2022-2023学年人教版数学七年级下册期末练习（3）.1

这是一份2022-2023学年人教版数学七年级下册期末练习（3）.1，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年数学七年级（下）期末练习（3）一、选择题1．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（　　）A．180°  B．120°   C．90°      D．不能确定2．（2023·盘锦一模）把不等式x+1≤2x-1的解集在数轴上表示，正确的是（　　）A． B．C． D．3.（2023春·宣化区期中）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）A．xy=2   B．3x=4y    C．x+=2    D．x2+2y=44.（2023·岳阳）已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF=40°，则∠EGF的度数是（　　）A．40° B．45° C．50° D．60°5.（2023•桂林二模）方程组的解是（　　）A．  B．   C．    D．6.已知a＝，b＝2，c＝，则a、b、c的大小关系是（　　）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a7.2022年教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标．某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，不定期开展课外劳动实践活动．为了解学生一学期参加课外劳动实践活动次数，随机抽取60名学生进行一学期劳动实践活动次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图．下列有关此次课外劳动实践活动次数调查说法正确的是（　　）A．众数是5 B．众数是13 C．中位数是7 D．中位数是98.已知a＞b＞0，下列关系式中一定正确的是（　　）A．3a＜3b B．2﹣a＞2﹣b C．b2＞ab D．ab＜a29.一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）A． B． C． D．10.1，0，9，16，（　　），48A．33 B．25 C．36 D．42二、填空题11．点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，则a＝　   　．12．将、、﹣π、0按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来：　                　．13．将方程x﹣2y＝5变形成用含y的代数式表示x＝　       　．14．能使不等式成立的x的最大整数值是 　     　．15．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…则点A2022在第 　   　象限．三、解答题（一）16．计算：（1）（）2++；（2）（﹣2）3×﹣×（﹣）   17.解不等式组：   18．如图，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P（x﹣2，y+3），A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）写出A1，B1，C1三点的坐标，并画出三角形A1B1C1；（2）求三角形ABC的面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标．四、解答题（二）19．深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图．（1）被抽取的学生成绩在C组的有 　     　人，请补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是 　      　；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？  20．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）求证：AD∥CE；（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB＝55°，求∠ABD的度数．      21.某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用110元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；（2）若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过300元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？    五、解答题（三）22．当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，（1）求m的取值范围；（2）化简|2m|+|2﹣m|．   23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝135°，∠PCD＝125°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数．请写出具体求解过程．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．    【答案】12345678910AABCBCADDA11.212.﹣π＜0＜＜213.2y+514.﹣115.一16.解：（1）原式＝5+3+（﹣2）＝8﹣2＝6（2）原式＝（﹣8）×﹣3×（﹣）＝（﹣1）﹣（﹣1）＝﹣1+1＝017.解：解不等式①得：x＜﹣1，解不等式②得：x≥﹣4，故不等式组的解集为：﹣4≤x＜﹣1．18.解：（1）由题意得，△ABC是向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的△A1B1C1，∵A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），∴A1（﹣2，5），B1（2，3），C1（﹣3，2）．如图，△A1B1C1即为所求．     （2）△ABC的面积为5×3﹣﹣﹣＝7．（3）设点P的坐标为（0，y），∴△PAB的面积为＝2|y﹣2|，∵△PAB的面积等于△ABC的面积，∴2|y﹣2|＝7，解得y＝或﹣．∴点P的坐标为（0，）或（0，﹣）19.解：（1）本次抽取的学生有：18÷30%＝60（人），被抽取的学生成绩在C组的有：60﹣6﹣12﹣18＝24（人）补全的条形统计图如下图           （2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是：360°×＝36°（3）2400×＝480（人），即成绩在B组的大约有480人20.（1）证明：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥CE；（2）解：∵DA∥CE，DA⊥FE，∴CE⊥AE于E，∴∠CEF＝90°，由（1）知AD∥CE，∴∠DAF＝∠CEF＝90°，∴∠ADC＝∠2＝∠DAF﹣∠FAB，∵∠FAB＝55°，∴∠ADC＝35°，∵DA平分∠BDC，∠1＝∠BDC，∴∠1＝∠BDC＝2∠ADC＝70°∴∠ABD＝180°﹣70°＝110°21.解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种笔记本的单价为y元，列方程组得：解得：答：甲种笔记本的单价为3元，乙种笔记本的单价为5元．（2）设可以购买乙种笔记本m本，则购买甲种笔记本（80﹣m）本，           得：3（80﹣m）+5m≤300，解得：m≤30．答：该中学最多可以购买乙种笔记本30本．22.解：（1），         解得x＝﹣m，将x＝﹣m代入①，得：﹣m+2y＝2m﹣3，解得y＝，所以方程组的解为，由题意知，解得m＜0；（2）原式＝﹣2m+2﹣m＝2﹣3m23.解：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE＝180°﹣∠A＝45°，∠CPE＝180°﹣∠C＝55°∴∠APC＝45°+55°＝100°（1）∠CPD＝∠α+∠β，理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE+∠CPE＝∠α+∠β；（2）当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β﹣∠α；理由：如图4，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE﹣∠DPE＝∠β﹣∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α﹣∠β．理由：如图5，过P作PE∥AD交CD于E， ∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE﹣∠CPE＝∠α﹣∠β．