【小升初】2022-2023学年北京市西城区数学六年级下册期末检测卷（含解析）

这是一份【小升初】2022-2023学年北京市西城区数学六年级下册期末检测卷（含解析），共24页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列陈述中，错误的是，0.4＝＝成等内容，欢迎下载使用。
【小升初】2022-2023年北京市西城区数学六年级下册期末检测卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分









注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选一选）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分



一、选一选
1．的分母增加15，要使分数大小没有变，分子应扩大（       ）。
A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍
2．甲、乙两座城市相距800km，在一幅地图上，甲、乙两城市的距离是16cm，这幅地图的比例尺是（       ）。
A．1∶50 B．500∶1 C．1∶500000 D．1∶5000000
3．在一张长16厘米，宽9厘米的长方形纸中，剪半径是2厘米的圆，至多能剪（       ）个。
A．36 B．32 C．8 D．9
4．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这个立体图形至少需要用（ ）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．一堆煤两天运完，天运了9吨，第二天运了这堆煤的，天与第二天运煤吨数相比，（       ）。
A．天运的多 B．第二天运的多 C．两天运的一样多 D．无法比较
6．下列陈述中，错误的是（       ）。
A．要反映2000—2021年我每年高考人数的变化情况，选用折线统计图比较合适。
B．31名生日在7月的同学中一定有2人的生日是同。
C．同一钟表上时针与分针的速度比是。
D．某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。
第II卷（非选一选）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分



二、填 空 题
7．一个九位数，它的亿位上是7，百万位上是5，十万位和千位上都是3，其余各位上都是0，这个数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
8．0.4＝＝（       ）∶30＝（       ）%＝（       ）成。
9．370dm2＝( )m2             3吨50千克＝( )吨
3时40分＝( )时             7008dm3＝( )m3( )dm3
10．一个长方形的周长是16cm，已知它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是( )cm2。
11．非0自然数a和b，如果a＝5b，那么a、b两个数的公因数是( )，最小公倍数( )。
12．小明有4cm、8cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，它的周长是( )cm。
13．杨老师买了3套《少儿百科全书》，每套a元，还剩25元，杨老师带了( )元钱；当a＝30时，杨老师带了( )元钱。
14．六（1）班男生人数的和女生人数的相等。这个班的男生人数和女生人数的最简整数比是( )。如果男生有25人，那么女生有( )人。
15．一个圆柱的体积是62.8立方分米，把它煅造成一个高为12分米的圆锥，圆锥的底面积是________平方分米。
16．一件商品在夏季打八折，“八折”表示按原价的( )%出售，如果这件商品原价是20元，付款时要少付( )元。
17．如图，强强用小棒搭房子，照这样搭下去，搭4间房子要用( )根小棒，搭( )间房子要用51根小棒。

评卷人
得分



三、判断对错
18．任意一个数，没有是正数就是负数。( )
19．若（，），则a与b成反比例关系。( )
20．一个盒子里有3个白球、1个黄球和5个红球，这些球除了颜色外其余均相同，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性。( )
21．小华班里同学的平均身高是1.38m，刘红班里同学的平均身高是1.35m，则小华比刘红高。( )
22．两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。( )
23．把一个圆柱削成一个的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。( )
24．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。( )
评卷人
得分



四、口算和估算
25．直接写得数。
                                                     
                                              
评卷人
得分



五、脱式计算
26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
                           
                                               
                           
评卷人
得分



六、解方程或比例
27．求未知数x。
                                               
评卷人
得分



七、作图题
28．根据要求完成下面的问题。


（1）把①号图形绕点O按逆时针方向旋转。
（2）把②号图形向右平移7格。
（3）以m为对称轴，画出③号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
评卷人
得分



八、解 答 题
29．小丽读一本《快乐的小公主》，周读了它的，第二周读了它的20%，两周一共读了80页，这本书一共有多少页？
30．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶65千米，相遇时乙车比甲车多行驶15千米，AB两地相距多少千米？



31． 孝感游泳馆要修建一个长50米，宽20米，深2米的游泳池，如果在这个游泳池的内壁和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？


32．小刚今年11岁，特别爱吃甜食，他今年的实际体重是42千克。
（1）参照下边的儿童体重分类标准，算出小刚今年的标准体重应是多少千克？
儿童（7—16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝年龄×2＋8
轻度肥胖：超过标准体重的20%~30%
中度肥胖：超过标准体重的30%~50%
重度肥胖：超过标准体重的50%以上

