【小升初】2022-2023学年北京市房山区数学六年级下册期末检测卷（卷二）含解析

【小升初】2022-2023年北京市房山区数学六年级下册期末检测卷

（卷二）

一、填 空 题(共24分)

1．(本题4分)把197004000改写成用“万”作单位的数就是(     )，保留整数是(    )万；如果把它改写成用“亿”作单位的数就是(     )，保留一位小数是(        )亿．

2．(本题3分) = (    )% =(    )成=(     ):25．

3．(本题2分)从上月的天气情况统计中得知：雨天占晴天天数的。这里是把(      )的天数看作单位“1”，(      )的天数是它的。

4．(本题2分)下图大长方形是由8个大小相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长与宽的比是(        )。

5．(本题2分)在一幅地图上，图上14厘米的距离表示实际距离42千米．这幅地图的比例尺是(    )．

6．(本题2分)成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9，儿童每分钟心跳90次左右，成年人每分钟心跳约　   　次．

7．(本题2分)升：300毫升化成最简整数比是________，比值是________．

8．(本题2分)如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成(        )比例关系；如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成(        )比例关系。

9．(本题2分)把一个棱长是6厘米的正方体削成一个的圆柱体，这个圆柱体的体积是__立方厘米，表面积是__平方厘米。

10．(本题3分)一个立体图形如图，从(        )面看到的形状是 ，从(        )面看到的形状是，从(        )面看到的形状是。

二、选一选(共10分)

11．(本题2分)绕点A逆时针旋转90°后的图形是（       ）。

A． B． C．

12．(本题2分)如果x+1=y（x，y是非0自然数），x和y的公约数是．（　　）

A．x B．y C．1

13．(本题2分)比20米的多米的算式是   (          )．

A．20×× B．20×+ C．20×-

14．(本题2分)下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（      ）平方厘米．

A．20 B．22  C．24

15．(本题2分)壮壮身高150cm，体重55千克。他的体重属于哪类标准（       ）。

A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖

三、判断对错(共10分)

16．(本题2分)一件商品打七折，就是按原价的30%        (   )

17．(本题2分)向东走60m记作＋60m，那么向北走100m，记作－100m。(      )

18．(本题2分)如果甲数的等于乙数的（甲、乙都没有为0），那么甲∶乙＝5∶6。(        )

19．(本题2分)圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．(     )

20．(本题2分)把一个长方形按5∶1的比例放大后，现在的面积与原来的面积的比也是5∶1。(        )

四、计算题(共26分)

21．(本题4分)直接写出得数。

22．(本题12分)计算，能简算的要简算。

23．(本题6分)解方程或比例．      

（1）4x-8=2.4x                （2）x+x=          （3）6.5:x=3.25:4

24．(本题4分)下图中，空白部分是个正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、作图题(共6分)

25．(本题6分)动手画一画。（下图）

（1）把圆移到圆心是（8，2）的位置上。

（2）把图形A绕点O逆时针旋转90°。

（3）画出轴对称图形B的另一半。

六、解 答 题(共24分)

26．(本题4分)修一条公路，计划每天修250米，30天可以完成，实际每天比计划多修20%，实际多少天完成任务（用比例解）

27．(本题5分)王师傅加工20段底面半径为6cm，长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？

28．(本题5分)一条公路长478.8千米，一辆客车5.6小时行完全程，一辆小汽车4.5小时行完全程，小汽车每小时比客车多行多少千米？

29．(本题5分)如图，一个装满小麦的粮囤，已知圆柱的底面直径是4米，高4.5米，圆锥高是圆柱高的。如果每立方米小麦约重750千克，这个粮囤的小麦大约重多少千克？

30．(本题5分)一辆客车和一辆货车同时从相距950km的甲乙两地相对开出，5时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度各是多少？

参考答案：

1．     19700.4万     19700     1.97004亿     2.0

【解析】

【详解】

略

2．     40     四     10

【解析】

【分析】

【详解】

思路分析：考查的是小数、分数、比以及百分数之间的联系和相互转换．

名师解析: 步先把分数换成小数0.4，然后在乘以百分之一百得到40%，第二步百分数化成 成数，几成就是百分之几，百分之四十就是四成，第三步把的分子分母同时扩大5倍，得到也就是10:25就可以了．

易错提示：进行转换时要计算细心．

3．     晴天     雨天

【解析】

略

4．3∶1

【解析】

【分析】

看图，观察大长方形的长，发现两个小长方形的长恰好等于一个小长方形的长和三个小长方形的宽。所以，小长方形的长恰好等于三个小长方形的宽。据此求出每个小长方形的长与宽的比是多少即可。

