初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除表格教案

课题

16.2二次根式的乘法

时间

教师

二次备课

相关课程标准内容：

1.理解二次根式的乘法法则.

2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.

教材内容   书6--7页

学情分析

本节课的内容是在理解二次根式的定义及性质的基础上，进一步研究二次根式的运算。虽然二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这为学生学习打下了基础。

教学目标

（1）能归纳二次根式的乘法法则  (a≥0，b≥0)

（2）会运用公式和(a≥0，b≥0)进行二次根式的乘法运算和化简

教学重难点：

会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.

教法：利用多媒体情境法，启发式教学法，分组讨论法。师生互动教学模式

学法：以学生自主探究、小组合作交流，学案导学相结合

教学过程设计

教学环节

教学内容

教学策略

预设时间

课前自测

一、二次根式有哪些性质？

1.双重非负性(符号表示）：____________________.

2.一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.____________________.(符号表示）

3.任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.

二、练一练：

1.计算：(1)(4)2=____； (2)=____； (3)(-3)2=____.
2.化简：(1)=____；(2) =____；(3)=____；(4) =______.

二、合作探究

探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

(1)×=_______，=_______；

(2)×=_______，=_______；

(3)×=_______，=_______.

思考：你能用字母表示你所发现的规律吗？

一般地，二次根式的乘法法则是：__________________________

即：二次根式相乘，________不变，________相乘.

符号语言表述：

____________________________________________________.

典例解析

例1 计算：

(1)       (2)       

【针对练习】计算：

(1)   (2)   (3)    (4)

例2 化简：

(1)    (2) （a≥0，b≥0）

解：

【针对练习】化简：

(1)    (2)    (3)    (4)

解：

例3 计算：

(1)   (2)    (3)•

例4.比较大小:

三、【知识点总结】

1.一般地,对于二次根式的乘法法则:

_________  __________

拓展：

①对于多个二次根式进行相乘的运算,则

______________________

②当二次根式前面有因数或因式时,则

___________________

2.二次根式的乘法法则的逆用（积的算术平方根）

_____________

拓展：

①对于多个非负因数的积的算术平方根 ,则:

②利用积的算术平方根的性质,可以将二次根式中的开得尽方的因数或因式移到根号的外面.

四、达标检测

1.化简：

3、比较下列各数的大小(填“>” “<”或“=”)

(1)    2；(2)    .

4．计算(1)；        (2).

5．计算：

(1)；     (2)2×.

板书设计及课堂小结：

16.2二次根式的乘法

二次根式的乘法法则:

_________  __________

乘法法则的逆用（积的算术平方根）

_____________

______________________

二次根式前面有因数或因式时,则

___________________

例题

作业布置：

书7页 1、2  题、书10页1题。

课后反思