2022-2023年人教版七年级下学期数学期末练习卷（4）

这是一份2022-2023年人教版七年级下学期数学期末练习卷（4），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年人教版数学七年级（下）期末练习（4）一、选择题1．（2022·上杭县期中）下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）A．  B． C． D．2．（2023·抚松县二模）不等式4x-8≥0的解集在数轴上表示为（　　）A． B．C． D．3.（2023·常德三模）的平方根是（　　）A．4           B．±4          C．±2           D．24.（2023•陕西）如图，l∥AB，∠A=2∠B．若∠1=108°， 则∠2的度数为（　　）A．36°        B．46°       C．72°        D．82°5.（2022春•正阳县期末）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（　　）A．4           B．-2           C．-4           D．26.下列方程中，是二元一次方程的是（　　）A．x﹣y＝1 B．xy+2y＝3 C．π+2x＝5 D．+y＝47.下列各项调查中，适合全面调查（普查）的是（　　）A．了解国内观众对春节档电影《流浪地球2》的观影感受 B．了解太原市九年级学生每日体育运动的时长 C．发射长征七号A运载火箭前，检查各零部件的合格情况 D．检测一批新出厂平板电脑的使用寿命8.已知a＜b，则下列各式成立的是（　　）A．ac2＜bc2 B．1﹣3a＜1﹣3b C．a﹣2＜b﹣3 D．3+a＜3+b9.我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组为（　　）A．    B．   C．   D．10.正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第10列的数字是（　　）A．90 B．86 C．92 D．10二、填空题11．已知点A（2x﹣9，6﹣2x）在第三象限．则x的取值范围是 　                  　．12．在实数，中最小的实数是 　              　．13．将方程3x+2y＝6写成用含x的代数式表示y，则y＝　                  　．14．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是 　          　．15．已知关于x，y的方程组的解也是方程2x+3y＝18的解，则m＝　                  　．16．如图，校园里长为10米，宽为8米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是 　     　平方米．17．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是　        　．三、解答题18．计算：（1）|﹣3|﹣++（﹣2）2．（2）（﹣1）2021+|1﹣|﹣+．  19.解不等式组  20．如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2），三角形ABC内任意一点M（m，n）．（1）点M经过平移后的对应点为M1（m﹣5，n+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1三点的坐标；（2）求三角形A1B1C1的面积． 四、解答题21．北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；（2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；（3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数．      22．如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证：（1）BD∥CE；（2）∠A＝∠F．  23．学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经》共需140元，购买8本《论语》和1本《诗经》共需176元．（1）求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？（2）学校决定购买《论语》和《诗经》共200本，总费用不超过3500元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？   五、解答题24．已知：关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简|8a+2|﹣|3a﹣2|． 25．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）在点P运动过程中，试判断∠APB与∠ADB之间的数量关系？并说明理由；（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求出∠ABC的度数．              【答案】12345678910ADCADACDDA11.12.﹣13.3﹣x14.16≤a＜2015.16.5617.（6，0）18.解：（1）|﹣3|﹣++（﹣2）2＝3﹣4+（﹣2）+4＝﹣1+（﹣2）+4＝﹣3+4＝1；（2）（﹣1）2021+|1﹣|﹣+＝﹣1+﹣1﹣3+2＝﹣3．19.解：解不等式4x+6≥3x+7得，x≥1；解不等式＞2x﹣9得，x＜10，∴原不等式组的解集为：1≤x＜10． 20.解：（1）∵点M经过平移后的对应点为M1（m﹣5，n+1），∴三角形ABC向左平移5个单位，向上平移1个单位得到三角形A1B1C1，下图所示三角形A1B1C1即为所求∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），∴A1（﹣1，4），B1（﹣2，2），C1（﹣4，3）；（2）三角形A1B1C1的面积＝2×3﹣1×2﹣1×2﹣1×3＝6﹣1﹣1﹣＝ 21.解：（1）本次调查共抽取的学生数有：6÷15%＝40（名），40×30%＝12（名），答：参加这次调查的学生总人数是40名，选择“冰壶”的学生人数是12名；（2）360°×＝36°，答：“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数是36°；（3）根据题意得：1200×＝540（名），答：最喜欢“短道速滑”的学生有540名．22.证明：（1）∵∠1＝48°，∠2＝132°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE；（2）∵BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∵AC∥DF，∴∠A＝∠F．23.解：（1）设购买每本《论语》需要x元，购买每本《诗经》需要y元，得：，解得：．答：购买每本《论语》需要20元，购买每本《诗经》需要16元．（2）设该学校购买m本《论语》，则购买（200﹣m）本《诗经》，        得：20m+16（200﹣m）≤3500，解得：m≤75．答：该学校最多可以购买75本《论语》．24.解：（1）解方程组得，∵x＞y＞0，∴，解得﹣＜a＜；（2）∵﹣＜a＜，∴8a+2＞0，3a﹣2＜0，则原式＝8a+2+3a﹣2＝11a25.解：（1）如图，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∵∠A＝60°，∴∠ABN＝120°，∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠NBP，∴∠CBD＝∠ABN＝60°；（2）∠APB＝2∠ADB，理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB；（3）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，∵∠ACB＝∠ABD∴∠CBN＝∠ABD，即∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，∴∠ABC＝∠ABN＝3