2023年重庆重点学校中考数学三诊试卷

这是一份2023年重庆重点学校中考数学三诊试卷，共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年重庆重点学校中考数学三诊试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 3的相反数是(    )
A. −13 B. 13 C. −3 D. 3
2. 如图所示是一个钢块零件，它的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，若OB：BE=1：2，△ABC的面积为2，则△DEF的面积为(    )




A. 4 B. 6 C. 8 D. 18
4. 如图，AB/​/CD，含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若∠EDC=24°，则∠ABE的度数为(    )
A. 24°
B. 30°
C. 36°
D. 45°
5. 若一个正方形的面积是20，则它的边长最接近的整数是(    )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 在“双减政策”的推动下，实外初三学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为120min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为60min.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为(    )
A. 120(1−x2)=60 B. 120(1−x)2=60
C. 60(1+x2)=120 D. 60(1+x)2=120
7. 观察下列一组图形，其中图形①中共有3颗黑点，图形②中共有7颗黑点，图形③中共有13颗黑点，按此规律，图形⑦中黑点的颗数是(    )


A. 53 B. 57 C. 70 D. 73
8. 如图，已知⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，AB=8，点C在AB上，且满足BC=3AC，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为(    )
A. 3
B. 2 2
C. 3 2
D. 2 3
9. 如图，正方形ABCD的边长为12，点E为BC边上一点，BE=4，点F为CD边上一动点，连接BF、DE交于点G，连接AG，当AG=BG时，则FG的长为(    )
A. 92
B. 103
C. 132
D. 5
10. 已知三个函数：T(x)=x2−4x，G(x)=x−2，F(x)=x+2x，下列说法：
①当T(x)⋅F(x)=16时，x的值为6或−4；
②对于任意的实数m，n，若m+n= 5，mn=1，则T(m)+T(n)=3−4 5；
③若G(x)+F(x)=3时，则x2x4−7x2+4=16；
④若当式子T(x)+ax中x的取值为b2与2b−3时，T(x)+ax的值相等，则a的最大值为8．
以上说法中正确的个数是(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 计算：(1− 3)0+(14)−1= ______ ．
12. 一个多边形的内角和与外角和的差为540°，则它的边数为______ ．
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E.若∠BAD=78°，则∠BDA的度数为______ ．


14. 现有分别标有汉字“决”“胜”“中”“考”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“决”“胜”的概率是______ ．
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2 3，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，与AC、BC分别交于点O、E，则图中阴影部分的面积为______ .(结果保留π)


16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接OA，过点A作AB⊥x轴于点B，反比例函数y=kx的图象分别与OA、AB交于点M、N，连接MN，若M为OA的中点，且四边形OMNB的面积为52，则k的值为______ ．


17. 关于x的不等式组−x+a