2023年广东省深圳重点学校中考数学三模试卷

这是一份2023年广东省深圳重点学校中考数学三模试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2023的倒数是( )
A. 2023B. −2023C. −12023D. 12023
2. 下列图形是用数学家名字命名的.其中是中心对称图形的是( )
A. 斐波那契螺旋线B. 笛卡尔心形线
C. 彭烈斯三角D. 赵爽弦图
3. 下列计算中正确的是( )
A. 4a+5b=9abB. 3a2+4a2=7a4
C. 5xy−3xy=2xyD. 8m−3m=5
4. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图.符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”
C. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是1
D. 暗箱中有1个红球和2个黄球，除颜色外无其他差别，从中任取一球是黄球．
5. 《孙子算经》是我国古代数学名著之一，里面有一个“二人持钱的问题，其题意是有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙所带钱数的一半，甲的钱数就达到48，乙若得到甲所带钱数的23，乙的钱数也将达到48，问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱数分则是x和y，小明和小伟所列方程细分别是：小明：12x+y=48x+23y=48,小伟：12y+x=48y+23x=48,则关于所列方程组，下列说法正确的是( )
A. 小明对，小伟不对B. 小明不对，小伟对C. 两人都不对D. 两人都对
6. 下列命题中错误的个数是( )
①过任意三点可以画一个圆；
②已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2,3)，所以y的值随x值的增大而减小；
③线段的正投影还是线段；
④分式x+1x2−1是最简分式；
⑤十一边形的外角和为360°．
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
7. 如图，数轴上点A，B分别对应2，4，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C；以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )
A. 4 2
B. 2 5
C. 5
D. 3 2
8. 如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1=k1x，y2=k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是( )
A. k1>0，k20，k20)的图象与BC边交于点E，若S△AEF=14k时，则k= ______ ．
15. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，在边AB上取点D使∠ACD=30°，点M为射线CD上任意一点，以AB，BM为邻边做▱ABMN，则线段BN的最小值为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题5.0分)
计算：cs60°−|−14|+ 25−(2023− 3)0．
17. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(1−5x+3)÷x2−4x+42x+6，其中x=2 2+2．
18. (本小题8.0分)
为落实教育厅关于做好2023年初中学业水平体育与健康学科考试等有关事项的通知的要求，某学校针对男生选择较为集中的四个项目开展有针对性的强化训练：A.跳绳；B.1000米跑；C.引体向上；D.投掷实心球，全校共有100名男生选择了A项目，为了了解选择A项目男生的情况，从这100名男生中随机抽取了30名男生在操场进行测试将他们的成绩(个/分钟)绘制成频数分布直方图．

(1)其中165≤x、=或0，
∴图象在第一、三象限，在每个象限，y的值随x值的增大而减小，故本小题说法错误；
③线段的正投影还是线段或点，故本小题说法错误；
④分式x+1x2−1=x+1(x+1)(x−1)=1x−1不是最简分式，故本小题说法错误；
⑤十一边形的外角和为360°，说法正确；
故选：B．
根据确定圆的条件、反比例函数的性质、正投影、最简分式的概念、多边形的外角和是360°判断．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7.【答案】B
【解析】解：由题意可得：OB=4，BC=2，
则OC= OB2+BC2= 42+22=2 5，
故点M对应的数是：2 5．
故选：B．
直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案．
此题主要考查了勾股定理，根据题意得出CO的长是解题关键．
8.【答案】C
【解析】解：如图，在两个图象上分别取横坐标为mmk2，
∵k1