2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷

这是一份2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −2023的绝对值是(    )
A. −12023 B. −2023 C. 12023 D. 2023
2. 王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是(    )
A. 2xy−2x=y B. (2a2b3)3=6a6b9 C. 4m2⋅m3=4m6 D. ± 4=±2
4. 将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使60°角所对的直角边和含45°角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则∠1的度数是(    )


A. 45° B. 60° C. 105° D. 120°
5. 如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体(    )
A. 主视图改变，左视图不变
B. 俯视图改变，左视图不变
C. 俯视图改变，左视图改变
D. 主视图改变，左视图改变
6. 若关于x的方程3−2xx−3−mx−23−x=−1的解为非负数，则m的取值范围是(    )
A. m≥1 B. m>1且m≠53 C. m>1 D. m≥1且m≠5
7. 甲、乙、丙三人参加班级举行的“我爱家乡”演讲比赛，需要通过抽签方式来决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是(    )
A. 12 B. 13 C. 16 D. 19
8. 如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=AB=2，点P，Q分别从点B和点C同时出发，以相同的速度沿射线CB向左匀速运动，过点P作PH⊥AC，垂足为H，连接QH，设点P运动的距离为x(00；
②b2−4ac0；
④若抛物线的对称轴是直线x=3，m为任意实数，则a(m−3)(m+3)≤b(3−m)．
上述结论中，正确的个数是(    )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
11. 2022年2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，由武大靖、任子威、曲春雨、范可新和张雨婷组成的中国队获得金牌，也是中国代表团该届冬奥会的首枚金牌.取得这样骄人成绩的背后是运动健儿们日复一日的艰苦训练，请你计算一下，如果武大靖每天速滑训练1万米，用科学记数法表示365天共速滑训练______ 米.
12. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，BF，请添加一个条件：______ ，使△ABE≌△BCF．


13. 在函数y= x−1x−2中，自变量x的取值范围是______ ．
14. 小方要制作一个高为8cm，底面圆的直径是12cm的圆锥形的模型，若不计接缝，不计损耗，则这个模型的侧面至少需要纸板______ cm2．
15. 如图，在平面直角坐标系中菱形OABC的顶点A的坐标为(5,0)，且∠OAB=120°，点B，C在第一象限，连接对角线AC，函数y=kx(x>0)的图象分别交AC，OC于点D，E，若OE=2AD，则k= ______ ．


16. 矩形ABCD的边AB=6，BC=4.点P为平面内一点，∠APD=90°，若tan∠ABP=13，则BP= ______ ．
17. 如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D(1,0)绕点A(0,1)逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2023的坐标是        ．

三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题10.0分)
(1)计算：| 2−2|−(2023−π)0+4sin45°+(12)−2；
(2)分解因式：−3x3+6x2y−3xy2．
19. (本小题5.0分)
解方程：3x(x−2)=2(2−x)．
20. (本小题8.0分)
某校为了解七、八年级学生对“疫情防护”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽出50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如下：
七、八年级成绩平均数、中位数如表：
年级
平均数
中位数
七年级
76.8
m
八年级
79.2
79.5
七年级成绩频数分布直方图如图：

七年级成绩在70≤x0，
∴m>1，
∵x≠3，
∴2m−1≠3，解得：m≠53，
∴m>1且m≠53，
故选：B．
根据解分式方程的方法，用含m的式子表示x的值，再根据解为非负数即可求解．
本题主要考查解分式方程，及根据分式方程的根求参数，掌握分式方程的解法是解题的关键．

7.【答案】C 
【解析】解：画树状图如下：

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的结果有1种，
∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为16．
故选：C．
画树状图得出所有等可能的结果数以及出场顺序恰好是甲、乙、丙的结果数，再利用概率公式可得出答案．
本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．

8.【答案】A 
【解析】解：如图，过点H作DH⊥BC于点D，

∵∠A=60°，AC=AB=2，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠C=60°，BC=AB=2，
∴CP=BC+BP=2+x，∠CHD=30°，
∵PH⊥AC，即∠PHC=90°，
∴∠P=30°，
∴CH=12CP=2+x2，
∴PH= CP2−CH2= 32(2+x)，
∴DH=12PH= 34(2+x)，
∴S=12DH×CQ=12× 34(2+x)x= 38x2+ 34x(00，
∵函数图象与y轴相交于负半轴，
∴c0，
故①正确；
∵该函数图象与x轴有2个交点，
∴b2−4ac>0，
故②不正确；
∵(4,0)，
∴OB=4，
∵AB≥3，
∴OA≤1，
∴当x=1时，y≥0，
把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c≥0，
即16a+16b+16c≥0，
把点(4,0)代入y=ax2+bx+c得：16a+4b+c=0，
∴12b+15c≥0，
整理得：4b+3c≥−2c，
∵c0，
故③正确；
把x=3代入y=ax2+bx+c得：y=9a+3b+c，
∵抛物线的对称轴是直线x=3，函数图象开口向下，
∴该函数的顶点坐标为：(3,9a+3b+c)，
即该函数最大值为9a+3b+c，
当x=m时，y=am2+bm+c，
∴am2+bm+c≤9a+3b+c，
整理得：am2−9a≤3b−bm，即a(m−3)(m+3)≤b(3−m)，
故④正确；
综上：正确的有①③④，共3个；
故选：D．
根据函数的开口，判断a的符号，根据对称轴，判断b的符号，根据于y轴交点，判断c的符号，即可判断①；根据该函数图象与x轴的交点个数，即可判断②；根据AB≥3可得OA≤1，则当x=1时，y≥0，把x=1和x=(4分)别代入，消去a，即可判断③；根据函数开口向下，对称轴为直线x=3，可知函数的最大值为x=3对应的函数值，则当x=m时，函数值不大于x=3对应的函数值，即可判断④．
本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和系数的关系是解题的关键．

11.【答案】3.65×106 
【解析】解：根据题意得：10000×365=3.65×106．
故答案为：3.65×106．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|