（2） 参照这个儿童体重分类标准，请你通过计算说明小刚体重处于哪种状态？


33．希望小学计划购买一批跳绳。市场，发现每个商场跳绳的单价都是5元，但每个商场的优惠没有同。具体优惠如图：

如果希望小学想买100根跳绳，请你帮忙算一算，到哪个商场购买最？

参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小没有变； 的分母增加15，分母变为20，分母即扩大了4倍，要使分数大小没有变，分子也要扩大相同的倍数，由此即可得答案。
【详解】
的分母增加15，分母变为：5＋15＝20，分母即扩大了：20÷5＝4倍， 要使分数大小没有变，分子也要扩大相同的倍数，即分子应扩大4倍；
故答案为：A。
【点睛】
此题考查的是分数的基本性质的灵活运用。首先要掌握分数的基本性质的内容，即：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小没有变。
2．D
【解析】
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数量计算即可；注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】
16cm∶800km
＝16cm∶（800×100000）cm
＝16∶80000000
＝1∶5000000
故答案为：D
【点睛】
掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
半径2厘米，那么直径是4厘米，用长16厘米除以4厘米，求出一条长边上可以剪出多少个这样的圆。用宽9厘米除以4厘米，求出商，求出一条宽边上可以剪出多少个这样的圆。将一条长边上能剪出的个数乘一条宽边上能剪出的，求出这个长方形至多能剪出多少个这样的圆。
【详解】
2×2＝4（厘米）
16÷4＝4（个）
9÷4＝2（个）……1（厘米）
4×2＝8（个）
所以，这个长方形纸至多能剪出8个半径是2厘米的圆。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆，掌握圆的特征是解题的关键。
4．B
【解析】
【分析】
从上面看到的形状是，说明底层有5个小正方体，从左面看到的形状是，说明第二层，至少有1个小正方体，据此分析。
【详解】
根据分析，如图，至少需要用6个小正方体。
故答案为：B
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。
5．A
【解析】
【分析】
两天运完了这堆煤，第二天运了，那么天运了。据此，比较出哪天运煤更多即可。
【详解】
1－＝
＞
所以，天运煤更多。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数的大小比较，同分母分数，分子大的就大。
6．B
【解析】
【分析】
A．折线统计图没有仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
C．两数相除又叫两个数的比。
D．三角形内角和180°，求出另外另个内角的和，都没有能小于50°，从而确定内角度数，再确定三角形类型，据此分析。
【详解】
A．要反映2000—2021年我每年高考人数的变化情况，选用折线统计图比较合适，说确。
B．7月有31天，31名生日在7月的同学中一定有2人的生日是同，说法错误。
C．同一钟表上时针与分针的速度比是，说确。
D．180°－50°＝130°，130°－50°＝80°，某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，说确。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
7．     705303000     7.05303     7
【解析】
【分析】
整数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写0；
数的改写：改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
整数的近似数：省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
一个九位数，它的亿位上是7，百万位上是5，十万位和千位上都是3，其余各位上都是0，这个数写作705303000，改写成用“亿”作单位的数是7.05303亿，省略亿位后面的尾数约是7亿。
【点睛】
本题主要考查了大数的写法以及整数的改写和求近似数，改写和求近似数时一定要注意带计数单位。
8．25；12；40；四
【解析】
【分析】
根据小数和分数、比、百分数的互化，以及成数问题，直接分析填空即可。
【详解】
0.4＝＝12∶30＝40%＝四成。
【点睛】
本题考查了比和小数、分数、百分数的互化，属于综合性基础题，填空时需细心。
9．     3.7     3.05          7     8
【解析】
【分析】
根据进率：1m2＝100dm2，1吨＝1000千克，1时＝60分，1m3＝1000dm3；从单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】
（1）370÷100＝3.7（m2）
370dm2＝3.7m2
（2）50÷1000＝0.05（吨）
3＋0.05＝3.05（吨）
3吨50千克＝3.05吨
（3）40÷60＝（时）
3＋＝（时）
3时40分＝时
（4）7008dm3＝7000dm3＋8dm3
7000÷1000＝7（m3）
7008dm3＝7m3＋8dm3
【点睛】
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
10．15
【解析】
【分析】
利用长方形的周长公式可知，（长＋宽）×2＝16，计算出长＋宽＝8cm，根据质数的定义，除了1和它本身以外没有再有其他因数的自然数，长和宽都是质数，且两个质数之和等于8，组合出长和宽的长度，看哪一组的数据符合要求，再利用长方形的面积公式计算即可。
【详解】
根据分析得，长＋宽＝16÷2＝8（cm）
1＋7＝8（cm）
2＋6＝8（cm）
3＋5＝8（cm）
三组数据中，1、6都没有是质数，只有3和5符合要求。
