高三物理总复习 课时跟踪检测（四十四） 交变电流的产生及描述

课时跟踪检测（四十四）  交变电流的产生及描述

1．如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是(　 )

A．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零

B．从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsin ωt

C．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大

D．图丁位置，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d

解析：选A　在题图甲、丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为零，A正确，C错误；从题图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imcos ωt，B错误；在题图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c，D错误。

2．(2021·北京等级考)一正弦式交变电流的i­t图像如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．在t＝0.4 s时电流改变方向

B．该交变电流的周期为0.5 s

C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A

D．该交变电流的有效值为 A

解析：选C　由题图可知t＝0.4 s时电流为正方向最大值，电流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4 s，故B错误；由题图可知，电流的最大值为imax＝2 A，角速度为ω＝＝5π rad/s，故该交变电流的表达式为i＝imaxcos ωt＝2cos 5πt A，故C正确；该交变电流的有效值为i＝＝ A，故D错误。

3．(2021·天津等级考)如图所示，闭合开关后，R＝5 Ω的电阻两端的交流电压为u＝50sin 10πt V，电压表和电流表均为理想交流电表，则(　　)

A．该交流电周期为0.02 s

B．电压表的读数为100 V

C．电流表的读数为10 A

D．电阻的电功率为1 kW

解析：选C　该交流电的周期T＝＝ s＝0.2 s，选项A错误；电压表的读数为交流电的有效值，即U＝ V＝50 V，选项B错误；电流表的读数为I＝＝ A＝10 A，选项C正确；电阻的电功率为P＝IU＝10×50 W＝500 W，选项D错误。

4.如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(　 )

A．U＝   B．U＝

C．U＞   D．U＜

解析：选D　因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效值＝，由题图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U＜，故D正确。

5.(多选)如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，匝数为n、边长为L的正方形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，其角速度为ω，线圈总电阻为r。下列说法正确的是(　 )

A．线圈转动过程中的最大电流为

B．线圈转动一周产生的热量为

C．当线圈与中性面的夹角为30°时，线圈产生的瞬时电动势为nBL2ω

D．线圈从中性面开始，转动60°的过程中，通过导线横截面的电荷量为

解析：选AB　线圈转动过程中的最大电动势为Em＝nBL2ω，根据闭合电路的欧姆定律得Im＝，A正确；电流的有效值为I＝＝，线圈转一圈的时间为t＝，线圈转动一周产生的热量为Q＝I2rt＝，B正确；当线圈与中性面的夹角为30°时，线圈产生的瞬时电动势为e＝nBL2ω，C错误；线圈从中性面开始，转动60°的过程中，线圈磁通量的变化为ΔΦ＝BL2－BL2＝－BL2，通过导线横截面的电荷量为q＝t＝n＝nBL2，D错误。

6.一台发电机的结构示意图如图所示，N、S是磁铁的两个磁极，M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形导线圈，线圈在绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，磁感应强度大小处处相等。若从线圈处于图示位置开始计时，设此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是(　 )

解析：选D　由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，线圈绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动过程中，线圈与转轴平行的两边垂直切割磁感线，产生的电动势大小不变，经过竖直面时，方向改变，D正确。

7．(多选)如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时， UAB>0)。由此可知(　 )

A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2×10－2 s

B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝220sin 50πt(V)

C．加在R1上电压的有效值为55 V

D．加在R1上电压的有效值为55 V

解析：选AC　由题图乙可知，交变电压的周期为T＝2×10－2 s，A正确；交变电压瞬时值的表达式为u＝220sin(V)＝220sin 100πt(V)，B错误；电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R1被短路，电压值取负值时，即在后半个周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R1上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R1的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝·，可求出U＝55 V，C正确，D错误。

8.一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。从某时刻起穿过线圈的磁通量随时间按如图所示规律变化，已知0～1 s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值，π2≈10。则线圈中产生的交变电流的有效值为(　 )

A.  A   B．2 A

C．6 A   D．5 A

解析：选A　0～1 s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值，则感应电动势的最大值Em＝NωΦm，由题图知ω＝＝ rad/s，可得Em＝ V，这段时间内交变电流的有效值I1＝＝ A；1～1.2 s内感应电动势E2＝n＝5 V，这段时间内感应电流的有效值为I2＝＝10 A，由电流有效值的定义有I12Rt1＋I22Rt2＝I2R(t1＋t2)，解得线圈中产生的交变电流的有效值为I＝  A，A正确。