【详解】

因为小长方形的长恰好等于三个小长方形的宽，所以每个小长方形的长与宽的比是3∶1。

【点睛】

本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。

5．1:300000

【解析】

【详解】

略

6．70

【解析】

【详解】

试题分析：根据成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9，可知儿童每分钟心跳是成人的，把成人每分钟心跳的次数看作单位“1”，90所对应分率是，用分数除法应用题解答即可．

解：因为成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9，所以儿童每分钟心跳是成人的，

90÷

=90×

=70（次），

答：成人每分钟心跳约70次；

故答案为70

点评：本题是考查比的应用．分数除法应用题．关键是由根据成年人和儿童每分钟心跳次数的比是7：9，求出儿童每分钟心跳是成人的几分之几．

7．     2：1     2

【解析】

【分析】

（1）把一个比化成最简单的整数比，首先把前后项化成相同单位的数，然后再依据比的基本性质化成最简整数比．

（2）比值是比的前项除以比的后项所得的商，因此，求比值用除法．

【详解】

（1）升：300毫升=600毫升：300毫升=2：1

故填：2:1

（2）2:1=2÷1=2

故填：2

8．     正     反

【解析】

【分析】

要判断两个量成正比例还是反比例，关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

【详解】

42÷3.5＝12

x÷y＝12

x与y的商是一个定值，所以它们成正比例

m∶1.2＝1.5∶n

mn＝1.2×1.5

mn＝1.8

m与n的积是一个定值，所以它们成反比例

故答案为：正；反

【点睛】

本题考查成正反比例的量，需要比例的性质来进行回答。

9．     169.56     169.56

【解析】

【分析】

此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内圆柱的特点可得：这个圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题。

【详解】

3.14××6，

＝3.14×9×6，

＝169.56（立方厘米），

3.14××2＋3.14×6×6，

＝3.14×9×2＋113.04，

＝56.52＋113.04，

＝169.56（平方厘米）；

答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米，表面积是169.56平方厘米。

故答案为169.56；169.56。

【点睛】

此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。

10．     正     上     左

【解析】

【分析】

，从正面看到2行，下边1行3个小正方形，上边中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，下边中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。

【详解】

根据分析，，从正面看到的形状是 ，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。

【点睛】

观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从没有同的位置观察到图形的形状可能是没有同的。

11．A

【解析】

绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置没有动，原来纵向排列的两列正方形成为横向排列，并且两个一排的正方形在上面；据此解答。

【详解】

由分析可得选项A符合题意。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查图形的旋转及学生的空间想象能力，解题时注意旋转方向及旋转角度。

12．C

【解析】

【详解】

试题分析：由x+1=y（x，y是非0自然数），可知X和Y是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，根据互质数的公因数是1，问题得解．

解：X和Y是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以x和y的公约数是1；

故选C．

点评：此题关键是理解x+1=y（x，y是非0自然数），可知X和Y是相邻的自然数．

13．B

【解析】

【详解】

略

14．B

【解析】

【详解】

略

15．A

【解析】

【分析】

先根据标准体重＝（身高－100）×0.9，将壮壮的身高数值代入，计算出壮壮身高对应的标准体重，再和壮壮的体重作对比，找出对应的体重标准类型即可。

【详解】

（150－100）×0.9

＝50×0.9

＝45（千克）

壮壮的身高对应的标准体重是45千克，实际体重55千克，超过标准体重：

（55－45）÷45

＝10÷45

＝

＜＜，壮壮体重属于轻度肥胖。

故答案为：A

【点睛】

完成本题要注意分析所给条件，然后根据已知数量代入公式计算。

16．错误  

【解析】

【详解】

解：一件商品打七折，“七折”表示现价是原价的70%．

故答案为错误．

因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折，“七折”表示现价是原价的70%．

17．×

【解析】

【分析】

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，据此解答。

【详解】

向东走60m记作＋60m，那么向西走100m，记作－100m。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】

本题主要考查负数的应用，解题要注意负数与正数表示意义相反的两种量，向东与向西表示意义相反的两种量、向南与向北表示意义相反的两种量。

18．√

【解析】

【分析】

由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数的值，再根据比的意义求出甲数和乙数的最简整数比，据此解答。