所以长方形的长为5cm，宽为3cm。
5×3＝15（cm2）
【点睛】
此题的解题关键是根据质数的定义和长方形的周长公式求出长和宽，再利用长方形的面积公式求解。
11．     b     a
【解析】
【分析】
因为a＝5b，所以a是b的倍数，那么两数的公因数是b，最小公倍数是a。
【详解】
非0自然数a和b，如果a＝5b，那么a、b两个数的公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题考查了最小公倍数和公因数，成倍数关系的两个数，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两数的公因数。
12．20
【解析】
【分析】
根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，选择两根8cm、一根4cm的小棒围成等腰三角形，再求出周长即可。
【详解】
8＋8＋4＝20（cm）
【点睛】
熟记三角形三边关系并能灵活利用是解答本题的关键。
13．     3a＋25     115
【解析】
【分析】
根据单价×数量＝总价，总价＋剩下的钱＝带的钱；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，把数值代入式子计算。
【详解】
a×3＋25＝3a＋25（元）
3a＋25
＝3×30＋25
＝90＋25
＝115（元）
【点睛】
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
14．     5∶4     20
【解析】
【分析】
根据题意，男生人数×＝女生人数×，利用比例的基本性质可得：男生人数∶女生人数＝∶，化简比即可；
已知男生人数∶女生人数＝5∶4，可以看作男生占5份，女生占4份；用男生的人数除以男生的份数，求出一份数，再用一份数乘女生的份数，即可求出女生的人数。
【详解】
男生人数∶女生人数＝∶
                              ＝（×20）∶（×20）
                              ＝15∶12
                              ＝（15÷3）∶（12÷3）
                              ＝5∶4
女生有：
25÷5×4
＝5×4
＝20（人）
【点睛】
灵活运用比例的基本性质、化简比以及比的应用，求出一份数是解题的关键。
15．15.7
【解析】
【分析】
锻造前后体积是没有变的。圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝圆锥的体积÷÷高，根据公式计算即可。
【详解】
62.8÷÷12
＝188.4÷12
＝15.7（平方分米）
16．     80     4
【解析】
【分析】
根据的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十，八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价少付的钱数就是原价的（1－80%），用原价20元乘这个百分率就是少付的钱数。
【详解】
“八折”表示按原价的80%出售；
20×（1－80%）
＝20×0.2
＝4（元）
【点睛】
本题考查了学生对于商品中打折意义的理解与应用。
17．     21     10
【解析】
【分析】
观察图形，发现：
搭1个房子用6根小棒，6＝1×5＋1；
搭2个房子用11根小棒，11＝2×5＋1；
搭3个房子用16根小棒，16＝3×5＋1；
……
搭n个房子用（5n＋1）根小棒；
已知用的小棒的总根数，求可以搭房子的间数，用（小棒的总根数－1）÷5即可。
【详解】
搭n个房子用（5n＋1）根小棒；
当n＝4时，需要小棒：
5×4＋1
＝20＋1
＝21（根）
51根小棒可以搭：
（51－1）÷5
＝50÷5
＝10（间）
【点睛】
通过数与形的，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
18．×
【解析】
【分析】
整数包括正整数、负整数和0，0既没有是正数，也没有是负数，据此判断答案。
【详解】
由分析可知：0既没有是正数也没有是负数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题是考查整数的意义及正、负数的意义，解答此题应注意0是整数，它既没有是正数，也没有是负数。
19．×
【解析】
【分析】
根据，求出a和b是比值一定，还是乘积一定，如果是乘积一定，那么a和b成反比例关系。
【详解】
因为，那么a∶b＝∶＝（一定），所以a和b成正比例关系。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。
20．√
【解析】
【分析】
比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此分析。
【详解】
1＜3＜5，摸出红球的可能性，说确。
故答案为：√
【点睛】
可能性的大小与的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
21．×
【解析】
【分析】
平均数反映的是一组数据的特征，没有是其中每一个数据的特征，小华所在班级学生平均身高高，并没有代表小华的身高就高，他可能比平均身高高，也可能比平均身高矮；刘红所在班级学生平均身高矮，并没有代表刘红的身高就矮，可能比平均身高矮，也可能比平均身高高；进而得出结论。
【详解】
根据分析得，小华班里同学的平均身高是1.38m，刘红班里同学的平均身高是1.35m，小华和刘红的身高无法比较。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查了平均数的意义，即平均数反映的是一组数据的特征，没有是其中每一个数据的特征，没有要被数字迷惑。
22．√
【解析】
【分析】
连接平行四边形的对角线可以把一个平行四边形分成两个完全一样的三角形，在三角形的面积公式的推导过程中，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，推出三角形的面积计算公式。
【详解】

