2023年贵州省铜仁市碧江区中考数学模拟试卷(3月份)
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这是一份2023年贵州省铜仁市碧江区中考数学模拟试卷(3月份),共29页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年贵州省铜仁市碧江区中考数学模拟试卷(3月份)
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 在-1,-2,0, 9这四个数中,最小的数是( )
A. -1 B. -2 C. 0 D. 9
2. 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 据统计,2023年铜仁市中考学生人数约5.8万左右,用科学记数法表示“5.8万”正确的是( )
A. 5.8×102 B. 58×103 C. 5.8×103 D. 5.8×104
4. 下列说法正确的是( )
A. 随机抛掷硬币10次,一定有5次正面向上
B. 一组数据8,9,10,11,11的众数是10
C. 为了了解某电视节目的收视率,宜采用抽样调查
D. 甲、乙两射击运动员分别射击10次,他们成绩的方差分别为S甲2=4,S乙2=9,在这过程中,乙发挥比甲更稳定
5. 以方程组y=2x-5y=-x+1的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如图是一个几何体的三视图,主视图和左视图均是面积为12的等腰三角形,俯视图是直径为6的圆,则这个几何体的全面积是( )
A. 24π
B. 21π
C. 15π
D. 12π
7. 一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是( )
A. 2x0,x>0)的图象经过A、B两点.连结AB、OB,过点A作AC⊥x轴于点C,交OB于点D.若ODBD=12,S△ABD=4,则k的值为( )
A. 2
B. 72
C. 4
D. 92
11. 将边长为3的等边三角形ABC和另一个边长为1的等边三角形DEF如图放置(EF在AB边上,且点E与点B重合).第一次将△DEF以点F为中心旋转至△E1FD1,第二次将△E1FD1以点D1为中心旋转至△F1D1E2的位置,第三次将△F1D1E2以点E2为中心旋转至△D2E2F2的位置,…,按照上述办法旋转,直到△DEF再次回到初始位置时停止,在此过程中△DEF的内心O点运动轨迹的长度是( )
A. 43π B. 83π C. 4 33π D. 8 33π
12. 已知,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,E为BC中点,连结DE,DE=1,则AD的值为( )
A. 3 32 B. 3 3 C. 3 55 D. 6 55
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
13. 若式子x+1x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是______ .
14. 三张材质、大小完全相同的卡片上依次写有成语“守株待兔”“水中捞月”和“瓮中捉鳖”,现放置于暗箱内,摇匀后随机抽取一张,不放回,然后抽取第二张,则两次抽到的成语均为确定事件的概率是______.
15. 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F.若BF=EF=2,CF=1,则AC的长是______ .
16. 如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”.已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB=5,点D在边BC上,且△ABD是“倍角互余三角形”,那么BD的长等于______ .
三、解答题(本大题共9小题,共98.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题10.0分)
若-2x2m-1与yn-4与7x1-nym-1的积与x7y3是同类项,求m、n的值.
18. (本小题10.0分)
目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,重庆一中初三(1)班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;
(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计我校4200名中学生家长中有多少名家长持反对态度;
(4)在此次调查活动中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
19. (本小题10.0分)
如图,在四边形ABCD中,∠ADB=90°,AD=12,DO=OB=5,AC=26,
(1)求证;四边形ABCD为平行四边形;
(2)求四边形ABCD的面积.
20. (本小题10.0分)
如图,直线y=x+b与双曲线y=kx(k为常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点P在x轴上,且△BCP的面积等于2,求P点的坐标.
21. (本小题10.0分)
如图,已知菱形ABCD,点E是BC上的点,连接DE,将△CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F点上,连接DF,延长FE,交DC延长线于点G.
(1)求证:△DFG∽△FAD;
(2)若菱形ABCD的边长为5,AF=3,求BE的长.
22. (本小题10.0分)
在一次综合实践活动中,某小组对一建筑物进行测量.如图,在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°,沿山坡向上走20m到达D处,测得建筑物顶端B的仰角为30°.已知山坡坡度i=3:4,即tanθ=34,请你帮助该小组计算建筑物的高度AB.
(结果精确到0.1m,参考数据: 3≈1.732)
23. (本小题12.0分)
如图CD是⊙O直径,A是⊙O上异于C,D的一点,点B是DC延长线上一点,连AB、AC、AD,且∠BAC=∠ADB.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若BC=2OC,求tan∠ADB的值;
(3)在(2)的条件下,作∠CAD的平分线AP交⊙O于P,交CD于E,连接PC、PD,若AB=2 6,求AE⋅AP的值.
24. (本小题12.0分)
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,5),与x轴相交于B(-1,0),C(3,0)两点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D,若点C'恰好落在抛物线的对称轴上,求点C'和点D的坐标;
(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q在抛物线的对称轴上,当△CPQ为等边三角形时,求直线BP的函数表达式.
25. (本小题14.0分)
【问题提出】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E,F分别为边AC,BC的中点,将△EFC绕点C顺时针旋转α(0°
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