【详解】

分析可知，甲数×＝乙数×

假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝

甲数∶乙数＝∶＝（×4）∶（×4）＝5∶6

故答案为：√

【点睛】

分析题意找出甲乙两数的关系，并用求倒数的方法计算出甲数和乙数的值是解 答 题目的关键。

19．√

【解析】

【详解】

解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积．   分析：注意表面积和侧面积定义的区别

20．×

【解析】

【分析】

把长方形按5∶1的比例放大后，长方形的长和宽都放大原来的5倍，再由长方形面积公式：长×宽，求出原来长方形面积和放大后的长方形面积，在进行比较，即可解答。

【详解】

假设：原来的长方形的长是a厘米，宽是b厘米，面积是：ab（平方厘米）

放大后的长方形的长是5a厘米，宽是5b厘米，面积是：5a×5b=25ab（平方厘米）

25ab∶ab=25∶1

现在面积与原来面积比是25∶1

原题干说法错误

故答案为：×

【点睛】

本题考查比的意义和图形放大与缩小，长方形的长和宽都放大原来的5倍，面积就放大原来的25倍。

21． ；28；25；2

6；30；0.01；1

【解析】

【分析】

根据分数加减乘除法计算法则计算，含百分数的运算把百分数化成分数或小数再计算，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，据此计算即可。

【详解】

              25       2

6     30       0.01       1

【点睛】

此题考查综合计算能力，看准符号和数字，认真计算即可。

22．6；；

；25

【解析】

【分析】

根据减法的性质及加法律进行简算；

先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，算括号外面的除法；

原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；

先算小括号里面的除法，再根据乘法分配律进行简算；

【详解】

＝（5.48＋2.52）－（0.69＋1.31）

＝8－2

＝6

＝

＝÷

＝

＝

＝×（＋）

＝×1

＝

＝（＋）×24

＝×24＋×24

＝9＋16

＝25

23．（1）x=5

（2）x=

（3）x=8

【解析】

【详解】

（1）移项解方程

（2）合并同类项解方程

（3）比例的内项之积等于外项之积解方程

24．28.5平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知，阴影部分的面积是一个半径为10厘米的圆的面积的去掉一个正方形的面积。圆的面积＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2。

【详解】

＝78.5－50

＝28.5（平方厘米）

25．见详解

【解析】

【分析】

（1）数对中个数字表示行，第二个数字表示列，据此找出平移后的圆心，画半径是2的圆即可；

（2）点O没有动，其他各部分均绕此点逆时针旋转90°即可。

（3）找出B的关键点的对称点，依次连接即可。

【详解】

（1）（2）（3）作图如下：

【点睛】

此题考查了数对、画圆、图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法认真作图即可。

26．25天

【解析】

【详解】

试题分析：根据题意知道，修一条路的长度即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．

解：设实际x天完成任务

250×（1+20%）x=250×30

300x=7500

x=25；

答；实际25天完成任务．

【点评】解答此题的关键是弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解答．

27．376.8平方分米

【解析】

【分析】

通风管没有底面，只有侧面，求制作圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积，先求出一段的侧面积，即底面周长×高，再乘20段，就是至少需要的铁皮，即可解答。

【详解】

6cm＝0.6dm

（3.14×0.6×2×5）×20

＝（1.884×2×5）×20

＝（3.762×5）×20

＝18.84×20

＝376.8（dm2）

答：至少需要376.8平方分米的铁皮。

【点睛】

本题考查圆柱的侧面积的计算，注意按单位名数的统一。

28．20.9千米

【解析】

【分析】

根据速度＝路程÷时间，分别求出小汽车和客车的速度，相减即可。

【详解】

478.8÷4.5－478.8÷5.6

＝106.4－85.5

＝20.9（千米）

答：小汽车每小时比客车多行20.9千米。

【点睛】

此题主要考查小数的四则混合运算的实际应用，掌握行程问题中的数量关系是解题关键。

29．48042千克

【解析】

【分析】

根据圆锥的体积公式：v＝sh，圆柱的体积公式：v＝sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和，然后再乘每立方米粮食的质量即可；据此解答。

【详解】

×3.14×（4÷2）2×（4.5×）＋×3.14×（4÷2）2×4.5

＝×3.14×4×1.8＋3.14×4×4.5

＝7.536＋56.52

＝64.056（立方米）

64.056×750＝48042（千克）

答：这个粮囤的小麦大约重48042千克。

【点睛】

此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式在实际生活中的应用。

30．114；76

【解析】

【分析】

总路程÷相遇时间求出客车和货车行驶的速度和，再根据客车和货车的速度比，求出每辆车的速度。

【详解】

＝190×

＝114（）

＝190×

＝76（）

答：客车和货车的速度各是114、76

【点睛】

考查了比和相遇问题，解题要明确速度和＝总路程÷总时间。