A、B间恰好无压力作用时，A、B分离，此时弹簧弹力为F弹－mgsin θ＝mg，解得F弹＝mg，此后，A的合力为F1＝k(x0－x)－mgsin θ＝－kx＋mg，故C正确，D错误。9．(多选)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出(　 )A．物体的初速度v0＝3 m/sB．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 mD．当θ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上解析：选BC　由题图乙可知，当倾角为90°时，位移为1.80 m，则由竖直上抛运动规律可知v02＝2gx，解得v0＝＝6 m/s，故A错误；当倾角θ＝0°时，位移为2.40 m，可得μ＝＝0.75，故B正确；当倾角为θ时，物体沿斜面上滑的距离为x，则根据动能定理有－mgxsin θ－μmgxcos θ＝0－mv02，解得x＝＝ m，当θ＋α＝90°时，sin(θ＋α)＝1，此时位移最小为xmin＝1.44 m，故C正确；当θ＝45°时，物体受到的重力沿斜面向下的分力为mgsin 45°＝mg；滑动摩擦力f＝μmgcos 45°＝mg，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，故物体到达最大位移后会下滑，故D错误。10．中国已迈入了高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展。一高铁测试列车从甲站由静止出发，先做匀加速直线运动达到最大速度后做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，直到速度减为零时恰好到达乙站，历时1 200 s。车载的力传感器记录的列车运行的牵引力随时间的变化图像如图所示。已知列车的质量为4.0×105 kg，运行过程中所受阻力恒定不变，求：(1)列车运行过程中所受阻力的大小；(2)列车运行过程中的最大速率；(3)甲、乙两站间的距离L。解析：(1)列车做匀速运动时有F阻＝F，由图像可知匀速运动时F＝2×105N，则F阻＝2×105N。(2)列车匀减速运动过程，由牛顿第二定律可知F阻＝ma2，vmax＝a2t3，解得vmax＝120 m/s。(3)甲、乙两站间的距离L＝vmaxt1＋vmaxt2＋vmaxt3，解得L＝115.2 km。答案：(1)2×105 N　(2)120 m/s　(3)115.2 km11.如图所示，光滑水平面上有一质量为M＝4 kg的斜面体，倾角θ＝30°，斜面上放一质量 m＝8 kg的小物体。已知小物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝，且最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。(1)若小物体和斜面体一起匀速向右运动，求斜面体对小物体的摩擦力大小；(2)用力F水平向右拉斜面体，欲使小物体与斜面之间不发生相对滑动，求F的最大值。解析：(1)小物体和斜面体一起匀速向右运动时，小物体受力情况如图所示，根据平衡条件，小物体所受摩擦力大小为Ff＝mgsin θ，代入数据得Ff＝40 N。(2)F最大时，小物体受到最大静摩擦力作用，将支持力和摩擦力分解，由牛顿第二定律有Ffcos θ－FNsin θ＝ma，Ffsin θ＋FNcos θ＝mg，又Ff＝μFN，由以上各式联立得a＝g，解出a＝ m/s2，对小物体和斜面体整体应用牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，解得F＝ N。答案：(1)40 N　(2) N