将其中一个三角形上下翻转之后平移，则两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形。
故答案为：√
【点睛】
两个大小、形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。。
23．√
【解析】
【分析】
把一个圆柱削成一个的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。
【详解】
3－1＝2，把一个圆柱削成一个的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说确。
故答案为：√
【点睛】
圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
24．×
【解析】
【分析】
盐水是盐加水的质量之和，据此解答即可。
【详解】
10÷（100＋10）＝10÷110＝，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含盐率的计算公式。
25．1.75；5；；16；
102；2；900；4800
【解析】
【详解】
略
26．848；3；
55；0.62；
60；7
【解析】
【分析】
“”先计算减法，再计算除法，计算加法；
“”先计算6.03＋0.97和1.28＋2.72，再计算括号外的减法；
“”将44写成4×11，再根据乘法律，先计算1.25×4，再计算括号外的乘法；
“”根据除法的性质，先计算25×0.4，再计算括号外的除法；
“”将和60%写成小数形式，再根据乘法分配律将0.6提出来，再计算；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，计算括号外的除法。
【详解】

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝
＝；

＝
＝
＝
27．；；
【解析】
【分析】
（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去56，再同时除以4，解出方程；
（2）利用比例的基本性质，把比例转换成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；
（3）先计算出方程左边的乘法，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.2，再同时除以1.3，解出方程。
【详解】

解：




解：




解：




28．见详解
【解析】
【分析】
（1）将①的各个边分别绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）将②的各个端点分别向右平移7格，再按顺序连接画出平移后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出图形③的另一半。
【详解】
如图：


【点睛】
本题考查了图形的运动，掌握旋转、平移和轴对称的作图方法是解题的关键。
29．150页
【解析】
【分析】
把这本书的总页数看作单位“1”，两周读了80页，对应的是两周读的页数占这本书的（＋20%），根据“部分量÷对应的分率＝总量”，代入即可求出这本书的总页数。
【详解】
80÷（＋20%）
＝80÷（＋）
＝80÷（＋）
＝80÷
＝150（页）
答：这本书一共有150页。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
30．375千米
【解析】
【分析】
用乙车速度减去甲车速度，求出每小时乙车比甲车多行驶多少千米，从而利用除法求出多少小时后乙车比甲车多行驶15千米，即几小时后两车相遇。用两车的速度和乘相遇时间，求出两地的距离。
【详解】
15÷（65－60）
＝15÷5
＝3（小时）
（65＋60）×3
＝125×3
＝375（千米）
答：AB两地相距375千米。
【点睛】
本题考查了相遇问题，路程差÷速度差＝相遇时间，速度和×相遇时间＝两地距离。
31．1280平方米
【解析】
【分析】
抹水泥的面积是泳池的内壁和底部，即这个无盖长方体游泳池的表面积，据此，根据长方体的表面积公式，代入数据求解即可。
【详解】
50×20＋50×2×2＋20×2×2
＝1000＋200＋80
＝1280（平方米）
答：抹水泥的面积是1280平方米。
【点睛】
本题考查了长方体的表面积，解题关键是熟记公式，同时要明确具体是求哪几个面的面积。
32．（1）30千克；（2）中度肥胖
【解析】
【分析】
（1）根据儿童体重分类标准可知，标准体重＝年龄×2＋8，小刚今年11岁，代入即可计算出小刚今年的标准体重。
（2）题目实际上是求一个数比另一个数多百分之几，用小刚实际的体重减去他的标准体重，再除以小刚的标准体重，即可计算出超过标准体重的百分之几，再与表中的儿童体重分类标准相比较，说明小刚的体重处于什么状态。
【详解】
（1）11×2＋8
＝22＋8
＝30（千克）
答：小刚今年的标准体重应是30千克。
（2）（42－30）÷30
＝12÷30
＝0.4
＝40%
30%＜40%＜50%
超过标准体重的30%~50%是属于中度肥胖。
答：小刚的体重处于中度肥胖。
【点睛】
本题的解题关键是从儿童体重分类标准中获取信息，分析得到的综合信息并进行百分数相关的计算。
33．丙商场
【解析】
【分析】
根据三个商场的优惠政策，分别计算所需的钱数，然后比较三家商店的钱数，找到最的一家。
【详解】
甲商场：5×0.9×100＝450（元）
乙商场：100÷（8＋2）×（5×8）
＝100÷10×40
＝10×40
＝400（元）
丙商场：100×5＝500（元）
500÷10＝5
500－5×25
＝500－125
＝375（元）
375＜400＜450
答：到丙商场购买最。
【点睛】
本题主要考查最优化问题，关键根据三家商店的优惠政策，计算所需的钱数。